Unitární prostor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Vektorový prostor V nazýváme unitární (nebo prehilbertovský) metrický prostor, jestliže každé dvojici je (jednoznačně) přiřazeno (obecně komplexní) číslo , které nazýváme skalárním součinem prvků u a v a splňuje axiomy skalárního součinu. Norma prvku je určena vztahem

a vzdálenost dvou prvků je definována vztahem

Úplný unitární prostor se nazývá Hilbertův.

Reálný unitární prostor bývá také označován jako prostor se skalárním součinem.

Prostory se skalárním součinem, které mají konečnou dimenzi, bývají označovány jako euklidovské prostory.

Související články[editovat | editovat zdroj]