Čtverec

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Další významy jsou uvedeny na stránce Čtverec (rozcestník).

geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník, čili se jedná o rovinný útvar ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami, jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné (a mají tedy 90°).

Přeneseně má čtverec v algebře význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je roven druhé mocnině délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti chápeme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Čtverec je pravoúhlý rovnostranný rovnoběžník.
  • Všechny vnitřní úhly jsou pravé → pravoúhlý.
  • Všechny strany jsou shodné → rovnostranný.
  • Protilehlé strany jsou rovnoběžné → rovnoběžník.
  • Úhlopříčky čtverce jsou shodné a navzájem kolmé, půlí jeho úhly i sebe navzájem.
  • Čtverci lze jakožto pravidelnému mnohoúhelníku opsat i vepsat kružnici, je to zároveň tětivový čtyřúhelník i tečnový čtyřúhelník. Je to tedy dvojstředový čtyřúhelník a středy kružnice opsané i vepsané splývají.
  • Čtverec (jako zvláštní případ obdélníka) má ze všech obdélníků s daným obvodem největší obsah a ze všech obdélníků s daným obsahem nejmenší obvod.
  • Euklidovskou rovinu lze definovat jako dvojrozměrný prostor, v němž existuje čtverec.
  • Bez ohledu na jeho zobrazení (stojící na jednom ze svých rohů nebo natočený rohem k pozorovateli) zůstává čtverec čtvercem a nemění se v kosočtverec[1].
  • Někdy bývá považován za zvláštní případ obdélníku (pravoúhlý rovnoběžník) nebo kosočtverce (rovnostranný rovnoběžník).

Vzorce[editovat | editovat zdroj]

Čtverec s úhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce lze vyjádřit

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Poloha čtverce. matematika.cz [online]. Dostupné online. 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]