Pevný bod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako pevný bod označujeme bod, který se v daném zobrazení zobrazí sám na sebe. Označuje se také jako samodružný bod.

Například pevnými body funkce jsou čísla 2 a 3.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Nechť je zobrazení. Prvek nazveme pevným bodem zobrazení , pokud .

Teorie kategorií[editovat | editovat zdroj]

V teorii kategorií je pevným bodem endofunktoru nad objekt takový, že platí . Podle Lambekovy věty je počáteční objekt v kategorii -algeber pevným bodem, platí tedy . Tohoto faktu se využívá ve funkcionálním programování k definici rekurzivních datových struktur bez podpory syntaxe.

Související články[editovat | editovat zdroj]