Dvanáctistěn

Pravidelný dvanáctistěn
Objem	$V=\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a^{3}$
Povrch	$S=3 \sqrt{25+10 \sqrt{5}}a^{2}$
Obrazec stěny	pětiúhelník
Počet vrcholů	20
Počet hran	30
Počet stěn	12
Úhel u vrcholu	108°
Poloměr opsané kulové plochy	$r=\frac{\sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}a$
Poloměr vepsané kulové plochy	$\rho=\frac{\sqrt{10 \left( 25 + 11\sqrt{5}\right)}}{20}a$
Duální mnohostěn	dvacetistěn

Pravidelný dvanáctistěn (dodekaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří dvanáct stejných pravidelných pětiúhelníků. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5-nadstěn	teserakt, 16-nadstěn	24-nadstěn	120-nadstěn,600-nadstěn
d=5	5-simplex	penterakt, 5-ortoplex
d=6	6-simplex	hexerakt, 6-ortoplex
d=7	7-simplex	hepterakt, 7-ortoplex
d=8	8-simplex	okterakt, 8-ortoplex
d=9	9-simplex	ennerakt, 9-ortoplex
d=10	10-simplex	dekerakt, 10-ortoplex
d=11	11-simplex	hendekerakt, 11-ortoplex
d=12	12-simplex	dodekerakt, 12-ortoplex
d=13	13-simplex	triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14	14-simplex	tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15	15-simplex	pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16	16-simplex	hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17	17-simplex	heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18	18-simplex	oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19	19-simplex	ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20	20-simplex	ikosarakt, 20-ortoplex

Související články

• Mnohostěn

Externí odkazy

Dvanáctistěnný kalendář - papírová skládačka

Rozvinutý plášť dvanáctistěnu.

Červená čára označuje hrany, na kterých musí být chlopně, aby bylo možné slepit model dvanáctistěnu.