Střídavý proud

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Střídavý proud, též AC (alternating current), je termín označující elektrický proud, jehož směr se v čase mění[1], na rozdíl od stejnosměrného proudu DC (direct current), který protéká obvodem stále stejným směrem, i když jeho velikost může být proměnná.

Průběh střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Střídavý proud může mít periodický nebo neperiodický průběh.

  • periodický průběh - okamžité hodnoty proudu se po určité době, označované jako perioda, znovu opakují (například proud v rozvodné síti)
  • neperiodický průběh - hodnoty okamžitého proudu jsou v čase náhodné (takový charakter má například šum, nebo záznam lidské řeči)

Speciálním periodickým průběhem střídavého proudu je tzv. harmonický střídavý proud. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce sinus:

i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi _0 + \varphi),

Harmonický střídavý proud prochází obvodem s lineární zátěží (odpor, indukčnost, kapacita) při napájení ze zdroje harmonického střídavého napětí:

u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \varphi _0),

kde Im je amplituda střídavého proudu, Um amplituda střídavého napětí, ω je úhlová frekvence, φ0 je počáteční fáze střídavého napětí, φ je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).

Střídavý proud může mít libovolný obecný průběh např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní apod., ale každý periodický střídavý signál můžeme pomocí Fourierovi transformace převést na řadu harmonických sinusových signálů, to znamená že můžeme na tento průběh pohlížet jako na součet sinusových průběhů o různých frekvencích a amplitudách.

Obvody střídavého proudu a napětí[editovat | editovat zdroj]

Pokud v konstantním magnetickém poli rovnoměrně otáčíme cívkou (osa otáčení je kolmá na osu cívky i na siločáry pole), pak se na jejích vývodech indukuje harmonické střídavé napětí.

Pokud předpokládáme pasivní lineární zátěž, pak střídavý proud a střídavé napětí v jednom obvodu mají stejnou frekvenci, ale podle charakteru zátěže má proud vůči napětí různý fázový posuv. Na součástkách s kapacitou (kondenzátor) má proud proti napětí fázový předstih, na součástkách s indukčností (cívka) má proud proti napětí fázové zpoždění (viz též RLC obvody). Součástky pouze s elektrickým odporem (rezistor) nevytvářejí žádný fázový posuv – napětí a proud jsou ve fázi.

Lineární zátěž je ve střídavém obvodu charakterizována svou impedancí. Velikost impedance závisí vedle rezistence též na zdánlivých odporech (induktivní reaktanci, kapacitní reaktanci) jednotlivých součástek proti průchodu střídavého proudu.

Velikost střídavých veličin[editovat | editovat zdroj]

Velikost střídavého proudu je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto zavádíme několik různých odlišně definovaných hodnot:

  • Imax je špičkový proud, nejvyšší hodnota proudu, která se v daném průběhu vyskytuje
  • I'ef' je efektivní hodnota proudu, v silových střídavých obvodech jde o nejčastěji udávanou hodnotu. Pokud není specifikováno o jakou hodnotu se jedná, je myšlena hodnota efektivní. Efektivní hodnota je definována jako velikost stejnosměrného proudu, který by při průchodu rezistorem vyvolal stejný tepelný účinek. Z matematického hlediska jde o kvadratický průměr hodnot uceleného počtu period. Pro sinusový průběh platí tyto vztahy:

Ief = 1/√2 . Imax ≈ 0,7072. Imax

Imax = √2 . Ief ≈ 1,4142. Ief

  • Istřstřední absolutní hodnota proudu. Je to střední hodnota absolutních hodnot proudu:


I_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} |i(\tau)| \mathrm{d}\tau

Jde o hodnotu ustáleného stejnosměrného proudu, při které projde vodičem za jednu periodu stejný elektrický náboj jako u proudu střídavého (uvažují se zde ovšem absolutní hodnoty). Střední hodnota je vlastně proud naměřený stejnosměrným ampérmetrem, za předpokladu dvoucestného usměrnění např. Grätzovým můstkem. Některé levnější měřicí přístroje proto měří místo Ief hodnotu Istř , což je mnohem jednodušší, a pak ji násobí konstantou 1,1107. To může být zdrojem systematických chyb při měření neharmonických průběhů. Přístroje umožňující měřit skutečnou efektivní hodnotu libovolných střídavých průběhů se pak označuji true RMS.Vztah Istř k ostatním napětím:

Istř = 2 Imax / π = 0,6366 Imax

Imax = π . Istř / 2 = 1,5708 Istř

Istř = √8 Ief / π = 0,9003 Ief

Ief = π . Istř / √8 = 1,1107 Istř

Výkon střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také elektrický výkon. Průměrný elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:

P = U \cdot I \cdot \cos \varphi,

kde U a I jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, φ je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos φ se nazývá účiník. Pozor platí pouze u sinových průběhů!

Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je

I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m,
U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m,

kde Im je amplituda střídavého proudu a Um je amplituda střídavého napětí.

Výroba střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Střídavý proud vzniká elektromagnetickou indukcí v generátoru, nazývaném alternátor. Frekvence otáčení rotoru v generátoru určuje frekvenci střídavého proudu. Jestliže se otáčení rotoru děje se stálou úhlovou rychlostí, pak vzniklý střídavý proud má harmonický průběh.

Dvoufázová soustava[editovat | editovat zdroj]

Předchůdce třífázové soustavy, zůstává v provozu ve Philadelphii

Trojfázová soustava[editovat | editovat zdroj]

Zapojení 3F soustavy do trojúhelníku
Zapojení 3F soustavy do hvězdy bez vyvedeného středního vodiče

Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá trojfázové napětí nebo také třífázové napětí. Cívky generátoru mohou být zapojeny do hvězdy nebo trojúhelníku, takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.

Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s nulovým elektrickým potenciálem, který se nazývá střední pracovní vodič (v žargonu nulák, jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá fázové napětí, napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá sdružené napětí případně mezifázové napětí. Pro harmonický průběh platí:

U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f.

Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.

Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů[editovat | editovat zdroj]

Střídavý proud se používá kvůli snadnější výrobě v elektrárnách, dálkovému přenosu a v neposlední řadě kvůli snadnějšímu vypínání. Snížení přenosových ztrát se dosahuje především transformací elektrického napětí na vysoké napětí nebo velmi vysoké napětí (vyšší intenzita elektrického pole) a nízký proud (nižší magnetická indukce), čímž se snižují provozní ztráty vzniklé zahříváním elektrického vedení vlivem elektromagnetické indukce. Vyšší střídavé napětí přináší také pořizovací úspory na průřezech vodičů, tedy především na mědi, a následných lehčích nosných konstrukcích vedení i dalších zařízení. Transformace napětí se provádí pomocí elektrických transformátorů napětí.

Výhody střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Zásadní výhodou střídavého proudu je, ve srovnání se stejnosměrným proudem, jeho mnohem jednodušší průmyslová výroba a distribuce:

  • jednoduché (skokově přepínané) zvyšování a snižování napětí pomocí transformátorů.
  • vzhledem k tomu, že proud prochází nulou každou půlperiodu, vycházejí přístroje určené k vypínání (vypínače a stykače) a ochraně (pojistky, jističe a chrániče) silových obvodů střídavého proudu konstrukčně mnohem menší.
  • generátory střídavého proudu, na rozdíl od stejnosměrných dynam, nepoužívají komutátory (mechanické střídače), takže jsou jednodušší z hlediska výroby i údržby.

V oblasti distribuce se ale stejnosměrný proud výjimečně používá také, a sice pro masivní dálkové vedení 750 kV odlehlými a nepřístupnými oblastmi divočiny, případně i pod hladinou moře, kde je pak potřeba jen jediný vodič, který může být i v supravodivém provedení.

Nevýhody střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Hlavní nevýhody střídavého proudu ve srovnání se stejnosměrným:

Důvody střídavého elektrického napájení[editovat | editovat zdroj]

Střídavá forma elektrické energie je vhodná pro její přenos z důvodů:

  • podstatného snížení ztrát na vedení,
  • podstatného snížení pořizovacích nákladů na dálkové rozvody,

obojí snížením velikosti přenášeného střídavého proudu.

Transformace při rozvodu[editovat | editovat zdroj]

Po zvýšení, pro účely přenosu elektrické energie, se velmi vysoké napětí - tzv. nadřazená soutava (VVN) (v ČR o napětí 110 kV, 220 kV a 400 kV) opět snižuje v rozvodnách VVN/VN a transformovnách na vysoké napětí (VN), to se pak dále snižuje v distribučních transformátorech na nízké napětí (NN) s efektivní hodnotou mezifázového sdruženého napětí definovanou na přesně 400 V, resp. 0,4 kV, s mezními tolerancemi +5 % −10 %.

Zápis na transformovně pak může být například:

VN/NN: 3× 22/0,4 kV, 50 Hz

Díky n-násobnému snížení napětí je v síti NN pro přenos stejného výkonu nutno přenášet adekvátně zvýšený proud, tedy při dodržení stejné proudové hustoty je potřeba n× krát větší průřez vodičů a jemu odpovídající vyšší množství vodivého materiálu v kabelech.

Trojfázový rozvod[editovat | editovat zdroj]

Pro elektromotory, pro točivé elektrické stroje obecně, je přirozené používat trojfázový rozvod, díky kterému pak v prostoru může vznikat točivé elektromagnetické pole. Trojfázový stroj totiž pro vytvoření točivého elektromagnetického pole nepotřebuje zem, která navíc dokonce ani nemusí existovat.

Výroba[editovat | editovat zdroj]

Při výrobě elektrické energie v elektrárnách mohou mít generátory (alternátory) svá vlastní jmenovitá napětí, třeba 3 kV, a do standardizované sítě VN se připojují přifázované a přes přesně nastavené odbočky transformátorů. Po zvýšení, pro účely přenosu, se velmi vysoké napětí (VVN) opět snižuje v rozvodnách a transformovnách na vysoké napětí (VN).

Rozvody v zahraničí[editovat | editovat zdroj]

V Evropě se používá sjednocená rozvodná síť o frekvenci 50 Hz, naproti tomu například v Severní Americe se v domácnostech používá elektrický rozvod o fázovém napětí 120 V při frekvenci 60 Hz, navíc s jinak definovanou neutrální zemí: Mimo střední vodič.

Jednofázový rozvod[editovat | editovat zdroj]

Pro použití v domácnostech se však používá spíše jednofázové napájení s efektivní hodnotou fázového napětí cca 230 V proti zemi. Jeho hodnota vyplývá právě z hodnoty 400 V, kdy sdružené napětí mezi fázory rotujícími v rovnostranném trojúhelníku jednoznačně určuje hodnotu mezi vrcholem a středem umělé země. Fázové napětí pak lze vypočítat z kosinové věty: Fázové napětí vyplývá ze sdruženého zmenšeného odmocninou čísla 3, cca 1,73.

Rozvody v domácnostech[editovat | editovat zdroj]

V bytovém rozvodu je předepsáno vytvořit několik navzájem nezávislých napájecích obvodů (zásuvky, světla, elektrický sporák, automatická pračka), každý zvlášť. Ty je vhodné připojovat z důvodů rovnoměrnějšího zatížení každý k jiné fázi rozvodné sítě.

Napájení drobné elektroniky[editovat | editovat zdroj]

V převážné většině spotřební elektroniky (počítač, rozhlas apod.) se používá bezpečné malé (MN) stejnosměrné napětí, které se typicky vytváří buď pomocí domácích transformátorků (adaptérů) s usměrňovači nebo pomocí spínaných zdrojů. Tyto spotřebiče tedy mohou být napájeny i z jiných zdrojů stejnosměrného napětí, jako jsou (auto)baterie, suché články, dynama, fotovoltaické články apod.

Použití střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Střídavý proud se používá v běžných domácích elektrických spotřebičích (žárovka, zářivka, spotřebiče používající elektromotor, elektrická topidla apod.).

V trakci[editovat | editovat zdroj]

Zvláštní kapitolu tvoří speciální typy trakčního napájení v dopravě, kde se kromě stejnosměrného napájení trakčních vozidel (lokomotiv, trolejbusů, vozů metra či tramvají) používá běžná frekvence 50 Hz při speciálním zapojení fází střídavého napájení.

V některých zemích, např. v Německu, Rakousku a Švýcarsku, železnice používá třetinová frekvence 16\tfrac{2}{3}Hz (16,6Hz). Tato frekvence byla zvolena pro možnost jednoduchého odvození od frekvence 50 Hz v rotačních měničích. V současnosti je pro tyto napájecí sítě normována frekvence 16,7 Hz.

V průmyslu[editovat | editovat zdroj]

Další typy speciálního použití střídavého proudu lze najít v průmyslu: Kupř. v hutnictví se běžně používají obloukové pece s běžnou frekvencí 50 Hz, které jsou jedny z největších spotřebičů zapojených do sítě vůbec.

Početně nejvýznamnější a nejsilnější skupinu elektrospotřebičů v průmyslu tvoří třífázové asynchronní motory, které pohání naprostou většinu běžných průmyslových strojních mechanismů.

Palubní sítě[editovat | editovat zdroj]

Střídavý proud je používán i v palubních sítích některých dopravních prostředků (letadla, lodě). V těchto případech je obvykle používáno střídavé napájení s vyšší frekvencí (typicky 400 Hz) pro snížení ztrát a zmenšení rozměrů a hmotnosti transformátorů.

Označení střídavého proudu[editovat | editovat zdroj]

Ve schématech elektrických obvodů se střídavý proud označuje vlnovkou ~. Anglická zkratka střídavého proudu je AC (alternating current).

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. NEČÁSEK, Sláva. Radiotechnika do kapsy. Praha 1 : SNTL, 1981. Kapitola Základní elektrotechnické vztahy, s. 16.  

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]