Úsečka
Úsečka je část přímky ohraničená dvěma různými body a obsahuje všechny body, které jsou mezi těmito dvěma krajními body. Úsečka je speciálním případem dokonale rovné křivky s nulovým zakřivením. Délka úsečky je dána euklidovskou vzdáleností mezi krajními body úsečky. Úsečka se zapisuje pomocí dvou krajních bodů (např. ), někdy se používá pruh nad koncovými body (např. ).[1]
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]
V některých případech bývá bod považován za úsečku s nulovou délkou.
Úsečku lze také považovat za průnik dvou opačných polopřímek.
Značení
[editovat | editovat zdroj]
Úsečka se znázorňuje rovnou čarou mezi jejími krajními body. V rovině i prostoru je jednoznačně dána svými krajními body. Úsečku proto pomocí krajních bodů zapisujeme, například: úsečka , ale lze ji označit též malým písmenem, například: úsečka .
Velikost úsečky
[editovat | editovat zdroj]Velikost úsečky neboli délka úsečky se většinou zapisuje pomocí dvou svislých čar (rovné závorky), např. . Spočítáme ji stejně jako vzdálenost bodů v rovině. Velikost úsečky je stejná jako velikost opačné úsečky .[2]
Jsou-li dány body a , bude délka úsečky:
V trojrozměrném prostoru pak je velikost úsečky mezi body a vypočteme:
Střed úsečky
[editovat | editovat zdroj]
Střed úsečky dělí úsečky na dvě stejné dlouhé části.[2]
Je-li úsečka zadána body a , bude střed úsečky mít souřadnice:
V trojrozměrném prostoru pak má úsečka zadaná body a mít střed úsečky souřadnice:
Osa úsečky
[editovat | editovat zdroj]
Osa úsečky je přímka kolmá k úsečce procházející jejím středem. Všechny body na ose úsečky mají od obou krajních bodů stejnou vzdálenost.
Souměrnost
[editovat | editovat zdroj]
Úsečka je středově souměrná podle svého středu. Úsečka je osově souměrná, má dvě osy souměrnosti: jedna osa souměrnosti je osa úsečky, druhou osou souměrnosti je přímka, na níž úsečka leží.
Odkazy
[editovat | editovat zdroj]Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ Line Segment Definition. mathopenref.com [online]. Math Open Reference [cit. 2025-02-25]. Dostupné online.
- ↑ a b Úsečky. umimematiku.cz [online]. [cit. 2025-02-24]. Dostupné online.