Desítková soustava: Porovnání verzí
Verze 13842884 uživatele 81.25.28.254 (diskuse) zrušena |
Verze 13842844 uživatele 81.25.28.254 (diskuse) zrušena |
||
Řádek 201: | Řádek 201: | ||
|deciliardy |
|deciliardy |
||
|<nowiki>-</nowiki> |
|<nowiki>-</nowiki> |
||
|- |
|- |
||
|10<sup>66</sup> |
|||
| |
|||
| |
|||
| |
|||
|} |
|} |
||
Verze z 17. 6. 2016, 16:13
Desítková soustava (dekadická soustava) je poziční číselná soustava se základem 10. Pro zápis čísel používá symboly 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Použití
Tato číselná soustava je dnes nejužívanější jak v občanském životě, tak ve vědě a technice. V dřívějších dobách se používaly i soustavy s jiným základem, např. dvacítková, šedesátková nebo dvanáctková. Se šedesátkovou soustavou, zavedenou Sumery, se nadále setkáváme při měření času a úhlů. Nově však nachází uplatnění některé jiné soustavy, např. dvojková, osmičková, dvanáctková a šestnáctková, které jsou používány ve výpočetní technice a v informatice.
Historie
Desítková soustava se používá odedávna. Už i egyptská matematika byla založena na desítkové soustavě; egyptština měla k dispozici číslovky až do miliónu[1]. Tato soustava je pravděpodobně odvozena od počítání na deseti prstech rukou.[2] [3] [4]
Výpočet hodnoty
Výpočet hodnoty čísla skládajícího se z číslic , přičemž může nabývat hodnot 0-9, se provádí takto:
Názvy velkých čísel
Pojmenování velkých čísel není jednotné. Ve světě jsou používány dvě základní soustavy, což vede často k omylům při překladu do jiných jazyků, u nás zejména při překladu z angličtiny.
- Tzv. krátká soustava (z francouzského échelle courte) označuje slovem bilion číslo, které se rovná tisíci milionům (109) a další pojmenování následují vždy po tisícinásobku. Tedy trilion je tisíc bilionů (1012), kvadrilion je tisíc trilionů (1015) atd. Tato soustava nezná slovo miliarda. Krátká soustava je užívána ve Spojených státech a zhruba od sedmdesátých let 20. století také ve většině anglicky mluvících zemí (Velká Británie, Austrálie, Kanada s výjimkou frankofonních částí, Irsko atd.)
- V kontinentální Evropě, a tedy i v České republice je zpravidla užívána tzv. dlouhá soustava (échelle longue), v níž pro tisíc milionů (109) je užíván termín miliarda, bilion má význam milionu milionů (1012) a trilion je milion bilionů (1018). Pro tisíc bilionů (1015) je někdy užíváno slovo biliarda.
Kombinaci obou systémů užívají země bývalého Sovětského svazu a Turecko. Zde existuje termín miliarda ve smyslu dlouhé soustavy (109), ale pojmenování vyšších čísel se řídí soustavou krátkou.
Ve vědě a technice jsou používány předpony dle soustavy SI (kilo, Mega atd.) označující násobky základních jednotek fyzikálních a technických veličin. Předpony dle soustavy SI jsou používány jednotně v celém světě a nedochází u nich k omylům.
Princip, jakým jsou tvořena jména velkých čísel, udává následující tabulka:
Hodnota | Název v krátké soustavě | Název v dlouhé soustavě | Předpona |
---|---|---|---|
10−24 | septiliontiny | kvadriliontiny | yokto |
10−21 | sextiliontiny | triliardtiny | zepto |
10−18 | quintiliontiny | triliontiny | atto |
10−15 | quadriliardtiny | biliardtiny | femto |
10−12 | triliontiny | biliontiny | piko |
10−9 | biliontiny | miliardtiny | nano |
10−6 | miliontiny | miliontiny | mikro |
10−3 | tisíciny | tisíciny | mili |
10−2 | setiny | setiny | centi |
10−1 | desetiny | desetiny | deci |
100 | jednotky | jednotky | - |
101 | desítky | desítky | deka |
102 | sta | sta | hekto |
103 | tisíce | tisíce | kilo |
106 | miliony | miliony | mega |
109 | biliony | miliardy | giga |
1012 | triliony | biliony | tera |
1015 | quadriliony | biliardy | peta |
1018 | quintiliony | triliony | exa |
1021 | sextilliony | triliardy | zetta |
1024 | septilliony | kvadriliony | yotta |
1027 | octilliony | kvadriliardy | - |
1030 | nontilliony | kvintiliony | - |
1033 | decilliony | kvintiliardy | - |
1036 | undecilliony | sextiliony | - |
1039 | bidecilliony | sextiliardy | - |
1042 | tredecilliony | septiliony | - |
1045 | quadrodecilliony | septiliardy | - |
1048 | quintodecilliony | oktiliony | - |
1051 | sexdecilliony | oktiliardy | - |
1054 | septodecilliony | nontiliony | - |
1057 | octodecilliony | nontiliardy | - |
1060 | nondecilliony | deciliony | - |
1063 | deciliardy | - |
Odkazy
Reference
Související články
Externí odkazy
- Výukový kurs Číselné soustavy/Desítková soustava ve Wikiverzitě