Racionální funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Racionální funkce je funkce ve tvaru podílu dvou mnohočlenů:

,

kde není nulový mnohočlen.

Speciální případy
  • Je-li nenulovou konstantou, lze taková racionální funkce zapsat ve tvaru mnohočlenu nezávisle proměnné - nazývá se pak polynomická funkce.
  • Pokud racionální funkci nelze vyjádřit ve tvaru s konstantním jmenovatelem, jde o racionální lomenou funkci.

Racionální funkci je obecně možné rozložit na součet polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které je stupeň polynomu menší než stupeň polynomu ). Důležitá je vlastnost, že ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet parciálních zlomků poměrně jednoduchého tvaru, což například usnadňuje její integraci.