Hustota

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o objemové hustotě hmotnosti. Další významy jsou uvedeny v článku Hustota (rozcestník).
Odměrný válec naplněný obarvenými kapalinami různé hustoty

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena měrná hmotnost.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Hustota jako fyzikální veličina[editovat | editovat zdroj]

Hustota, zřídka označovaná také "přesněji" jako hustota hmotnosti či zastarale měrná hmotnost[pozn. 1]) je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení a jednotky[editovat | editovat zdroj]

Vzorec[editovat | editovat zdroj]

Měrná hmotnost je definována jako podíl hmotnosti m a objemu V tělesa, tzn.

\rho = \frac{m}{V}

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase (při studiu tuhých těles lze však závislost na čase obvykle zanedbat). Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic a času, tzn. \rho = \rho(x,y,z,t).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element \Delta m vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu \Delta V, tzn.

\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i,

kde m_i je hmotnost i-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V},

kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Příklady hustot některých materiálů[editovat | editovat zdroj]

Objemová hmotnost[editovat | editovat zdroj]

Zejména v technických, ale i některých dalších oborech (stavební inženýrství, zemědělství) se při popisu vlastností sypkých a pórovitých látek rozlišuje hustota (anglicky particle density) a objemová hmotnost (anglicky bulk density).

Motivace k zavedení[editovat | editovat zdroj]

Bude-li žula v kompaktní formě, bude mít krychle o straně 1 m hmotnost cca 2700 kg, hustota bude tedy 2700 kg/m³. Bude-li materiálem žulový štěrk, do nádoby stejného objemu se vejde pouze cca 2000 kg štěrku (obsahujícího i vzduchové mezery), objemová hmotnost bude tedy 2000 kg/m³. Žula ve formě štěrku má tedy jinou objemovou hmotnost než hustotu. Stejně tak pytel brambor má jinou objemovou hmotnost než je hustota samotného bramboru.

Podobné platí pro pórovité formy látek – např. kompaktní forma nějakého plastu má větší hustotu než je objemová hmotnost jeho pěnové formy.

Definice, značka a jednotky[editovat | editovat zdroj]

Objemová hmotnost je definována jako poměr hmotnosti tělesa ku celkovému objemu Vc tělesa včetně pórů, mezer a dutin, tedy objemu stanoveného z tzv. vnějších rozměrů.

  • Doporučená značka veličiny: ρV
    • Dříve používaná (dnes nedoporučovaná) značka: mV
  • Jednotky má objemová hmotnost stejné jako hustota:
    • Hlavní jednotka v soustavě SI: 1 kg/m³ ;
    • Často v praxi používaný dekadický násobek: 1 g/cm³ = 103 kg/m³.

Vztah k hustotě[editovat | editovat zdroj]

Objemová hmotnost látky je veličina závislá nejen na hustotě vlastní látky (v kompaktním stavu), ale i na hustotě látky vyplňující póry.

Zpravidla jsou póry vyplněny suchým vzduchem (nebo jiným plynem) s hustotou zanedbatelnou vzhledem k hustotě vlastní látky. V takovém případě je objemová hmotnost dané formy látky vždy menší nebo rovna hustotě této látky, rovnost platí pro kompaktní formu bez pórů:

\rho_V \le \rho .

Vztah je v tomto přiblížení jednoznačně určen poměrem objemu pórů V0 a objemu celkového Vc, tzv. pórovitostí (značené zpravidla nc). Pórovitost je možné stanovit i ze známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu, z toho plyne následující vztah:

n_\mathrm{c} = \frac{V_0}{V_\mathrm{c}} = 1-\frac{\rho_V}{\rho} .

V praxi jsou běžné i případy, kdy látku vyplňující póry nelze zanedbat. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu, protože jeho objemová hmotnost je větší než v suchém stavu.

Příklady pro dřevo:[1]

  • Dřevo má hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m³.
  • Objemová hmotnost v suchém stavu je pro např. buk 720 kg/m³, v čerstvém stavu 980 kg/m³.
  • Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností (v suchém stavu) se považuje balsa z hodnotou 130 kg/m³.
  • Na opačném konci žebříčku je guajak posvátný s hodnotou 1360 kg/m³, tedy velmi blízkou hustotě dřevní báze bez pórů.

Plošná hustota[editovat | editovat zdroj]

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m², vyjadřovaná v g/m². Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Od 80. let 20. století normy pro veličiny a jednotky připouštějí název s přívlastkem měrný pro veličiny vztažené na jednotku hmotnosti, tedy kilogramové množství, a nemohou se vztahovat na jednotku objemu.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

  • Slovníkové heslo hustota ve Wikislovníku

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Hustota a pórovitost dřeva, wood.mendelu.cz

Související články[editovat | editovat zdroj]