Konvexní mnohoúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Příklad konvexního mnohoúhelníku
Příklad nekonvexního mnohoúhelníku
Ke všem stranám konvexního mnohoúhelníku (vlevo) lze přiřadit opěrnou polorovinu, což u nekonvexního (vpravo) nelze.

V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Všechny úsečky, jejichž krajní body leží uvnitř konvexního mnohoúhelníku, mají s tímto mnohoúhelníkem všechny své body společné.
  • Každá polorovina, v níž konvexní mnohoúhelník leží, a jejíž hraniční přímka má s mnohoúhelníkem společnou právě jednu jeho stranu, se nazývá opěrná. Konvexní mnohoúhelník je průnikem všech svých opěrných polorovin.
  • Vnitřní úhel konvexního mnohoúhelníku je průnikem opěrných polorovin příslušných dvěma sousedním stranám. Součet velikostí vnitřních úhlů n-úhelníku je roven „ “.
  • Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Počet úhlopříček konvexního mnohoúhelníku je právě „ “.
  • Mnohoúhelník, jemuž lze opsat kružnici, je konvexní, a nazývá se tětivový. Pokud mu lze kružnici vepsat, nazývá se tečnový.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

POMYKALOVÁ, Eva. Planimetrie. 5. vyd. Praha : Prometheus, 2015. 208 s. ISBN 978-80-7169-358-5. Kapitola Geometrické útvary v rovině, s. 42, 43, 49.  

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Convex polygon na anglické Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]