Obvod s rozloženými parametry

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Plošný spoj satelitního konvertoru (LNB). V pravé třetině desky jsou použity běžné prvky se soustředěnými parametry, zbytek je tvořen obvody s rozloženými prvky používajícími mikropásky.

Obvody s rozloženými parametry jsou elektrické obvody složené z úseků přenosových vedení a jiných prvků s rozloženými parametry. Tyto obvody mají stejné funkce jako běžné obvody složené z pasivních součástek, např. kondenzátorů, cívek a transformátorů. Používají se většinou pro mikrovlnné frekvence, kde by implementace s použitím běžných součástek byla obtížná (nebo nemožná).

Běžné obvody se skládají ze samostatných součástek (diskrétních i integrovaných), které jsou propojeny různě realizovaným vodivým médiem. Obvody s rozloženými parametry jsou vytvořeny přímo tvarováním vodivého média do určitý vzorů. Hlavní výhodou obvodů s rozloženými parametry je, že mohou být vyráběny stejně levně jako výrobky s plošnými spoji pro zákaznické výrobky, např. satelitní televizní přijímače. Pro aplikace, jako jsou např. radary, satelitní komunikační prostředky nebo mikrovlnné spoje mohou být vytvářeny také v provedeních využívajících koaxiální vedením nebo vlnovody.

Často používaným jevem v obvodech s rozloženými parametry je, že určitý úsek přenosového vedení se může chovat jako rezonátor. Ke komponentám s rozloženými parametry, které používají vedení, patří pahýly, vazební vedení, a kaskádované vedení. K obvodům vytvořeným z těchto komponent patří filtry, rozbočovače, směrové vazební členy a cirkulátory.

Obvody s rozloženými parametry byly studovány ve 20. a 30. letech 20. století, ale až do druhé světové války nebyly významně použity; za války našly použití v radarech. I po válce bylo jejich využití zpočátku omezeno na vojenské a vesmírné aplikace, a na rozhlasové a televizní vysílání, ale pokrok v oboru materiálové vědy brzy vedl k dalším aplikacím. Nyní se používají i ve výrobcích pro civilní použití např. v elektronice v satelitních parabolických anténách nebo v mobilních telefonech.

Realizace dolní propusti; vlevo s použitím klasických diskrétních součástek na desce plošných spojů, vpravo konstrukce s prvky s rozloženými parametry realizovaná také technikou plošných spojů.

Obvodové modelování[editovat | editovat zdroj]

Pro návrh obvodů s rozloženými parametry se používá model s rozloženými prvky, u něhož se na rozdíl od modelu se soustředěnými prvky předpokládá, že jednotlivé pasivní elektrické prvky, které jsou nositeli odporu, kapacity a indukčnosti, nejsou „soustředěny“ v jednom bodě prostoru v podobě rezistorů, kondenzátorů nebo cívek, ale jsou rozložené v prostoru. Model rozložených prvků je třeba použít v případě, že tento předpoklad neplatí a parametry jednotlivých prvků je nutné uvažovat rozložené v prostoru. Předpoklad o bodovosti prvků je porušen, pokud doba, kterou elektrický signál potřebuje, aby se dostal z jedné svorky součástky na druhou je příliš velká ve srovnání se zpracovávaným kmitočtem. „Příliš dlouhá doba“ v tomto kontextu znamená dobu, při které dojde k významné změně fáze signálu. Velikost změny fáze závisí na frekvenci vln (která je nepřímo úměrná vlnové délce). Běžné inženýrské pravidlo je přejít od modelu se soustředěnými parametry k modelu s rozloženými parametry, když rozměry a vzdálenosti jsou větší než jedna desetina vlnové délky (což představuje fázový posuv 36°). Model se soustředěnými parametry pak úplně selhává, pokud jsou fyzické rozměry obvodů rovné čtvrtině vlnové délky (fázový posuv 90°), kdy již nelze predikovat ani hodnotu, ale ani povahu komponent. Kvůli této závislosti na vlnové délce se na vyšších frekvencích většinou používá model s rozloženými prvky. Naopak při nízkých frekvencích jsou komponenty s rozloženými parametry příliš objemné. Konstrukce s rozloženými prvky jsou proveditelné od 300 MHz, a jsou preferovanou technologií pro mikrovlnné frekvence nad 1 GHz.[1]

Neexistuje žádná jasná hranice kmitočtů, od nichž se model s rozloženými prvky musí používat. Tato hranice obvykle leží někde mezi 100 a 500 MHz, ale technologické rozměry jsou také významné; miniaturizované obvody mohou používat model se soustředěnými parametry i při vyšších frekvencích. Desky plošných spojů při použití klasického osazování do otvorů jsou rozměrnější než ekvivalentní konstrukce používající povrchovou montáž. Hybridní integrované obvody jsou menší než technologie plošných spojů a monolitické integrované obvody jsou ještě menší. Proto integrované obvody mohou být použity v konstrukcích se součástkami se soustředěnými parametry pro vyšší frekvence než při klasické konstrukci s diskrétními součástkami na plošných spojích, což se využívá v některých vysokofrekvenčních integrovaných obvodech. Tato volba je zvláště významná pro mobilní zařízení, protože konstrukce se soustředěnými prvky obecně vedou k menším výrobkům.[2][3]

Konstrukce s přenosovým vedením[editovat | editovat zdroj]

Frekvenční odezva Čebyševova filtru pátého řádu; nahoře pro filtr ze součástek se soustředěnými parametry, dole ze součástek s rozloženými parametry.

Velká většina obvodů s rozloženými parametry je složena z úseků přenosového vedení, což je obzvláště jednoduchá forma pro modelování. Průřez vedení se po délce nemění, a je malý v porovnání s vlnovou délkou signálu; je tedy třeba uvažovat pouze rozložení po délce vedení. Takový prvek s rozloženými parametry je zcela charakterizován svou délkou a charakteristickou impedancí. Další zjednodušení se objeví v obvodech s commensurate vedením, kde všechny prvky mají stejnou délku. S commensurate obvody lze návrh se součástkami se soustředěnými parametry prototypu obvodu sestávajícího z kondenzátorů a cívek přímo zkonvertovat na obvod s rozloženými parametry, jehož prvky odpovídají jedna k jedné původnímu návrhu.[4]

Commensurate vedení obvody jsou důležité, protože pro ně existuje teorie návrhu; neexistuje však žádná obecná teorie pro obvody sestávající z libovolných úseků přenosového vedení (nebo libovolných jiných tvarů). Přestože lze analyzovat libovolný tvar pomocí Maxwellových rovnic pro určení jeho chování, hledání užitečných struktur je záležitostí zkoušení metodou pokus-omyl nebo hádání.[5]

Důležitým rozdílem mezi obvody s rozloženými parametry a se soustředěnými parametry je, že frekvenční odezva obvodu s rozloženými parametry se periodicky opakuje, jak je ukázáno na příkladu Čebyševova filtru; ekvivalentní obvod se součástkami se soustředěnými parametry se takto nechová. Je to důsledek toho, že přenosová funkce prvků se soustředěnými parametry má tvar racionální funkce komplexní frekvence; u prvků s rozloženými parametry má tvar iracionální funkce. Dalším rozdílem je, že úseky vedení zapojené do kaskády zanášejí pevné zpoždění pro všechny frekvence (za předpokladu ideálního vedení). V obvodech se součástkami se soustředěnými parametry neexistuje žádné ekvivalent obvodu pro pevné zpoždění, i když lze zkonstruovat jeho aproximace pro omezený frekvenční rozsah.[6]

Výhody a nevýhody[editovat | editovat zdroj]

Obvody s rozloženými parametry jsou v některých formátech levné a snadné na výrobu, ale zabírají více prostoru než obvody se soustředěnými prvky. To je problematické v mobilních zařízeních, kde úspora prostoru je velmi důležitá. Pokud pracovní frekvence nejsou příliš vysoké, návrhář může místo přechodu na konstrukci s rozloženými prvky miniaturizovat součástky. Parazitní prvky a rezistivní ztráty se však u součástek se soustředěnými parametry zvětšují s rostoucí frekvencí úměrně s nominálními hodnotami impedancí se soustředěnými prvky. V některých případech mohou návrháři zvolit konstrukci s rozloženými prvky (i když součástky se soustředěnými parametry jsou pro danou frekvenci dostupné), aby se dosáhlo vyššího činitele jakosti (Q-faktor). Konstrukce s rozloženými prvky mohou snáze pracovat s většími výkony, zatímco u obvodů se soustředěnými parametry je veškerá energie přenášená obvodem koncentrována v malém objemu.[7][8]

Média[editovat | editovat zdroj]

Dvojice vodičů[editovat | editovat zdroj]

Pro konstrukci obvodů s rozloženými parametry lze použít různé typy přenosových vedení. Nejstarším (a stále často používaným) vedením je dvojice vodičů; nejobvyklejší formou je kroucená dvojlinka používaná pro telefonní linky a síťová vedení. Pro obvody s rozloženými parametry se příliš často nepoužívá, protože používané frekvence jsou nižší než bod, od něhož začíná konstrukce s distribuovanými prvky být výhodná. Návrháři však často vycházejí z návrhu se soustředěnými prvky, který následně převedou na návrh s rozloženými prvky s otevřenými vodiči, což jsou dva otevřené, neizolované, paralelně vedené vodiče, které se normálně používaly např. pro telefonní linky na telegrafních sloupech. Návrhář obvykle nehodlá implementovat obvod v této formě; jde o mezikrok v procesu návrhu. Konstrukce s rozloženými prvky s dvojicemi vodičů se omezují na několik speciálních použití, např. Lecherova vedení a dvojlinky používané pro anténní napáječe.[9][10][11][12][13][14]

Koaxiální vedení[editovat | editovat zdroj]

Sada koaxiálních směrových couplerů. Jeden má odstraněný kryt, takže je vidět jeho vnitřní struktura.

Koaxiální vedení tvořené středovým vodičem obklopeným izolovaným stínicím vodičem, je se často používá pro propojení mikrovlnných zařízení a pro přenosy na delší vzdálenosti. Koaxiální zařízení s rozloženými prvky byly obvykle vyráběny ve druhé polovině 20. století, v mnoha aplikacích však kvůli ceně a velikosti byly nahrazeny rovinnými tvary. Koaxiální vedení se vzduchovým dielektrikem se používá pro nízkoztrátové aplikace a pro aplikace s vysokým výkonem. I obvody s rozloženými parametry, které jsou realizovány jinými technikami, používají pro své propojení koaxiální konektory.[15]

Rovinná vedení[editovat | editovat zdroj]

Většina moderních obvodů s rozloženými parametry, zvláště masově komerčně vyráběných, používá rovinná přenosová vedení. Existuje několik provedení rovinných vedení, ale nejpoužívanější je tak zvané mikropáskové vedení. Lze je vytvářet stejným procesem jako desky plošných spojů a jeho výroba je tedy laciná. Lze je také na jedné desce snadno kombinovat s obvody se soustředěnými parametry. K tištěným rovinným vedením patří stripline, finline a mnoho dalších variant. Rovinná vedení se mohou také používat v monolitických mikrovlnných integrovaných obvodech, kde jsou integrální částí čipu.[16]

Vlnovody[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Vlnovod.
Pravoúhlý vlnovodný filtr s pěti ladicími šrouby

Mnoho konstrukcí s rozloženými prvky lze přímo implementovat pomocí vlnovodu. Vlnovody však způsobují určité komplikace kvůli existenci více optických vidů. Ty se někdy objevují současně, a tato situace nemá žádnou analogii u vedení. Výhodou vlnovodů oproti vedením jsou nižší ztráty a vyšší jakost rezonátorů, ale kvůli vyšším nákladům a obtížnější hromadné výrobě se často upřednostňují mikropásková vedení. S použitím vlnovodů se většinou setkáváme ve špičkových výrobcích, např. ve vojenských radarech s vysokým výkonem v nejvyšších mikrovlnných pásmech (kde rovinné formáty mají příliš vysoké ztráty). Vlnovody pro nižší frekvence jsou rozměrnější, proto se na nižších pásmech málo používají.[17]

Elektromechanické obvody[editovat | editovat zdroj]

V několika speciálních aplikacích, jako jsou např. mechanické filtry ve špičkových rádiových vysílačích (námořní, vojenské, amatérské rádio) se elektronické obvody implementují pomocí mechanických rezonátorů; důvodem je jejich vysoký činitel jakosti. Používají se ve vysokofrekvenčních pásmech (na nižších než mikrovlnných frekvencích), kde by se jinak použily. Celé elektromechanické obvody nebo jejich části bývají implementovány jako obvody s rozloženými parametry. Frekvence, pro které je konstrukce s rozloženými prvky proveditelná (nebo nezbytná), je s mechanickými obvody mnohem nižší, protože rychlost, jíž se šíří signál mechanickými médii, je mnohem menší než rychlost elektrických signálů.[18][19][20][21]

Obvodové komponenty[editovat | editovat zdroj]

Existuje několik struktur, které se opakovaně používají v obvodech s rozloženými parametry. Nejběžnější jsou popsány níže.

Pahýl[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Pahýl (elektronika).

Pahýl je krátký úsek vedení, který je kolmý na hlavní vedení. Konec pahýlu je často nechán otevřený nebo zkratovaný, ale může být také za`končen součástkami se soustředěnými parametry. Pahýl může být používán samostatně (například pro impedanční přizpůsobení) nebo jich může být použito více pro vytvoření složitějšího obvodu, např. filtru. Pahýl může být navržen jako ekvivalent součástek se soustředěnými parametry – kondenzátoru, cívky nebo rezonátoru.[22][23]

Filtr tvořený pěti motýlovitými pahýly.

Odchylky od konstrukce s rovnoměrnými přenosovými vedeními v obvodech s rozloženými parametry jsou vzácné. Jednou z takových odchylek, která se často používá, je radiální pahýl s tvarem kruhové výseče. Často se používají ve dvojicích, jeden na každé straně hlavního vedení. Takové dvojice se nazývají motýlovité nebo motýlkovité pahýly.[24]

Spojená vedení[editovat | editovat zdroj]

Spojená vedení jsou dvě přenosová vedení, mezi kterými je elektromagnetická vazba. Vazba může být přímá nebo nepřímá. U nepřímé vazby jdou obě vedení určitou vzdálenost vedle sebe bez monitorování mezi jim. Síla vazby závisí na vzdálenost mezi vedeními a průřezem prezentován jiným vedení. U přímé vazby větev vedení přímo propojuje dva hlavní vedení současně v intervaly.[25][26][27][28]

Spojená vedení jsou běžnou metodou konstrukce děličů výkonu a směrových vazebních členů. Další vlastností of spojených vedení je, že they funguje jako pár spojených rezonátorů. Tato vlastnost se využívá v mnoha filtrech s rozloženými prvky.[29]

Kaskádovaná vedení[editovat | editovat zdroj]

Ortomodový převodník (variante duplexeru) se stupňovitým impedančním přizpůsobením

Kaskádovaná vedení jsou úseky vedení, kde výstup jednoho vedení je zapojen do vstupu dalšího. Více kaskádovaných vedení různých charakteristických impedancí lze použít pro konstrukci filtru nebo obvodu širokopásmového impedančního přizpůsobení. vznikne tak zvaná stupňovitá impedanční struktura.[30] Jediné kaskádované vedení čtvrtvlnné délky tvoří čtvrtvlnný impedanční transformátor. Jeho užitečnou vlastností je transformace libovolného impedančního obvodu na obvod k němu duální; v této roli se nazývá impedanční invertor. Tato struktura může být použita ve filtrech pro implementaci prototypu se soustředěnými prvky s žebříčkovou topologií jako obvodu s rozloženými prvky, v němž se střídají čtvrtvlnné transformátory s rezonátory tvořenými rozloženými prvky. Tato konstrukce je však již překonaná; byla nahrazena kompaktnějšími invertory, např. s impedančním krokem. Impedanční krok je diskontinuita vytvořená na přechodu dvou kaskádovaných přenosových vedení s různými charakteristickými impedancemi.[31]

Dutinový rezonátor[editovat | editovat zdroj]

Dutinový rezonátor je prázdný (případně dielektrikem vyplněný) prostor obklopený vodivými stěnami. Otvory ve stěnách vážou rezonátor ke zbytku obvodu. Odrazy elektromagnetických vln od stěn dutiny způsobují rezonance a vznik stojatého vlnění. Dutinové rezonátory mohou být používány pro různá média, ale nejpřirozenější jej jejich tvorba ve vlnovodech z již existujících kovových stěn vlnovodu.[32]

Dielektrický rezonátor[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Dielektrická rezonátor.

Dielektrický rezonátor je kus dielektrického materiálu vystavený elektromagnetickým vlnám. Je nejčastěji ve formě válce nebo silného kruhu. Ačkoli dutinové rezonátory lze vyplněný s dielektrický, nezbytné rozdíl je, že v dutinových rezonátorech elektromagnetické pole je zcela obsahoval uvnitř stěn dutiny. Dielektrický rezonátor vytváří pole v okolním prostoru. To může způsobovat nežádoucí vazby s jinými komponentami. Hlavní výhodou dielektrických rezonátorů je, že jsou výrazně menší než ekvivalentní dutiny vyplněné vzduchem.[33]

Spirálovitý rezonátor[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Helical_resonator.

Spirálovitý rezonátor je šroubovice tvořená vodičem v dutině; jeden konec není zapojený, a druhý je připojený ke stěně dutiny. Ačkoli se zdánlivě podobají cívkám se soustředěnými parametry, spirálovité rezonátory jsou komponenty s rozloženými parametry a používají se v pásmech VHF a nižších pásmech UHF.[34][35]

Fraktály[editovat | editovat zdroj]

Související informace naleznete také v článku Fraktální antenna.
Tři iterace Hilbertova fraktálního rezonátoru v mikropáskovém provedení.[36]

Použití fraktálních křivek jako obvodových komponent je nově se rozvíjející pole v obvodech s rozloženými parametry.[37] Fraktály se používaly pro vytváření rezonátorů pro filtry a antény. Jednou z výhod použití fraktálů je jejich prostor-vyplnění vlastnost, díky čemuž jsou menší než jiné konstrukce.[38] K dalším výhodám patří schopnost pracovat v širokopásmových a vícepásmových zařízeních, dobrá výkonnost v přenosovém kanálu, a dobré potlačení cizích signálů.[39] V praxi nelze vytvářet skutečné fraktály, protože při každé fraktální iteraci se zmenšují výrobní tolerance a jsou nakonec jsou větší než konstrukce metoda může dosáhnout. Při malém počtu iterací však lze dosáhnout výkonnost blízkou skutečným fraktálům. Výsledné konstrukce mohou být nazývány předfraktály nebo fraktály konečného řádu, pokud je nutné je rozlišovat od skutečných fraktálů.[40]

K fraktálům, které byly použity jako součástky, patří Kochova křivka, Minkowského ostrov, Sierpińského křivka, Hilbertova křivka, a Peanova křivka.[40] První tři jsou uzavřené křivky, vhodné pro patch antény. Další dvě jsou otevřené křivky s zakončeními na opačných stranách fraktálu. Díky tomu jsou vhodné tam, kde je požadované spojení do kaskády.[40]

Taper[editovat | editovat zdroj]

Taper je přenosové vedení s postupnou změnou průřezu. Lze jej považovat za mezní případ stupňovité impedanční struktury s nekonečným počtem kroků.[41] Tapery představují jednoduchý způsob spojování dvou vedení s různou charakteristickou impedancí. Použití taperů značně omezuje vlivy nepřizpůsobení, které by způsobilo přímé propojení. Pokud změna průřezu není příliš velká, nemusí být potřebné jiné obvodové řešení pro přizpůsobení.[42] Tapery mohou poskytovat přechody mezi vedeními v různých médiích, zvláště v různých formách rovinného média.[43][44] Tapery obvykle mění tvar lineárně, ale mohou být použity i mnohé jiné profily. Profil, který dosahuje stanoveného přizpůsobení při nejkratší délce, se nazývá Klopfensteinův taper a vychází z návrhu Čebyševova filtru.[45][46][47]

Tapery lze použít pro přizpůsobení přenosového vedení anténě. V některých konstrukcích, např. rohových antén a Vivaldiho antén je taper (kužel) sám anténou. Rohové antény jsou jako jiné tapery často lineární, ale nejlepší přizpůsobení lze získat použitím exponenciální křivky. Vivaldiho anténa je plochou (štěrbinovou) verzí exponenciálního taperu.[48][49]

Odpor s rozloženými parametry[editovat | editovat zdroj]

Rezistivní prvky nejsou v obvodech s rozloženými prvky obecně příliš užitečné. Rozložené rezistory lze použít jako atenuátory nebo terminátory vedení. Pro rovinná média mohou být implementovány jako meandrující linie z materiálu s vysokým odporem nebo jako nanesená vrstva tenkovrstevného nebo tlustovrstevného materiálu.[50][51][52] U vlnovodů lze do vlnovodu vložit kartu z materiálu pohlcujícího mikrovlnné záření.[53]

Obvodové bloky[editovat | editovat zdroj]

Filtry a impedanční přizpůsobení[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Distributedelement_filter.
Pásmová propust realizovaná mikropáskovou technologií útvary tvaru vlásenky (vlevo) následovaná dolnopropustným pahýlovým filtrem (vpravo).

Filtry tvoří velký podíl obvodů konstruovaných s rozloženými prvky. Pro jejich konstrukci se používá široký rozsah struktur, včetně pahýlů, spojených vedení a kaskádovaných vedení. Variace zahrnuje interdigitální filtry, filtry s hřebenovým vedením a filtry používající tvary vlásenky (anglicky haipin). Z novější doby pocházejí fraktální filtry.[54] Mnoho filtrů se konstruuje ve spojení s dielektrickými rezonátory.[55][56]

Jako u filtrů se soustředěnými prvky, čím více prvků filtr má, tím více se filtr blíží k ideální odezvě; výsledná struktura může být docela složitá.[57] Pro jednoduché úzkopásmové použití může stačit jediný rezonátor (např. pahýl nebo spurline filtr).[58]

Impedančního přizpůsobení pro úzkopásmové aplikace lze často dosáhnout jediným přizpůsobovacím pahýlem. Obvod pro přizpůsobení impedance pro širokopásmové aplikace je nutný návrh podobný návrhu filtru. Návrhář předepíše požadovanou frekvenční odezvu, a navrhne filtr s touto odezvou. Jediným rozdílem od standardního návrhu filtru je, že impedance vstupu filtru a jeho zátěže se liší.[59]

Děliče výkonu, slučovače a směrové vazební členy[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Power_dividers_and_directional_couplers.
Mikropáskový pilovitý směrový vazební prvek, varianta směrového vazebního prvku se spojenými vedeními[60]

Směrový vazební prvek je čtyřportové zařízení, které váže výkon tekoucí v jednom směru z jedné dráhy do jiné dráhy. Dva z portů jsou vstupní a výstupní port hlavního vedení. Část výkonu vstupujícího do vstupního portu je přenesena na třetí port, známý jako spojených port. Žádný z výkon vstupující do vstupního portu není přiveden na čtvrtý port, obvykle známý jako izolovaný port. Pro výkon tekoucí opačným směrem a vstupující do výstupní portu, nastává opačná situace; určitý výkon přenášen na izolovaný port, ale žádný výkon na spřažený port.[61]

Dělič výkonu je často zkonstruovaný jako směrový vazební prvek, s izolovaným portem trvale zakončeným v srovnávána zátěž (provedení ono efektivně tři-port zařízení). Neexistuje žádné nezbytné rozdíl mezi dva zařízení. Termín směrový vazební prvek se obvykle používá, je-li vazební faktor nízký (část výkonu dosažení spřažených port), zatímco dělič výkonu, je-li vazební faktor vysoký. Výkon kombinátoru je jednoduše výkonem rozbočovače použitého opačně. V implementaci s rozloženými prvky s použitím spojených vedení jsou nepřímo spojená vedení vhodnější pro směrové vazební členy s nízkou vazbou; naproti tomu vazební členy přímo spojené větví vedení jsou vhodnější pro děliče výkonu s vysokou vazbou.[62]

Konstrukce s rozloženými prvky spoléhají na prvky čtvrtvlnné délky (nebo jiné určité délky), které pracují pouze pro jednu frekvenci. Jednoduché konstrukce proto mají omezenou šířku pásma, mimo které nebudou fungovat. Stejně Jako u obvodů impedančního přizpůsobení návrh pro široké pásmo vyžaduje více částí a návrh se začíná podobat návrhu filtru.[63]

Hybridy[editovat | editovat zdroj]

Hybridní okruh, používaný pro získání součtového a rozdílového signálu

Směrový vazební člen, který rozděluje výkon stejně mezi výstupní a spřažených portů ( 3 dB vazební prvek) se nazývá hybridní.[64] Ačkoli „hybridní“ původně odkazoval na hybridní transformátor (součástka se soustředěnými parametry používaná v telefonních linkách), nyní má širší význam. Používanější hybrid s rozloženými prvky, který nepoužívá spojených vedení je hybridní obvod nebo rat-race vazební prvek. Každý z jeho čtyř portů je připojený do prstence přenosových vedení v jiném bodě. Vlny se pohybují v opačných směrech po kruhu a vytvářejí stojaté vlnění. V některých bodech prstence dochází k destruktivní interferenci, která má za následek vyrušení signálu; žádný výkon neopustí port v tomto bodě. V jiných bodech konstruktivní interference maximalizuje přenášený výkon.[65]

Další využití pro hybridního vazebního členu je pro získání součtu a rozdílu dvou signálů. Na obrázku jsou dva vstupní signály přivedeny na porty označené 1 a 2. Součet obou signálů se objeví na portu označeném Σ, a rozdíl v portu označeném Δ.[66] Kromě použití jako vazebních členů a děličů výkonu mohou být směrové vazební členy používánu ve vyvážených směšovačích, frekvenčních diskriminátorech, atenuátorech, obvodech realizujících fázový posun, a v napájecích sítích anténních polí.[67][64]

Cirkulátory[editovat | editovat zdroj]

Koaxiální feritový cirkulátor pracující na kmitočtu 1 GHz
Podrobnější informace naleznete v článku Cirkulátor.

Cirkulátor je obvykle tří nebo čtyřportové zařízení, v němž se signál vstupující jedním portem přenáší k dalšímu portu ve směru rotace. Signál může téct v pouze jedním směrem (buď ve směru hodinových ručiček nebo proti směru), a žádný signál se nepřenáší na žádný jiný port. Většina cirkulátorů s rozloženými prvky používá feritové materiály.[68][69] Cirkulátory se používají jako izolátory na ochranu vysílače (nebo jiného zařízení) proti poškození odrazy z antény nebo jako duplexery propojující anténu, vysílač a přijímač rádiového systému.[70][71]

Neobvyklé je použití cirkulátoru v reflexním zesilovači, kde se využívá záporný diferenciální odpor Gunnovy diody pro vrácení většího výkonu, než jaký byl přijatý. Cirkulátor se používá pro směrování vstupních a výstupních toků výkonu na různé porty.[72]

Pasivní obvody se součástkami se soustředěnými i s rozloženými parametry jsou téměř vždy reciproké; cirkulátory však jsou výjimkou. Existuje několik ekvivalentních způsobů jak definovat nebo reprezentovat reciprocitu. Pro obvody pracující na mikrovlnných frekvencích (které používají obvody s rozloženými parametry) je obvyklé použít jejich S-parametry. Matice S-parametrů [S] reciprokého obvodu bude symetrická. Z definice cirkulátoru je zřejmé, že jeho matice S-parametrů ideálního tříportového cirkulátoru

není symetrická, což ukazuje, že cirkulátory jsou nereciproké z definice. Z toho plyne, že není možné vytvořit cirkulátor ze standardních pasivních součástek (součástek se soustředěnými ani s rozloženými parametry). Pro konstrukci cirkulátoru je nutné použít ferit nebo nějaký jiný nereciproký materiál nebo systém.[73]

Aktivní komponenty[editovat | editovat zdroj]

Mikropáskový obvod s diskrétními tranzistory v miniaturních pouzdrech pro povrchovou montáž, kondenzátory a rezistory v podobě čipů, a filtry pro nastavení pracovního bodu realizované prvky s rozloženými parametry

Obvody s rozloženými prvky jsou obvykle pasivní, ale většina aplikací vyžaduje v určitých rolích aktivní komponenty. Mikrovlnné hybridní integrované obvody využívají mnoho pasivních součástek s rozloženými parametry, ale aktivní komponenty (např. diody, tranzistory, i některé pasivní součástky) jsou se soustředěnými parametry. Aktivní komponenty mohou být zapouzdřené nebo mohou být umístěny na substrátu ve formě čipu bez samostatného pouzdra, aby se omezila velikosti a aby pouzdro nefungovalo jako parazitní prvek.[74]

Zesilovač s rozloženými parametry se skládá z několika aktivních prvků (obvykle unipolárních tranzistorů), jejichž všechny vstupy jsou propojeny jedním přenosovým vedením a všechny výstupy jiným přenosovým vedením. Aby obvod pracoval správně, musí být délky úseků obou vedení stejné, a každý tranzistor přispívá k výstupu zesilovače. Tím se liší od obvyklého vícestupňového zesilovače, jehož celkový zisk je násobkem zisků jednotlivých stupňů. Ačkoli zesilovač s rozloženými prvky má nižší zisk než běžný zesilovač se stejným počtem tranzistorů, má výrazně větší šířku pásma. U obvyklého zesilovače se šířka pásma snižuje s každým dalším stupněm; u zesilovače s rozloženými parametry je celková šířka pásma stejná jako šířka pásma jednoho stupně. Zesilovače s rozloženými parametry se používají v případech, kdy by jediný tranzistor (nebo složitý mnohatranzistorový zesilovač) byl příliš velký na to, aby se dal považovat za součástku se soustředěnými parametry; propojovací vedení oddělují jednotlivé tranzistory.[75]

Historie[editovat | editovat zdroj]

Oliver Heaviside

Model s rozloženými prvky poprvé použil při analýze elektrických obvodů Oliver Heaviside[76] v roce 1881. Heaviside jej použil při hledání správného popisu chování signálů v transatlantickém telegrafním kabelu. Rychlost telegrafní komunikace po prvních transatlantických kabelech byla velmi malá kvůli disperzi, jevu, který v té době nebyl dobře chápán. Heavisidova analýza, známá nyní jako telegrafní rovnice, identifikovala problém a ukazovala, že jej lze překonat použitím Pupinových cívek[77]. Jeho přístup je doposud standardní metodou analýzy přenosových vedení.[78]

Prvním, kdo zkoumal možnosti obvodů s rozloženými parametry, byl Warren P. Mason, který v roce 1927 podal žádost o patent[79] na koaxiální filtr navržený touto metodou. Definitivní článek o této metodě publikovali Mason a Sykes v roce 1937. Mason také ve své 1927 doktorské práci jako první navrhl akustický filtr s rozloženými prvky, a v roce 1941 podal žádost o patent na mechanický filtr s rozloženými prvky[20]. Masonova práce byla zaměřena na koaxiální a jiná vedení, ale většina výsledků byla použitelných i pro vlnovody. První byly akustické práce, a Masonovi kolegové v rádiovém oddělení Bellových laboratoří jej požádali, aby jim pomáhal s koaxiálními a vlnovodnými filtry.[80][81][82][83]

Před druhou světovou válkou existovala malá poptávka po obvodech s rozloženými parametry; frekvence používané pro rádiové přenosy byly menší než hranice, za kterou začínají být obvody s rozloženými prvky výhodné. Nižší frekvence měly větší dosah, což je primární hledisko pro účely rozhlasového vysílání. Tyto frekvence vyžadovaly pro efektivní fungování dlouhé antény, což vedlo k práci na systémech s vyššími frekvencemi. Klíčovým průlomem bylo zavedení magnetronu v roce 1940, který pracuje v mikrovlnném pásmu, což mělo za následek, že radarové zařízení se dostatečně zmenšilo, aby jej bylo možné instalovat do letadel.[84] Následovala vlna vývoje filtrů s rozloženými prvky, které jsou nezbytnou komponentou radarů. Ztráty signálu v koaxiálních komponentách vedly k prvnímu rozšířenému použití vlnovodů, a rozšiřování technologie filtrů z koaxiální domény do vlnovodné domény.[82]

Práce z doby druhé světové války byl většinou publikovány, až když pominuly bezpečnostní důvody, a proto je obtížné prokázat, kdo učinil který objev jako první. Důležitým centrem výzkumu byla Laboratoř záření na MIT (Rad Lab), ale výzkum probíhal také jinde ve Spojených státech a v Británii. Práce laboratoře záření publikovali[85] Fano a Lawson.[82] Dalším vynálezem z doby druhé světové války byl hybridní obvod. Práce na něm byly prováděny v Bellovy laboratoře, a po válce je publikoval[86] W. A. Tyrrell. Tyrrell popisuje hybridní prstence implementované ve vlnovodech, a analyzuje je pomocí dobře známého vlnovodného magického T. Jiní výzkumníci[87][88] brzy publikovali koaxiální verzi tohoto zařízení.[89]

George Matthaei vedl výzkumnou skupinu v Stanford Research Institute, v níž pracoval Leo C. Young, který objevil mnoho konstrukcí filtrů. Matthaei poprvé popsal interdigitální filtr[90] a filtr s hřebenovým vedením.[91] Práce skupiny byly publikovány[92] v landmark publikaci z roku 1964 popisující stav navrhování obvodů s rozloženými prvky v té době, která zůstala po mnoho let hlavní referenční prací.[93]

Rovinné formáty se začaly používat po vynálezu páskového vedení Robertem M. Barrettem. Ačkoli pásková vedení byla dalším vynálezem z období druhé světové války, jejich detaily byly publikovány[94] až roku 1951. Mkropásky vynalezené v roce 1952,[95] se staly komerční konkurentem páskových vedení; rovinné formáty se však v mikrovlnných aplikacích nezačaly používat, dokud v 60. letech 20. století nezačaly být dostupné lepší dielektrické materiály pro substráty.[96] Další strukturou, která musela čekat na lepší materiály, byl dielektrický rezonátor. Na jeho výhody (kompaktní velikost a vysokou jakost) poprvé upozornil[97] R. D. Richtmeyer v roce 1939, ale materiály s dobrou teplotní stabilitou byly vyvinuty až v 70. letech 20. století. Použití filtrů s dielektrickými rezonátory je nyní běžné ve filtrech s vlnovody a přenosovými vedeními.[98]

K významným milníkům teoretického vývoje patří teorie souměřitelných vedení, kterou publikoval[99] Paul I. Richards v roce 1948, dále Kurodova identita, sada transformací, které překonávají některá praktická omezení Richardsovy teorie[100], kterou publikoval K. Kuroda jako doktorskou práci v roce 1955.[101] Podle Nathana Cohena by logaritmicko-periodická anténa, kterou vynalezl Raymond DuHamel a Dwight Isbell v roce 1957, měla být považována za první fraktální anténu. Cohen byl prvním, kdo explicitně identifikoval třídu fraktálních antén, poté co byl inspirován přednáškou Benoîta Mandelbrota v roce 1987, ale článek publikoval až roku 1995.[102]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Distributed-element circuit na anglické Wikipedii.

  1. ↑ Vendelin, Pavio a Rohde 2005, s. 35–37.
  2. ↑ Nguyen 2015, s. 28.
  3. ↑ Vendelin, Pavio a Rohde 2005, s. 35–36.
  4. ↑ Hunter 2001, s. 137–138.
  5. ↑ Hunter 2001, s. 137.
  6. ↑ Hunter 2001, s. 139–140.
  7. ↑ Doumanis, Goussetis a Kosmopoulos 2015, s. 45–46.
  8. ↑ Nguyen 2015, s. 27–28.
  9. ↑ Hura a Singhal 2001, s. 178–179.
  10. ↑ Magnusson et al. 2000, s. 240.
  11. ↑ Gupta 2010, s. 5.5.
  12. ↑ Craig 2012, s. 291–292.
  13. ↑ Henderson a Camargo 2013, s. 24–25.
  14. ↑ Chen et al. Varadan, s. 73.
  15. ↑ Natarajan, s. 11–12.
  16. ↑ Ghione a Pirola 2017, s. 18–19.
  17. ↑ Ghione a Pirola 2017, s. 18.
  18. ↑ Taylor a Huang, s. 353–358.
  19. ↑ Johnson 1983, s. 102.
  20. ↑ a b Mason 1961.
  21. ↑ Johnson 1971, s. 155, 169.
  22. ↑ Edwards a Steer, s. 78, 345–347.
  23. ↑ Banerjee, s. 74.
  24. ↑ Edwards a Steer, s. 347–348.
  25. ↑ Magnusson et al. 2000, s. 199.
  26. ↑ Garg, Bahl a Bozzi 2013, s. 433.
  27. ↑ Chang a Hsieh, s. 227–229.
  28. ↑ Bhat a Koul 1989, s. 602–609.
  29. ↑ Bhat a Koul, s. 10, 602, 622.
  30. ↑ Lee, s. 787.
  31. ↑ Helszajn 2000, s. 189.
  32. ↑ Hunter 2001, s. 209–210.
  33. ↑ Penn a Alford 1999, s. 524–530.
  34. ↑ Whitaker, s. 227.
  35. ↑ Doumanis, Goussetis a Kosmopoulos 2015, s. 12–14.
  36. ↑ Janković et al. Crnojević-Bengin, s. 197.
  37. ↑ Ramadan, s. 237.
  38. ↑ Janković et al. Crnojević-Bengin, s. 191.
  39. ↑ Janković et al. Crnojević-Bengin, s. 191–192.
  40. ↑ a b c Janković et al. Crnojević-Bengin, s. 196.
  41. ↑ Zhurbenko, s. 310.
  42. ↑ Garg, Bahl a Bozzi 2013, s. 180–181.
  43. ↑ Garg, Bahl a Bozzi 2013, s. 404–406, 540.
  44. ↑ Edwards a Steer, s. 493.
  45. ↑ Zhurbenko, s. 311.
  46. ↑ Misra, s. 276.
  47. ↑ Lee, s. 100.
  48. ↑ Bakshi a Bakshi, s. 3-68–3-70.
  49. ↑ Milligan, s. 513.
  50. ↑ Maloratsky 2012, s. 69.
  51. ↑ Hilty 2004, s. 425.
  52. ↑ Bahl 2014, s. 214.
  53. ↑ Hilty 2004, s. 426–427.
  54. ↑ Cohen 2015, s. 220.
  55. ↑ Hong a Lancaster, s. 109, 235.
  56. ↑ Makimoto a Yamashita, p. 2.
  57. ↑ Harrell, s. 150.
  58. ↑ Awang, s. 296.
  59. ↑ Bahl 2009, s. 149.
  60. ↑ Maloratsky 2004, s. 160.
  61. ↑ Sisodia a Raghuvansh, s. 70.
  62. ↑ Ishii 1995, s. 226.
  63. ↑ Bhat a Khoul, s. 622–627.
  64. ↑ a b Maloratsky 2004, s. 117.
  65. ↑ Chang a Hsieh, s. 197–198.
  66. ↑ Ghione a Pirola 2017, s. 172–173.
  67. ↑ Chang a Hsieh, s. 227.
  68. ↑ Sharma, s. 175–176.
  69. ↑ Linkhart, s. 29.
  70. ↑ Meikle, s. 91.
  71. ↑ Lacomme, s. 6–7.
  72. ↑ Roer, s. 255–256.
  73. ↑ Maloratsky 2004, s. 285–286.
  74. ↑ Bhat a Khoul, s. 9–10, 15.
  75. ↑ Kumar a Grebennikov, s. 153–154.
  76. ↑ Heaviside 1925.
  77. ↑ Heaviside 1887, s. 81.
  78. ↑ Brittain, s. 39.
  79. ↑ Mason 1930.
  80. ↑ Johnson 1971, s. 155.
  81. ↑ Fagen a Millman, s. 108.
  82. ↑ a b c Levy a Cohn, s. 1055.
  83. ↑ Polkinghorn 1973.
  84. ↑ Borden, s. 3.
  85. ↑ Fano a Lawson 1948.
  86. ↑ Tyrrell 1947.
  87. ↑ Sheingold a Morita 1953.
  88. ↑ Albanese a Peyser 1958.
  89. ↑ Ahn, s. 3.
  90. ↑ Matthaei 1962.
  91. ↑ Matthaei 1963.
  92. ↑ Matthaei 1964.
  93. ↑ Levy a Cohn, s. 1057–1059.
  94. ↑ Barrett a Barnes 1951.
  95. ↑ Grieg a Englemann 1952.
  96. ↑ Bhat a Koul, s. 3.
  97. ↑ Richtmeyer 1939.
  98. ↑ Makimoto a Yamashita, s. 1–2.
  99. ↑ Richards 1948.
  100. ↑ Ozaki a Ishii 1958.
  101. ↑ Levy a Cohn, s. 1056–1057.
  102. ↑ Cohen 2015, s. 210–211.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • AHN, Hee-Ran, 2006. Asymmetric Passive Components in Microwave Integrated Circuits. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0470036958. 
  • ALBANESE, V. J.; PEYSER, W. P., 1958. An analysis of a broad-band coaxial hybrid ring. IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques. October 1958, roč. 6, čís. 4, s. 369–373. Dostupné online. 
  • AWANG, Zaiki, 2013. Microwave Systems Design. [s.l.]: Springer Science & Business Media. ISBN 981445124X. 
  • BAHL, Inder J., 2009. Fundamentals of RF and Microwave Transistor Amplifiers. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0470462310. 
  • BAHL, Inder J., 2014. Control Components Using Si, GaAs, and GaN Technologies. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608077128. 
  • A, Bakshi, U; BAKSHI, A. V., 2009. Antenna And Wave Propagation. [s.l.]: Technical Publications. ISBN 8184317220. 
  • BANERJEE, Amal, 2016. Automated Electronic Filter Design. [s.l.]: Springer. ISBN 3319434705. 
  • BARRETT, R. M., 1952. Etched sheets serve as microwave components. Electronics. June, roč. 25, s. 114–118. Dostupné online. 
  • BARRETT, R. M.; BARNES, M. H., 1951. Microwave printed circuits. Radio TV News. 1951-09-16, roč. 46. 
  • BHARATHI, Bhat; KOUL, Shiban K., 1989. Stripline-like Transmission Lines for Microwave Integrated Circuits. [s.l.]: New Age International. ISBN 8122400523. 
  • BORDEN, Brett, 1999. Radar Imaging of Airborne Targets. [s.l.]: CRC Press. Dostupné online. ISBN 1420069004. 
  • BRITTAIN, James E., 1970. The introduction of the loading coil: George A. Campbell and Michael I. Pupin. Technology and Culture. January 1970, roč. 11, čís. 1, s. 36–57. Dostupné online. 
  • CHANG, Kai; HSIEH, Lung-Hwa, 2004. Microwave Ring Circuits and Related Structures. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 047144474X. 
  • CHEN, L. F.; ONG, C. K.; NEO, C. P.; VARADAN, V. V.; VARADAN, Vijay K., 2004. Microwave Electronics: Measurement and Materials Characterization. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0470020458. 
  • COHEN, Nathan, 2015. Fractal antenna and fractal resonator primer. In: Benoit Mandelbrot: A Life In Many Dimensions. [s.l.]: World Scientific. ISBN 9814366064. Kapitola 8.
  • CRAIG, Edwin C., 2012. Electronics via Waveform Analysis. [s.l.]: Springer. ISBN 1461243386. 
  • DOUMANIS, Efstratios; GOUSSETIS, George; KOSMOPOULOS, Savvas, 2015. Filter Design for Satellite Communications: Helical Resonator Technology. [s.l.]: Artech House. ISBN 160807756X. 
  • DUHAMELL, R.; ISBELL, D., 1957. Broadband logarithmically periodic antenna structures. In: 1958 IRE International Convention Record. [s.l.]: New York. Dostupné online. S. 119–128..
  • EDWARDS, Terry C.; STEER, Michael B., 2016. Foundations of Microstrip Circuit Design. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 1118936191. 
  • D, Fagen, M; MILLMAN, S., 1984. A History of Engineering and Science in the Bell System: Volume 5: Communications Sciences (1925–1980). [s.l.]: AT&T Bell Laboratories. ISBN 0932764061. 
  • FANO, R. M.; LAWSON, A. W., 1948. Microwave Transmission Circuits. Příprava vydání G. L. Ragan. [s.l.]: McGraw-Hill. OCLC 2205252 Kapitola 10. 
  • GARG, Ramesh; BAHL, Inder; BOZZI, Maurizio, 2013. Microstrip Lines and Slotlines. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608075354. 
  • GHIONE, Giovanni; PIROLA, Marco, 2017. Microwave Electronics. [s.l.]: Cambridge University Press. ISBN 1107170273. 
  • GRIEG, D. D.; ENGLEMANN, H. F., 1952. Microstrip—a new transmission technique for the kilomegacycle range. In: Proceedings of the IRE. [s.l.]: [s.n.], December 1952. Dostupné online. S. 1644–1650.
  • GUPTA, S. K., 2010. Electro Magnetic Field Theory. [s.l.]: Krishna Prakashan Media. ISBN 8187224754. 
  • HARREL, Bobby, 1985. The Cable Television Technical Handbook. [s.l.]: Artech House. Dostupné online. ISBN 0890061572. 
  • HEAVISIDE, Oliver, 1925. Electrical Papers. Svazek 1. [s.l.]: Copley Publishers. OCLC 3388033 S. 139–140. 
  • HEAVISIDE, Oliver, 1887. Electromagnetic induction and its propagation. The Electrician. 1887-06-03, s. 79–81. Dostupné online. 
  • HELSZAJN, J., 2000. Ridge Waveguides and Passive Microwave Components. [s.l.]: IET. ISBN 0852967942. 
  • HENDERSON, Bert; CAMARGO, Edmar, 2013. Microwave Mixer Technology and Applications. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608074897. 
  • HILTY, Kurt, 2004. Attenuation measurement. In: Wiley Survey of Instrumentation and Measurement. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0471221651. S. 422–439.
  • HONG, Jia-Shen G.; LANCASTER, M. J., 2004. Microstrip Filters for RF/Microwave Applications. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0471464201. 
  • HUNTER, Ian, 2001. Theory and Design of Microwave Filters. [s.l.]: IET. ISBN 0852967772. 
  • HURA, Gurdeep S.; SINGHAL, Mukesh, 2001. Data and Computer Communications: Networking and Internetworking. [s.l.]: CRC Press. Dostupné online. ISBN 1420041312. 
  • ISHII, T. Koryu, 1995. Handbook of Microwave Technology: Components and devices. [s.l.]: Academic Press. ISBN 0123746965. 
  • JANKOVIĆ, Nikolina; ZEMLYAKOV, Kiril; GESCHKE, Riana Helena, 2015. Fractal-based multi-band microstrip filters. In: Advances in Multi-Band Microstrip Filters. [s.l.]: Cambridge University Press. ISBN 1107081971. Kapitola 6.
  • JOHNSON, Robert A., 1983. Mechanical Filters in Electronics. [s.l.]: John Wiley & Sons Australia. Dostupné online. ISBN 0471089192. 
  • JOHNSON, Robert A.; BÖRNER, Manfred; KONNO, Masashi, 1971. Mechanical filters—a review of progress. IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics. July 1971, roč. 18, čís. 3, s. 155–170. Dostupné online. 
  • KUMAR, Narendra; GREBENNIKOV, Andrei, 2015. Distributed Power Amplifiers for RF and Microwave Communications. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608078329. 
  • PHILIPPE, Lacomme; JEAN-CLAUDE, Marchais; JEAN-PHILIPPE, Hardange; NORMANT, Eric, 2001. Air and Spaceborne Radar Systems. [s.l.]: William Andrew. ISBN 0815516134. 
  • LEE, Thomas H., 2004. Planar Microwave Engineering. [s.l.]: Cambridge University Press. ISBN 0521835267. 
  • LEVY, R.; COHN, S. B., 1984. A History of microwave filter research, design, and development. In: [s.l.]: [s.n.]. Dostupné online. S. 1055–1067.
  • LINKHART, Douglas K., 2014. Microwave Circulator Design. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608075834. 
  • MAGNUSSON, Philip C.; WEISSHAAR, Andreas; TRIPATHI, Vijai K.; ALEXANDER, Gerald C., 2000. Transmission Lines and Wave Propagation. [s.l.]: CRC Press. ISBN 0849302692. 
  • MAKIMOTO, M.; YAMASHITA, S., 2013. Microwave Resonators and Filters for Wireless Communication. [s.l.]: Springer. ISBN 3662043254. 
  • MALORATSKY, Leo G., 2004. Passive RF and Microwave Integrated Circuits. [s.l.]: Elsevier. ISBN 0080492053. 
  • MALORATSKY, Leo G., 2012. Integrated Microwave Front-ends with Avionics Applications. [s.l.]: Artech House. ISBN 1608072061. 
  • Wave filter. Spojené státy americké. Patentový spis 2345491. 11 November 1930.
  • Wave transmission network. Spojené státy americké. Patentový spis 2345491. 28 March 1944.
  • Electromechanical wave filter. Spojené státy americké. Patentový spis 2981905. 25 April 1961.
  • MASON, Waren P.; SYKES, R. A., 1937. The use of coaxial and balanced transmission lines in filters and wide band transformers for high radio frequencies. Bell System Technical Journal. Roč. 16, s. 275–302. Dostupné online. 
  • MATTHAEI, George L., 1962. Interdigital band-pass filters. IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques. November 1962, roč. 10, čís. 6, s. 479–491. Dostupné online. 
  • MATTHAEI, George L., 1963. Comb-line band-pass filters of narrow or moderate bandwidth. Microwave Journal. August 1963, roč. 6, s. 82–91. ISSN 0026-2897. 
  • MATTHAEI, George L.; YOUNG, Leo; JONES, E. M. T., 1964. Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures. [s.l.]: McGraw-Hill. OCLC 830829462 
  • MEIKLE, Hamish, 2008. Modern Radar Systems. [s.l.]: Artech House. ISBN 1596932430. 
  • MILLIGAN, Thomas A., 2005. Modern Antenna Design. [s.l.]: John Wiley & Sons. Dostupné online. ISBN 0471720607. 
  • MISRA, Devendra K., 2004. Radio-Frequency and Microwave Communication Circuits. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0471478733. 
  • NATARAJAN, Dhanasekharan, 2012. A Practical Design of Lumped, Semi-lumped & Microwave Cavity Filters. [s.l.]: Springer Science & Business Media. ISBN 364232861X. 
  • NGUYEN, Cam, 2015. Radio-Frequency Integrated-Circuit Engineering. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0471398209. 
  • H., Ozaki; ISHII, J., 1958. Synthesis of a class of strip-line filters. IRE Transactions on Circuit Theory. June 1958, roč. 5, čís. 2, s. 104–109. Dostupné online. 
  • STUART, Penn; ALFORD, Neil, 1999. Handbook of Low and High Dielectric Constant Materials and Their Applications. [s.l.]: Academic Press. ISBN 0080533531. Kapitola 10. 
  • POLKINGHORN, Frank A. Oral-History: Warren P. Mason [online]. Interview no. 005 for the IEEE History Centre, 3 March 1973, Engineering and Technology History Wiki, retrieved 15 April 2018.. Dostupné online. 
  • RAMADAN, Ali; AL-HUSSEINI, Mohammed; KABALAN, Karim Y., 2011. Fractal-shaped reconfigurable antennas. In: Microstrip Antennas. [s.l.]: BoD – Books on Demand. ISBN 9533072474. Kapitola 10.
  • RICHARDS, Paul I., 1948. Resistor-transmission-line circuits. Proceedings of the IRE. Roč. 36, čís. 2, s. 217–220. Dostupné online. 
  • RICHTMEYER, R. D., 1939. Dielectric resonators. Journal of Applied Physics. June 1939, roč. 10, čís. 6, s. 391–397. Dostupné online. 
  • ROER, T. G., 2012. Microwave Electronic Devices. [s.l.]: Springer. ISBN 1461525004. 
  • SHARMA, K. K., 2011. Fundamental of Microwave and Radar Engineering. [s.l.]: S. Chand Publishing. ISBN 8121935377. 
  • SHEINGOLD, L. S.; MORITA, T., 1953. A coaxial magic-T. Transactions of the IRE Professional Group on Microwave Theory and Techniques. November 1953, roč. 1, čís. 2, s. 17–23. Dostupné online. 
  • SISODIA, M. L.; RAGHUVANSHI, G. S., 1987. Basic Microwave Techniques and Laboratory Manual. [s.l.]: New Age International. ISBN 0852268580. 
  • TAYLOR, John; HUANG, Qiuting, 1997. CRC Handbook of Electrical Filters. [s.l.]: CRC Press. ISBN 0849389518. 
  • TYRRELL, W. A., 1947. Hybrid circuits for microwaves. Proceedings of the IRE. November 1947, roč. 35, čís. 11, s. 1294–1306. Dostupné online. 
  • VENDELIN, George D.; PAVIO, Anthony M.; ROHDE, Ulrich L., 2005. Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques. [s.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0471715824. 
  • WHITAKER, Jerry C., 2000. The Resource Handbook of Electronics. [s.l.]: CRC Press. ISBN 1420036866. 
  • ZHURBENKO, Vitaliy, 2010. Passive Microwave Components and Antennas. [s.l.]: BoD – Books on Demand. ISBN 9533070838. 
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Obvod_s_rozloženými_parametry&oldid=23802854“