Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Následující vzorce udávají, jaký je objem 12simplexu , a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
V
=
13
a
12
30656102400
{\displaystyle V={{\sqrt {13}}a^{12} \over 30656102400}}
S
11
D
=
13
6
a
11
1277337600
{\displaystyle S_{11D}={13{\sqrt {6}}a^{11} \over 1277337600}}
S
10
D
=
13
11
a
10
19353600
{\displaystyle S_{10D}={13{\sqrt {11}}a^{10} \over 19353600}}
S
9
D
=
143
5
a
9
2903040
{\displaystyle S_{9D}={143{\sqrt {5}}a^{9} \over 2903040}}
S
8
D
=
143
9
a
8
129024
{\displaystyle S_{8D}={143{\sqrt {9}}a^{8} \over 129024}}
S
7
D
=
143
a
7
2240
{\displaystyle S_{7D}={143a^{7} \over 2240}}
S
6
D
=
143
7
a
6
480
{\displaystyle S_{6D}={143{\sqrt {7}}a^{6} \over 480}}
S
5
D
=
143
3
a
5
40
{\displaystyle S_{5D}={143{\sqrt {3}}a^{5} \over 40}}
S
4
D
=
429
5
a
4
32
{\displaystyle S_{4D}={429{\sqrt {5}}a^{4} \over 32}}
S
3
D
=
715
2
a
3
12
{\displaystyle S_{3D}={715{\sqrt {2}}a^{3} \over 12}}
S
2
D
=
143
3
a
2
2
{\displaystyle S_{2D}={143{\sqrt {3}}a^{2} \over 2}}
S
1
D
=
78
a
{\displaystyle S_{1D}={78a}}
Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 tetraedr krychle , oktaedr krychloktaedr , kosočtverečný dvanáctistěn dvanáctistěn , dvacetistěn
d=4 5nadstěn teserakt , 16nadstěn 24nadstěn 120nadstěn , 600nadstěn
d=5 5simplex penterakt , 5ortoplex
d=6 6simplex hexerakt , 6ortoplex
d=7 7simplex hepterakt , 7ortoplex
d=8 8simplex okterakt , 8ortoplex
d=9 9simplex ennerakt , 9ortoplex
d=10 10simplex dekerakt , 10ortoplex
d=11 11simplex hendekerakt , 11ortoplex
d=12 12simplex dodekerakt , 12ortoplex
d=13 13simplex triskaidekerakt , 13ortoplex
d=14 14simplex tetradekerakt , 14ortoplex
d=15 15simplex pentadekerakt , 15ortoplex
d=16 16simplex hexadekerakt , 16ortoplex
d=17 17simplex heptadekerakt , 17ortoplex
d=18 18simplex oktadekerakt , 18ortoplex
d=19 19simplex ennedekerakt , 19ortoplex
d=20 20simplex ikosarakt , 20ortoplex
