Hranol

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pravidelný šestiboký hranol

Hranol je trojrozměrné těleso s dvěma rovnoběžnými základnami, tvořenými shodnými a shodně orientovanými mnohoúhelníky, tedy vzájemně zobrazitelnými pouhým prostorovým posunutím. Je-li toto posunutí ve směru kolmém k základně, jedná se o hranol kolmý, v opačném případě o hranol šikmý.

Obecné vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Obecně n-boký hranol, tedy hranol s n-úhelníkovými podstavami (základnami), má n+2 stěn, 3n hran a 2n vrcholů, z každého vrcholu vycházejí 3 hrany.

Objem a povrch[editovat | editovat zdroj]

Objem hranolu se vypočítá jako

,

kde je obsah podstavy a výška.

Povrch hranolu se vypočítává jako součet obsahu základen a obsahu jednotlivých stěn - jejich počet je dán počtem stran základen.

,

kde je obsah podstavy a je obsah pláště (který se rovná obvod podstavy krát výška).

Speciální případy[editovat | editovat zdroj]

Pokud jsou všechny stěny hranolu tvořeny obdélníky, mluvíme o kvádru, pokud jsou tvořeny čtverci, jedná se o krychli.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]