Průměr (geometrie): Porovnání verzí
m robot odstranil interwiki, které je na Wikidatech: te |
m lf, portál |
||
| Řádek 6: | Řádek 6: | ||
:<math>d = 2.r</math> |
:<math>d = 2.r</math> |
||
Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu [[ |
Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu [[Obvod (geometrie)|obvodu]] a čísla ''[[Pí (číslo)|π]]'': |
||
:<math>d = \frac{O}{\pi}</math> |
:<math>d = \frac{O}{\pi}</math> |
||
| Řádek 14: | Řádek 14: | ||
:<math>d = sup \{ \rho (x,y); x, y \in\mathbb{M} \}</math> |
:<math>d = sup \{ \rho (x,y); x, y \in\mathbb{M} \}</math> |
||
kde ''ρ'' je [[metrika]] na daném prostoru. |
kde ''ρ'' je [[Metrický prostor|metrika]] na daném prostoru. |
||
Číslo ''d'' není definováno jako [[maximum]], neboť některé množiny neobsahují vlastní hranici a uvedená množina tak nemá největší hodnotu. V případě [[uzavřená množina|uzavřených]] [[konvexní množina|konvexních]] množin je průměr roven délce nejdelší úsečky, která leží v ''M''. Např. průměr [[krychle]] je roven délce její [[tělesová úhlopříčka|tělesové úhlopříčky]], průměr [[trojúhelník]]a jeho nejdelší straně. |
Číslo ''d'' není definováno jako [[maximum]], neboť některé množiny neobsahují vlastní hranici a uvedená množina tak nemá největší hodnotu. V případě [[uzavřená množina|uzavřených]] [[konvexní množina|konvexních]] množin je průměr roven délce nejdelší úsečky, která leží v ''M''. Např. průměr [[krychle]] je roven délce její [[tělesová úhlopříčka|tělesové úhlopříčky]], průměr [[trojúhelník]]a jeho nejdelší straně. |
||
| Řádek 29: | Řádek 29: | ||
| revize = 239937283 |
| revize = 239937283 |
||
}} |
}} |
||
{{Portály|Matematika}} |
|||
[[Kategorie:Geometrie]] |
[[Kategorie:Geometrie]] |
||
Verze z 20. 2. 2015, 00:33
Průměr kružnice je úsečka, která prochází středem kružnice a jejíž oba krajní body leží na této kružnici. Analogicky lze definovat průměr kruhu a koule. Označuje se písmenem d (zkr. diameter), případně symbolem ⌀ (viz níže).
Výrazem průměr označujeme i délku této úsečky. Rovná se dvojnásobku poloměru r:
Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu obvodu a čísla π:
Obecná definice
Obecně lze průměr množiny M bodů metrického prostoru definovat jako supremum množiny všech hodnot l takových, že l je vzdálenost nějakých dvou bodů v M. Formálně
kde ρ je metrika na daném prostoru.
Číslo d není definováno jako maximum, neboť některé množiny neobsahují vlastní hranici a uvedená množina tak nemá největší hodnotu. V případě uzavřených konvexních množin je průměr roven délce nejdelší úsečky, která leží v M. Např. průměr krychle je roven délce její tělesové úhlopříčky, průměr trojúhelníka jeho nejdelší straně.
Značení
Symbol '⌀', který lze zhruba popsat jako šikmo přeškrtnutou kružnici, má v Unicode tabulce číslo 8960 (2300 v šestnáctkové soustavě). V HTML jej lze zapsat jako ⌀ nebo ⌀. Mnoho fontů však tento symbol neobsahuje, proto je na webu občas místo něj použito přeškrtnuté malé ó 'ø', případně znak pro prázdnou množinu '∅', případně řecké písmeno Fí 'Φ', což jsou sice jiné symboly, ale svojí podobou znak pro průměr připomínají.
V LaTeXu se tento symbol píše příkazem \diameter.
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Diameter na anglické Wikipedii.