Přeskočit na obsah

Šestiúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pravidelný šestiúhelník
Základní informace
Obsah
Úhel u vrcholu120°

Šestiúhelník jinak hexagon [hɛksaˈgoːn] (z řeckého héxa = šest a gonia = úhel) je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je přesně 720° (4π).

Pravidelný šestiúhelník je v podstatě složen z šesti shodných rovnostranných trojúhelníků, jejichž vnitřní úhly mají velikost (60°).

Pravidelný šestiúhelník

[editovat | editovat zdroj]
Pravidelný šestiúhelník a jeho rozměry

Vnitřní úhly pravidelného šestiúhelníku (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.

Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí:

  • obvod:
  • minimální průměr:
  • maximální průměr:
  • obsah:

Konstrukce pravidelného šestiúhelníku

[editovat | editovat zdroj]

Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.

Hexagon Construction Animation
Hexagon Construction Animation

Existuje však i jiný způsob, který se používá ve školách:

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]