Kerrova metrika

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Roy Kerr

Kerrova metrika je stacionární, sféricky symetrické, vakuové řešení Einsteinových rovnic gravitace a popisuje prostoročas generovaný rotujícím hmotným tělesem. Toto řešení objevil roce 1963 novozélandský fyzik Roy Kerr.

Takové řešení je jednou z nejpřirozenějších interpretací prostoročasu v okolí kompaktních objektů jako jsou neutronové hvězdy nebo černé díry. Toto tvrzení ostatně podporuje skutečnost, že energetické zdroje kvasarů a aktivních galaktických jader jsou dnes s určitou samozřejmostí akceptovány jako akreční disky okolo obřích černých děr a nenulový moment hybnosti u takových černých děr je tedy zřejmý.

Metrika[editovat | editovat zdroj]

Kerrova metrika zapsaná v Boyerových-Lindquistových souřadnicích má tvar


kde




kde

M je hmotnost tělesa generujícího tento prostoročas,
a je specifický moment hybnosti. Popisuje tedy rotaci černé díry.
uvažujeme přitom geometrické jednotky v nichž je c=G=1.

Toto řešení se v případě nulového úhlového momentu hybnosti a redukuje na Schwarzchildovu černou díru. Na druhou stranu, v případě že a=M dostáváme tzv. extrémní černou díru, tedy černou díru, jejíž rotace má maximální možnou hodnotu. Za touto hranicí a>M těleso přestává být černou dírou a nazývá se nahá singularita.

Vzhledem k tomu, že Kerrovo řešení je axiálně symetrické a stacionární, je jeho zápis v Boyerových-Lindquistových souřadnicích nejjednodušeji interpretovatelný. Horizonty událostí kerrovy černé díry najdeme z podmínky , jde tedy o místo, kde koeficient diverguje. Stejně přirozeně nalezneme významnou oblast ergosféru skrytou mezi vnější horizont a plochu statické limity, tu lze nalézt z podmínky , tedy jde o místo, kde koeficient zcela vymizí.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]