Dvanáctková soustava

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Dvanáctková soustava je číselná soustava, která používá dvanáct číselných symbolů. Pro symbol desítky se používá symbol "A", "T", "X" nebo otočená "2" (2) a pro symbol jedenáctky "B", "E" nebo otočené "3" (3).

Výhodnost použití[editovat | editovat zdroj]

Číslo dvanáct má mnohem více dělitelů než číslo deset. To znamená, že praktikování počtů v dvanáctkové číselné soustavě je mnohem jednodušší než v soustavě desítkové, a to hlavně pokud přijde na násobení či dělení. Pět nejběžnějších a nejjednodušších zlomků (12, 13, 23, 14 a 34) mají všechny krátké a jednoduché vyjádření jako dvanáctinové číslo (0.6, 0.4, 0.8, 0.3 a 0.9). Klíčové pro schopnost rychle počítat v dvanáctkové soustavě je naučit se znova násobilku. Tedy tu se základem 12. Pokud se chceme počítání ulehčit počítáním na prstech použijeme nikoli samotné prsty, ale články prstů jedné ruky kromě palce - těch je totiž právě 4 × 3 = 12. Dvanáctková soustava tak umožňuje napočítat na dvou rukou do 60 (kopa), což bylo na starověkém tržišti zajisté velmi užitečné. Palec jedné ruky počítá na článcích ostatních prstů stejné ruky do 12 (tucet), prsty druhé ruky sčítají tucty (5x12=60).

Násobilka v dvanáctkové soustavě

Dělitelnost[editovat | editovat zdroj]

  • Dvěma: poslední číslice je sudá (0, 2, 4, 6, 8, 2).
  • Třemi: poslední číslice je dělitelná třemi (0, 3, 6, 9).
  • Čtyřmi: poslední číslice je dělitelná čtyřmi (0, 4, 8).
  • Šesti: poslední číslice je dělitelná šesti (0, 6).
  • Osmi: poslední dvojčíslí je dělitelné osmi.
  • Devíti: poslední dvojčíslí je dělitelné devíti.
  • Jedenácti (3): součet všech cifer je dělitelný jedenácti.
  • Šestnácti (14): poslední dvojčíslí je dělitelné šestnácti: (00, 14, 28, 40, 54, 68, 80, 94, 28).
  • Dvaceti sedmi (23): poslední trojčíslí je dělitelné dvaceti sedmi.
  • Třiceti šesti (30): poslední dvojčíslí je dělitelné 36 (00, 30, 60, 90).
  • Dvanácti: poslední číslice je nula.

Převody čísel z dvanáctkové do jiné číselné soustavy[editovat | editovat zdroj]

Číslo ve dvanáctkové soustavě rozdělíme na jednotlivé cifry, které vytvoří v součinu s mocninou čísla 12, (kde exponent mocniny čísla 12 určuje řád cifry - tedy vzdálenost od první cifry před dvanáctinnou čárkou směrem vlevo) sčítance, jejichž součtem určíme výsledek.

Převody čísel do N-kové soustavy[editovat | editovat zdroj]

Číslo rozdělíme na jednotlivé cifry, které vytvoří v součinu s mocninou čísla N, (kde exponent mocniny čísla N určuje řád cifry - tedy vdálenost od první cifry před zlomkovou čárkou směrem vlevo) sčítance, jejichž součtem určíme výsledek.

Srovnání číselných soustav[editovat | editovat zdroj]

<tbody>1</tbody>

Číslo v desítkové soustavě Dvojková_soustava Trojková_soustava Čtyřková_soustava Pětková_soustava Šestková soustava Sedmičková_soustava Osmičková_soustava Devítková_soustava Dvanáctková_soustava Šestnáctková_soustava Dvacítková_soustava Šestatřicítková soustava
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 11 10 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 100 11 10 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 101 12 11 10 5 5 5 5 5 5 5 5
6 110 20 12 11 10 6 6 6 6 6 6 6
7 111 21 13 12 11 10 7 7 7 7 7 7
8 1000 22 20 13 12 11 10 8 8 8 8 8
9 1001 100 21 14 13 12 11 10 9 9 9 9
10 1010 101 22 20 14 13 12 11 A A A A
100 1100 100 102 01 1 210 400 244 202 144 121 84 64 50 2S
1000 1111 1010 00 110 100 1 332 20 13 000 4 344 2 626 1 750 1 331 6B4 3E8 2A0 RS

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]