Výpočet data Velikonoc

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Velikonoce nemají pevně dané datum, ale jsou to tzv. pohyblivé svátky – datum se mění v závislosti na datu prvního úplňku po jarní rovnodennosti. Výpočet data Velikonoc je postup, kterým lze datum velikonoční neděle a tím i dalších souvisejících svátků určit vypočtením fází Měsíce pro daný rok. V různých církvích se metodika a výsledné datum může lišit.

Od data Velikonoc je odvozeno stanovení data dalších pohyblivých svátků – Nanebevstoupení Páně, Letnic, svátku Nejsvětější Trojice a Slavnosti Těla a Krve Páně.

Historie[editovat | editovat zdroj]

Tradiční židovský kalendář je lunisolární a rok začíná jarním měsícem nisan. Pesach se slaví 14. dne měsíce nisan, kdy je Měsíc 14 dní starý a tedy v úplňku. Církve založené sv. apoštolem Janem se držely obyčeje konat Paschu v termínu jarního úplňku, bez ohledu na to, na který den v týdnu připadá. Tito křesťané byli označováni jako kvartodecimáni, „čtrnáctníci“.

Brzy vypukly mezi křesťany o datum slavení Velikonoc vážné spory, shodovali se však na souvislosti data s jarním úplňkem. Část křesťanů přenesla svátek na neděli, den Kristova zmrtvýchvstání, a aby jej odloučila od židovského pesachu. Datum jarního úplňku ale zůstalo závislé na židovském kalendáři, samostatně je začali křesťané vypočítávat ve 3. století, ale odlišně v hlavních centrech křesťanství, v Alexandrii a Římě.

Jednotné slavení Velikonoc se ustanovilo až na synodě v Arles 314 a na Prvním nikajském koncilu roku 325, kde bylo rozhodnuto, že výpočet bude provádět biskup alexandrijský a datum vyhlašovat biskup římský. Koncil však nestanovil metodu výpočtu a neshody mezi alexandrijským a římským datem pak přetrvávaly i nadále. Teprve v 6. století zcela převládl způsob alexandrijský.[1]

Datum Velikonoční neděle 2001–2038[editovat | editovat zdroj]

Datum Velikonoční neděle
20012038
rok katolické pravoslavné
2001 15. dubna
2002 31. března 5. května
2003 20. dubna 27. dubna
2004 11. dubna
2005 27. března 1. května
2006 16. dubna 23. dubna
2007 8. dubna
2008 23. března[p. 1] 27. dubna
2009 12. dubna 19. dubna
2010 4. dubna
2011 24. dubna
2012 8. dubna 15. dubna
2013 31. března 5. května
2014 20. dubna
2015 5. dubna 12. dubna
2016 27. března 1. května
2017 16. dubna
2018 1. dubna 8. dubna
2019 21. dubna 28. dubna
2020 12. dubna 19. dubna
2021 4. dubna 2. května
2022 17. dubna 24. dubna
2023 9. dubna 16. dubna
2024 31. března 5. května
2025 20. dubna
2026 5. dubna 12. dubna
2027 28. března 2. května
2028 16. dubna
2029 1. dubna 8. dubna
2030 21. dubna 28. dubna
2031 13. dubna
2032 28. března 2. května
2033 17. dubna 24. dubna
2034 9. dubna
2035 25. března 29. dubna
2036 13. dubna 20. dubna
2037 5. dubna
2038 25. dubna[p. 2]

Metoda výpočtu[editovat | editovat zdroj]

Pravděpodobnostní rozložení data, na které připadají západní Velikonoce. Nejčastějším datem je 19. duben, nejméně častým pak 22. březen. (Data za 5 700 000 gregoriánských let)

V křesťanských církvích se Velikonoce (Pascha) slaví první neděli po 14. nisanu, tj. po prvním jarním úplňku (tedy prvním úplňku po 21. březnu). K výpočtu data Velikonoc pro daný rok je proto potřeba znát stáří Měsíce (epakta) pro 21. březen daného roku a data, na kdy připadají neděle. Ke zjištění fáze Měsíce se využíval Metonův devatenáctiletý cyklus, tedy doba, po které dojde k souběhu délek siderických měsíců (měsíčních fází) a slunečních roků. Každých 19 let se tak k danému datu Měsíc nachází (téměř) ve stejné fázi. Pro zjištění neděle je potřeba vypočítat, jakým dnem v týdnu začínal daný rok a existuje tedy sedm možností (jako dní v týdnu), kvůli přestupným rokům je však délka cyklu 28 let. Každému roku se dle tohoto výpočtu přiřazovalo tzv. nedělní písmeno. Na základě těchto výpočtů se sestavovaly tabulky, které mohly sloužit i dalším účelům.

K výpočtu Velikonoc je tedy potřeba zjistit dle Metonova cyklu, kolik dní po 21. březnu nastane úplněk (0–28) a kolikátý den poté připadne na neděli (1–7). Velikonoční neděle tedy může připadnout na 1. až 35. den po 21. březnu. Každému roku tak lze přiřadit jedno z 35 dat Velikonoc. Z výpočtů pak lze sestavit 35 tabulek možného data Velikonoc a těmto datům přiřadit příslušné roky, kdy se Velikonoce slaví ve stejné dny.

Datum Velikonoc se tedy může lišit mezi jednotlivými roky až o více než jeden měsíc (od 22. března do 25. dubna). Jarní rovnodennost je stanovena „úředně“ na 21. březen podle gregoriánského kalendáře bez ohledu na astronomickou skutečnost (která se může až o dva dny lišit). V některých protestantských zemích (například Německu, Švédsku a Dánsku) se ale Velikonoce slavily po několik desetiletí 18. a 19. století podle astronomické skutečnosti.

Pravoslavné Velikonoce, označované jako Pascha, jsou proti katolickým většinou opožděny (zpravidla o týden, ale nezřídka i více), protože pravoslavná církev pro jejich výpočet používá starší juliánský kalendář. Navíc zachovává ustanovení Prvního nikajského koncilu (tj. prvního všeobecného sněmu), který přísně stanovuje, že křesťanská Pascha nesmí být před židovským svátkem Pesach nebo spolu s ním. Toto pravidlo se ve sněmovních aktech nedochovalo, ale je dosvědčeno 1. kánonem Antiošské synody; o tomtéž hovoří už 7. pravidlo apoštolské. Římskokatolické Velikonoce byly např. v roce 2005 před židovským Pesachem.

Algoritmus k výpočtu data Velikonoc[editovat | editovat zdroj]

Následující algoritmus publikoval roku 1800 německý matematik Carl Friedrich Gauss.[2] Je odvozen z pravidelných měsíčních, týdenních a ročních cyklů (neboť Velikonoce jsou v neděli a závisí na prvním úplňku po 21. březnu).[p. 3]

  1. [p. 4]
  2. [p. 5]
  3. [p. 6]
  4. velikonoční neděle je dní po 22. březnu

Juliánský kalendář[editovat | editovat zdroj]

Pravoslavné církve stále užívají při výpočtu velikonoc juliánský kalendář, a to i tehdy, když jinak už používají gregoriánský. V tomto případě se konstanty m a n v čase nemění a platí:

Den Velikonoční neděle v juliánském kalendáři je pak roven . Výsledkem je tedy březnové datum, pokud je výsledek vyšší než 31, je nutné od něj 31 odečíst. Pro dubnové datum tak platí .

Gregoriánský kalendář[editovat | editovat zdroj]

V případě gregoriánského kalendáře se konstanty a vlivem vypouštění přestupných dní v průběhu staletí mění, platí tak:

roky m n
1583–1599 22 2
1600–1699 22 2
1700–1799 23 3
1800–1899 23 4
1900–1999 24 5
2000–2099 24 5
2100–2199 24 6
2200–2299 25 0

Obdobně jako v juliánském kalendáři je tedy den velikonoční neděle roven v březnu, respektive v dubnu. Platí zde však dvě výjimky:

  • Pokud a (např. roky 1609, 1981 a 2076), pak by podle tohoto algoritmu připadala velikonoční neděle na 26. dubna, ve skutečnosti je ale o týden dříve, tedy již 19. dubna.
  • Pokud , a (např. roky 1954 a 2049), pak velikonoční neděle opět připadá o týden dříve než udává výsledek algoritmu, tedy na 18. dubna namísto 25. dubna.

Příklad výpočtu[editovat | editovat zdroj]

Postup výpočtu je možné demonstrovat např. na roce 2022.

Pro gregoriánský kalendář platí v 21. století konstanty a a tedy:

  • Jelikož , je měsíc velikonoční neděle duben a den
  • Katolická velikonoční neděle tak připadla na 17. dubna 2022

Pro juliánský kalendář platí:

  • Jelikož , je měsíc velikonoční neděle duben a den
  • Pravoslavná velikonoční neděle tak připadla na 11. dubnajul./ 24. dubna 2022greg.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Nejdřívější datum Velikonoc v tabulce, nejdřívější možné je 22. března.
  2. Nejpozdější možné datum Velikonoc.
  3. Poznámka: značí operaci výpočtu zbytku po dělení.
  4. Po 19 letech se měsíční cyklus opakuje ve stejné dny.
  5. Cyklus opakování přestupných roků
  6. Dorovnání dne v týdnu

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Gustav Friedrich: Rukověť křesťanské chronologie. Paseka, Praha/Litomyšl 1997. ISBN 80-7185-118-3 [Reprint z 1934]. S. 36–37
  2. NOVOTNÝ, Vladimír. Velikonoce a Carl Friedrich Gauss [online]. Jednota českých matematiků a fyziků [cit. 2022-10-13]. Dostupné online. 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]