Bod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tento článek je o geometrickém významu slova. Další významy jsou uvedeny na stránce Bod (rozcestník).

Bod je bezrozměrný základní geometrický útvar. Dle Euklidových Základů je bod něco, co nemá části, tedy to co již nelze dále dělit.

Bod časoprostoru se nazývá událost.

Značení[editovat | editovat zdroj]

Graficky se bod znázorňuje křížkem, malým kolečkem nebo kroužkem, označuje se velkým tiskacím písmenem.

Znázornění:

Znázornění bodu

Algebraický zápis[editovat | editovat zdroj]

Algebraicky je každý bod pevně určen souřadnicemi, kde je rozměr prostoru, v kterém se nachází. Například v trojrozměrném prostoru je bod pevně dán třemi souřadnicemi, v dvojrozměrném prostoru (tedy v ploše) je bod určen dvěma souřadnicemi.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Všechny geometrické útvary jsou definovány jako množina bodů, zpravidla nekonečně velká (pouze samotný bod je jednoprvková množina). Takovou definicí je např. „množina všech bodů v rovině R ležících ve vzdálenosti r od bodu S“ (definice kružnice o poloměru r se středem S).

Dva body mohou být shodné (tj. mají všechny souřadnice stejné), nebo rozdílné (alespoň v jedné souřadnici se liší). Z rozdílu souřadnic dvou bodů vyplývá jejich vzdálenost.

Bod lze také považovat za úsečku nulové délky (její krajní body jsou shodné).

Typy bodů[editovat | editovat zdroj]

Existují určité typy bodů, které mají svůj název a často také obvyklá písmena užívaná pro jejich vyznačení (případně se k těmto písmenům přidávají číselné indexy nebo čárky). Mezi nejvýznamnější, nejčastěji užívané a s poměrně ustáleným značením patří:

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]