Lineární kombinace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z hlavních bodů studia lineární algebry.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Nechť K je těleso a V je vektorový prostor nad K. Nechť v1,…,vn jsou vektory a1,…,an jsou skaláry. Potom výraz tvaru

a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,

nazýváme lineární kombinace vektorů v1,…,vn

Jsou-li všechny koeficienty a_i nulové, tzn. a_i = 0 pro i = 1, 2, ..., n, pak je lineární kombinace označována jako triviální. Je-li alespoň jeden z koeficientů a_i \ne 0, pak říkáme, že lineární kombinace je netriviální.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]