Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Související články: + linearni kombinace |
|||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
*[[Lineární lomená funkce]] |
*[[Lineární lomená funkce]] |
||
*[[Lineární kombinace]] |
*[[Lineární kombinace]] |
||
*[[Lineární zobrazení]] |
|||
[[Kategorie:Matematické funkce]] |
[[Kategorie:Matematické funkce]] |
||
Verze z 21. 6. 2008, 15:25
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty a .
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: