Teserakt: Porovnání verzí

Teserakt; 8-nadstěn
	3D projekce teseraktu
Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	8 (4.4.4)
Stěn	24 {4}
Hran	32
Vrcholů	16
Uspořádání vrcholů	4 (4.4.4); (tetraedr)
Schläfliho symbol	{4,3,3}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	16-nadstěn
Vlastnosti	konvexní
	Tento box: zobrazit; diskuse;

Interaktivně procházet historii

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

VizuálníWikitext

V textu

Verze z 6. 4. 2019, 07:59

Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

$V_{4D}=a^{4}\,$

$S_{3D}=8\ a^{3}\,$

$S_{2D}=24\ a^{2}\,$

$S_{1D}=32\ a\,$

Poloměr vepsané koule je

$\rho ={\frac {a}{2}}\,$

a poloměr koule opsané je

$r=a\,$

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5-nadstěn	teserakt, 16-nadstěn	24-nadstěn	120-nadstěn,600-nadstěn
d=5	5-simplex	penterakt, 5-ortoplex
d=6	6-simplex	hexerakt, 6-ortoplex
d=7	7-simplex	hepterakt, 7-ortoplex
d=8	8-simplex	okterakt, 8-ortoplex
d=9	9-simplex	ennerakt, 9-ortoplex
d=10	10-simplex	dekerakt, 10-ortoplex
d=11	11-simplex	hendekerakt, 11-ortoplex
d=12	12-simplex	dodekerakt, 12-ortoplex
d=13	13-simplex	triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14	14-simplex	tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15	15-simplex	pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16	16-simplex	hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17	17-simplex	heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18	18-simplex	oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19	19-simplex	ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20	20-simplex	ikosarakt, 20-ortoplex

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu teserakt na Wikimedia Commons
HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.
Rozvinutý tvar 4D krychle obsahuje 5× + 17× obrázek
4D analogie krychle – popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3)

Reference

↑ FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)

[1] FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)

[1]

@@ Řádek 21: / Řádek 21: @@
 === Objem a obsah teseraktu ===
-Následující vzorce udávají, jaký je [[objem]] '''teseraktu''', a jeho ''k-rozměrné [[povrch]]y'' (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně ''a''.<ref>{{Citace elektronické monografie
+Následující vzorce udávají, jaký je [[objem]] '''teseraktu''', a jeho ''k-rozměrné [[povrch]]y'' (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně ''a''.<ref>
+{{Citace elektronické monografie
  |příjmení      = Fontaine
  |jméno           = David A.
  |url              = http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html
  |jazyk            = anglicky
- |titul            = {title}
+ |titul            = Archivovaná kopie
  |datum přístupu = 2010-08-01
  |url archivu      = https://web.archive.org/web/20040702163006/http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html
  |datum archivace  = 2004-07-02
  |nedostupné      = ano
-}}</ref>
+}}
+</ref>
 <math>V_{4D}=a^4\,</math>
@@ Řádek 99: / Řádek 101: @@
 * {{Commonscat}}
 * [http://uoregon.edu/~koch/hypersolids/hypersolids.html HyperSolids] je open source program pro [[Macintosh]] ''(Mac OS X a vyšší)''.
-* [http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm Hypercube 98]{{Nedostupný zdroj}} Program pro [[Microsoft Windows|Windows]] zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený [[Rudy Rucker]]em.
+* [https://web.archive.org/web/20060424070622/http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm Hypercube 98] Program pro [[Microsoft Windows|Windows]] zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený [[Rudy Rucker]]em.
 * [http://www.tichanek.cz/gp8/rozvinuty-tvar-4D-krychle.html Rozvinutý tvar 4D krychle] obsahuje 5× + 17× obrázek
 * [http://hlavolam.maweb.eu/tri-rozmery-hodne-nebo-malo 4D analogie krychle] – popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3)

Čtyřrozměrná platónská tělesa

5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5}