Skin efekt

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Ilustrace skin efektu.

Skin efekt (povrchový jev) je fyzikální děj, při kterém dochází k vytlačování elektrického proudu k povrchu vodiče. Elektrický střídavý proud procházející vodičem uzavírá kolem sebe siločáry magnetického (indukčního) toku (též toku magnetické indukce). Část tohoto toku prochází i tím samým vodičem a indukuje v něm uzavřené vířivé proudy. Tyto vířivé proudy mají blíže ke středu vodiče opačný směr než původní elektrický proud a odečítají se od něj, kdežto blíže k povrchu jsou směry souhlasné a proudy se sčítají.

K povrchovému jevu nedochází při průchodu stejnosměrného proudu vodičem, při frekvenci 50 Hz používané v síťových rozvodech je obvykle zanedbatelný. V silnoproudé elektrotechnice využívají skin efekt pro rozběh asynchronní motory s Boucherotovou klecí.

Výrazně se skin efekt projevuje například na vysokofrekvenčních rozvodech vysílačů a u běžných rozvodů televize. Aby byl efekt minimalizován, používají se vlnovody - technicky jde o trubku, u které je třeba maximalizovat povrch, jenž se často dále zušlechťuje pokovením (například stříbrem). Dochází tak k minimalizaci ztrát způsobených vedením proudu pouze v povrchové vrstvě materiálu. Stejný technický princip využívá koaxiální kabel.

Při kmitočtu 50 Hz (průmyslový kmitočet) je zvýšení odporu hliníkových vodičů skin efektem malé - nepředstavuje více než 1,5 %. U měděných vodičů do průřezu 240 mm2 nepřesahuje hodnoty větší než 1 %.

Skin efekt je tím větší, čím je větší:

Poměr odporu při průchodu střídavého proudu a odporu při průchodu stejnosměrného proudu vodičem můžeme zohlednit součinitelem zvětšení odporu.

R=\varkappa \cdot r

Kde R je odpor vodiče při průchodu střídavého proudu, \varkappa (Kappa) součinitel zvětšení odporu, a r odpor při průchodu stejnosměrného proudu.

Hloubka vniku[editovat | editovat zdroj]

Střídavá proudová hustota J ve vodiči exponenciálně klesá od hodnoty JS na povrchu vodiče až k hodnotě v hloubce d:

J=J_\mathrm{S} \,e^{-{d/\delta }}

kde koeficient δ se nazývá hloubka vniku. Hloubka vniku je tedy definována jako hloubka pod povrchem vodiče, kde proudová hustota klesne na 1/e (asi 0,37) JS. Obvykle se odhaduje jako:

\delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}}.

kde

ρ = rezistance vodiče
ω = úhlová rychlost proudu = 2π × frekvence
μ = absolutní magnetická permeabilita vodiče

Permeabilitu μ lze určit z relativní permeability  \mu_r vynásobením  \mu_0 , tj. permeabilitou vakua:  \mu= \mu_0 \cdot \mu_r .

Tento výpočet hloubky vniku platí pouze pro dobré elektrické vodiče, u špatných vodičů se skin efekt téměř neuplatňuje.

Odpor vodiče[editovat | editovat zdroj]

Efektivní odpor vodiče při skin efektu (když je výrazně tlustší než δ) odpovídá tomu, jako by proud procházel pouze vrstvou s tloušťkou δ. Můžeme tedy zhruba uvažovat průřez δ krát průměr vodiče. Válcový vodič s průměrem D velkým ve srovnání s δ má odpor přibližně rovný válcové trubce s tloušťkou stěny δ. Při měrném odporu vodiče \rho platí pro odpor při průchodu střídavého proudu vodičem délky L:

R\approx  
{{L \rho} \over {\pi (D-\delta) \delta}}
\approx
{{L \rho} \over {\pi D \delta}}

Druhá aproximace předpokládá D \gg \delta.


Někdy se pro součinitel zvětšení odporu \varkappa uvádí také vztah

\varkappa=0,5d\sqrt{\frac{\mu_r \cdot f}{\varrho}}+0,2

Kde d je průměr vodiče [mm], μr je relativní permeabilita, f frekvence [Hz] a ϱ měrný odpor daného materiálu vodiče [Ohm·mm2/km]

Kategorie Skin effect ve Wikimedia Commons