Teserakt

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Teserakt
8nadstěn
3D projekce teseraktu
3D projekce teseraktu
TypPravidelný polychoron
Nadstěn8 (4.4.4)
Stěn24 {4}
Hran32
Vrcholů16
Uspořádání vrcholů4 (4.4.4)
(tetraedr)
Schläfliho symbol{4,3,3}
Grupa symetriegrupa [3,3,4]
Duální těleso16nadstěn
Vlastnostikonvexní

Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie[editovat | editovat zdroj]

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu[editovat | editovat zdroj]

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

Poloměr vepsané koule je

a poloměr koule opsané je

Hypercubeorder.svg     Hypercubecubes.svg     Hypercubestar.svg

Hypercubecentral.svg

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 čtyřstěn krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4 5nadstěn teserakt, 16nadstěn 24nadstěn 120nadstěn,600nadstěn
d=5 5simplex penterakt, 5ortoplex
d=6 6simplex hexerakt, 6ortoplex
d=7 7simplex hepterakt, 7ortoplex
d=8 8simplex okterakt, 8ortoplex
d=9 9simplex ennerakt, 9ortoplex
d=10 10simplex dekerakt, 10ortoplex
d=11 11simplex hendekerakt, 11ortoplex
d=12 12simplex dodekerakt, 12ortoplex
d=13 13simplex triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14 14simplex tetradekerakt, 14ortoplex
d=15 15simplex pentadekerakt, 15ortoplex
d=16 16simplex hexadekerakt, 16ortoplex
d=17 17simplex heptadekerakt, 17ortoplex
d=18 18simplex oktadekerakt, 18ortoplex
d=19 19simplex ennedekerakt, 19ortoplex
d=20 20simplex ikosarakt, 20ortoplex

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)