Logistická funkce: Porovnání verzí
formulace |
m {{Commonscat}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 9: | Řádek 9: | ||
== Sigmoida == |
== Sigmoida == |
||
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry ''a'' = 1, ''m'' = 0, ''n'' = 1, τ = 1, tedy |
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry ''a'' = 1, ''m'' = 0, ''n'' = 1, τ = 1, tedy |
||
Řádek 30: | Řádek 29: | ||
* [[Logistická regrese]] |
* [[Logistická regrese]] |
||
* [[Přechodový jev]] |
* [[Přechodový jev]] |
||
== Externí odkazy == |
|||
* {{Commonscat}} |
|||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
Verze z 1. 6. 2021, 11:57
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnná se označuje t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách například pro modelování růstu populací a koncentrací.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese).
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Hyperbolický tangens
- Chybová funkce
- Logistická regrese
- Přechodový jev
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu logistická funkce na Wikimedia Commons