Binomické rozdělení: Porovnání verzí
m r2.5.4) (robot přidal: id:Distribusi binomial |
|||
Řádek 44: | Řádek 44: | ||
* [[Multinomické rozdělení]] |
* [[Multinomické rozdělení]] |
||
* [[Binomická věta]] – Podobný vzorec, ale pro ''n''-tou [[mocnina|mocninu]] dvou [[sčítanec|sčítanců]]. |
* [[Binomická věta]] – Podobný vzorec, ale pro ''n''-tou [[mocnina|mocninu]] dvou [[sčítanec|sčítanců]]. |
||
== Externí odkazy == |
|||
*[http://www.stud.feec.vutbr.cz/~xvapen02/vypocty/bi.php Online kalkulátor Binomického rozdělení] |
|||
{{Portál Matematika}} |
{{Portál Matematika}} |
Verze z 9. 1. 2011, 01:43
Binomické rozdělení (někdy též Bernoulliho schéma) popisuje četnost výskytu náhodného jevu v nezávislých pokusech, v nichž má jev stále stejnou pravděpodobnost. Pokud speciálně , jde o alternativní rozdělení.
V matematických textech se můžeme setkat s označením ~ (někde také jako ), kde udává počet pokusů a udává pravděpodobnost daného jevu.
Rozdělení pravděpodobnosti
Diskrétní náhodná veličina s binomickým rozdělením může nabývat celočíselných hodnot od nuly po .
Pravděpodobnost, že jev nastane právě -krát z pokusů při pravděpodobnosti jevu , je určena rozdělením
Charakteristiky rozdělení
Binomické rozdělení lze také popsat některými charakteristikami.
Střední hodnota binomického rozdělení je
Rozptyl je
Pro koeficient šikmosti dostáváme
Koeficient špičatosti binomického rozdělení má hodnotu
Momentovou vytvořující funkci lze zapsat ve tvaru
Příklady
- Jaká je pravděpodobnost, že při 5 vrzích kostkou padne právě 2× číslo 1?
- Pro a malé pravděpodobnosti, tzn. , přechází binomické rozdělení v rozdělení Poissonovo.
- Pro blízké lze binomické rozdělení již od v řádu několika desítek velmi dobře aproximovat normálním rozdělením.
Související články
Obrázky, zvuky či videa k tématu binomické rozdělení na Wikimedia Commons
- Poissonovo rozdělení
- Multinomické rozdělení
- Binomická věta – Podobný vzorec, ale pro n-tou mocninu dvou sčítanců.