Lineární lomená funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou (tj. ).
  • Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě .
  • Asymptoty procházejí středem, jsou rovnoběžné s osami souřadnic. ;
  • Jestliže by bylo , tak by to již nebyla lineární lomená funkce, ale lineární funkce

Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu .

  • Pro () se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech a
  • Pro () by se jednalo o přímku
  • Pro () se jedná o hyperbolu klesající na intervalech a

Derivace lomené funkce

po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar

Související články[editovat | editovat zdroj]