Šestnáctiúhelník: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

VizuálníWikitext

V textu

Verze z 5. 2. 2017, 02:35

Šestnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s šestnácti vrcholy a šestnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního šestnáctiúhelníku je přesně 2520° (14π).

Pravidelný šestnáctiúhelník lze složit z šestnácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost ${\frac {7\pi }{16}}$ a při vrcholu ${\frac {\pi }{8}}$ .

Parametry

Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:

Obvod: $o=16\cdot a$
Obsah: $S=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}=4a^{2}({\sqrt {2}}+1)({\sqrt {4-2{\sqrt {2}}}}+1)$

Konstrukce šestnáctiúhelníku

Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí kružítka a pravítka (euklidovsky). Stačí sestrojit osmiúhelník, opsat mu kružnici a najít průsečíky os jeho stran s touto kružnicí. Tím získáme osm dalších bodů šestnáctiúhelníka ke stávajícím osmi, které bude mít společné s pomocným osmiúhelníkem.

Související články

Polygon

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu šestnáctiúhelník na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo šestnáctiúhelník ve Wikislovníku

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

@@ Řádek 9: / Řádek 9: @@
 Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:
-* ''[[Obvod]]'': <math>o = 16\cdot a</math>
+* ''[[Obvod (geometrie)|Obvod]]'': <math>o = 16\cdot a</math>
 * ''[[Obsah]]'': <math>S = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1)</math>