Lineární kombinace

V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z hlavních bodů studia lineární algebry.

Definice

Nechť K je těleso a V je vektorový prostor nad K. Nechť v₁,…,v_n jsou vektory a₁,…,a_n jsou skaláry. Potom výraz tvaru

$a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,$

nazýváme lineární kombinace vektorů v₁,…,v_n

Jsou-li všechny koeficienty $a_i$ nulové, tzn. $a_i = 0$ pro $i = 1, 2, ..., n$, pak je lineární kombinace označována jako triviální. Je-li alespoň jeden z koeficientů $a_i \ne 0$, pak říkáme, že lineární kombinace je netriviální.

Odkazy

Související články

• Wronskián
• Lineární závislost

Externí odkazy

• (anglicky)  Lineární kombinace v encyklopedii MathWorld