Dvanáctistěn

Pravidelný dvanáctistěn
Objem	$V={\frac {15+7{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}$
Povrch	$S=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}$
Obrazec stěny	pětiúhelník
Počet vrcholů	20
Počet hran	30
Počet stěn	12
Úhel u vrcholu	108°
Poloměr opsané kulové plochy	$r={\frac {{\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}}{4}}a$
Poloměr vepsané kulové plochy	$\rho ={\frac {\sqrt {10\left(25+11{\sqrt {5}}\right)}}{20}}a$
Duální mnohostěn	dvacetistěn

Pravidelný dvanáctistěn (dodekaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří 12 stejných pravidelných pětiúhelníků. Má 20 rohů a 30 hran.

Rozvinutý plášť dvanáctistěnu.

Červená čára označuje hrany, na kterých musí být chlopně, aby bylo možné slepit model dvanáctistěnu.

Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn,600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Související články

• Mnohostěn

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvanáctistěn na Wikimedia Commons
• Dvanáctistěnný kalendář – papírová skládačka

Autoritní data: GND: 4347205-9

Portály: Matematika