Úhlopříčka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Úhlopříčky v tělese

Úhlopříčka (též diagonála) je úsečka, která spojuje dva různé nesousední vrcholy mnohoúhelníka nebo mnohostěnu.

Mnohoúhelník

Počet úhlopříček v mnohoúhelníku je možno vypočítat podle vzorce:

\frac{n\cdot(n-3)}{2},

kde n je počet vrcholů mnohoúhelníku (větší než 3).

Délka úhlopříčky se často dá spočítat pomocí Pythagorovy věty. Obecně pomocí kosínové věty.

Pomocí úhlopříček lze určit, zda je mnohoúhelník konvexní či nekonvexní. Pokud všechny body úhlopříček náleží mnohoúhelníku, je mnohoúhelník konvexní, pokud ne, je nekonvexní.

Mnohostěn

  • úhlopříčka tělesová – prochází vnitřkem tělesa: A' - C
  • úhlopříčka stěnová – leží v některé stěně mnohoúhelníku: B' - D'

Čtyřstěn nemá žádnou úhlopříčku.

Pětistěn má jen stěnové úhlopříčky.

Jehlan nemá tělesovou úhlopříčku, stěnové může mít jen v podstavě.

Z každého vrcholu čtyřbokého hranolu vycházi jedna tělesová úhlopříčka.

Úhlopříčka konvexního šestiúhelníku

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]