Kerrova metrika
Kerrova metrika je stacionární, sféricky symetrické, vakuové řešení Einsteinových rovnic gravitace a popisuje prostoročas generovaný rotujícím hmotným tělesem. Toto řešení objevil roce 1963 novozélandský fyzik Roy Kerr.
Takové řešení je jednou z nejpřirozenějších interpretací prostoročasu v okolí kompaktních objektů jako jsou neutronové hvězdy nebo černé díry. Toto tvrzení ostatně podporuje skutečnost, že energetické zdroje kvasarů a aktivních galaktických jader jsou dnes s určitou samozřejmostí akceptovány jako akreční disky okolo obřích černých děr a nenulový moment hybnosti u takových černých děr je tedy zřejmý.
Metrika[editovat | editovat zdroj]
Kerrova metrika zapsaná v Boyerových-Lindquistových souřadnicích má tvar
kde
kde
- M je hmotnost tělesa generujícího tento prostoročas,
- a je specifický moment hybnosti. Popisuje tedy rotaci černé díry.
- uvažujeme přitom geometrické jednotky v nichž je c=G=1.
Toto řešení se v případě nulového úhlového momentu hybnosti a redukuje na Schwarzchildovu černou díru. Na druhou stranu, v případě že a=M dostáváme tzv. extrémní černou díru, tedy černou díru, jejíž rotace má maximální možnou hodnotu. Za touto hranicí a>M těleso přestává být černou dírou a nazývá se nahá singularita.
Vzhledem k tomu, že Kerrovo řešení je axiálně symetrické a stacionární, je jeho zápis v Boyerových-Lindquistových souřadnicích nejjednodušeji interpretovatelný. Horizonty událostí kerrovy černé díry najdeme z podmínky , jde tedy o místo, kde koeficient diverguje. Stejně přirozeně nalezneme významnou oblast ergosféru skrytou mezi vnější horizont a plochu statické limity, tu lze nalézt z podmínky , tedy jde o místo, kde koeficient zcela vymizí.
Související články[editovat | editovat zdroj]
- Černá díra
- Schwarzschildova metrika
- Reissner-Nordströmova metrika
- Kerrova-Newmanova metrika
- Kruskal-Szekeresovy souřadnice