Stopa (algebra)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Stopa je v oboru lineární algebry označení pro součet prvků na hlavní diagonále čtvercové matice. Pro matici:

má tedy stopa podobu

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Stopa je lineární zobrazení, tedy pro libovolné matice a nad tělesem a libovolné platí
  • Stopa se nemění transpozicí:
  • Stopa reálné nebo komplexní matice je rovna součtu jejích vlastních čísel (včetně násobnosti)
  • Pro matice a platí
  • Podobné matice mají stejnou stopu, stopa je tedy invariantní vůči změně báze. Jinými slovy je-li dána matice a regulární matice přechodu , pak

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Spur (Mathematik) na německé Wikipedii.