Dvanáctistěn

Pravidelný dvanáctistěn
Objem	$V={\frac {15+7{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}$
Povrch	$S=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}$
Obrazec stěny	pětiúhelník
Počet vrcholů	20
Počet hran	30
Počet stěn	12
Úhel u vrcholu	108°
Poloměr opsané kulové plochy	$r={\frac {{\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}}{4}}a$
Poloměr vepsané kulové plochy	$\rho ={\frac {\sqrt {10\left(25+11{\sqrt {5}}\right)}}{20}}a$
Duální mnohostěn	dvacetistěn

Pravidelný dvanáctistěn (dodekaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří dvanáct stejných pravidelných pětiúhelníků.

Rozvinutý plášť dvanáctistěnu.

Červená čára označuje hrany, na kterých musí být chlopně, aby bylo možné slepit model dvanáctistěnu.

Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5-nadstěn	teserakt, 16-nadstěn	24-nadstěn	120-nadstěn,600-nadstěn
d=5	5-simplex	penterakt, 5-ortoplex
d=6	6-simplex	hexerakt, 6-ortoplex
d=7	7-simplex	hepterakt, 7-ortoplex
d=8	8-simplex	okterakt, 8-ortoplex
d=9	9-simplex	ennerakt, 9-ortoplex
d=10	10-simplex	dekerakt, 10-ortoplex
d=11	11-simplex	hendekerakt, 11-ortoplex
d=12	12-simplex	dodekerakt, 12-ortoplex
d=13	13-simplex	triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14	14-simplex	tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15	15-simplex	pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16	16-simplex	hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17	17-simplex	heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18	18-simplex	oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19	19-simplex	ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20	20-simplex	ikosarakt, 20-ortoplex

Související články

• Mnohostěn

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvanáctistěn ve Wikimedia Commons
• Dvanáctistěnný kalendář – papírová skládačka

Autoritní data: GND: 4347205-9

Portály: Matematika