16nadstěn

16nadstěn
Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	16 (3.3.3)
Stěn	32 {3}
Hran	24
Vrcholů	8
Uspořádání vrcholů	8 (3.3.3) (osmistěn)
Schläfliho symbol	{3,3,4}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	teserakt
Vlastnosti	konvexní

3D projekce 16nadstěnu

V geometrii je 16nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron.

Objem, povrch a další parametry

Následující vzorce udávají, jaký je objem 16nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

$S_{1D}$ je tedy délka všech hran kostry 16nadstěnu.

$V_{4D}={\frac {a^{4}}{6}}$

$S_{3D}={\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}\ a^{3}$

$S_{2D}=8{\sqrt {3}}\ a^{2}$

$S_{1D}=24\ a\,$

Poloměr vepsané koule je

$\rho ={\frac {a}{2{\sqrt {2}}}}\,$

a poloměr koule opsané je

$r={\frac {a}{\sqrt {2}}}\,$

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	tetraedr	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn, 600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu 16nadstěn na Wikimedia Commons