Konstantní funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematice se pojmem konstantní funkce označuje taková funkce, jejíž funkční hodnota je v celém definičním oboru stejná, tedy konstantní. Například funkce f(x) = 4 je konstantní.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Funkce f: A \rightarrow B je konstantní, pokud \forall x, y \in A\;: f(x) = f(y)

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • grafem reálné konstantní funkce definované pro všechna reálná čísla je přímka rovnoběžná s osou x
  • je-li f konstantní a g libovolná funkce, je jejich složení f \circ g rovněž funkce konstantní
  • konstantní funkce (reálné n. komplexní proměnné) má v každém vnitřním bodě definičního oboru derivaci rovnou nule
  • primitivní funkce ke konstantní funkci na otevřeném intervalu reálných čísel je lineární funkce
    • příklad: \int 4\, dx = 4x + C

Související články[editovat | editovat zdroj]