Hustota

Tento článek pojednává o objemové hustotě hmotnosti. Další významy jsou uvedeny v článku Hustota (rozcestník).

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena měrná hmotnost.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Hustota jako fyzikální veličina

Hustota, zřídka označovaná také "přesněji" jako hustota hmotnosti či zastarale měrná hmotnost) je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení

• Symbol veličiny: ρ [ró]
• Jednotka SI: kilogram na metr krychlový, značka jednotky: kg/m³ (kg.m^-3)
• Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm³, kilogram na litr kg/l
• Měřidla: hustoměr, pyknometr, Mohrovy vážky a další, pro hrubé stanovení postačí odměrný válec

Vzorec

Měrná hmotnost je definována jako podíl hmotnosti m a objemu V tělesa, tzn.

$\rho = \frac{m}{V}$

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase (při studiu tuhých těles lze však závislost na čase obvykle zanedbat). Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic a času, tzn. ρ = ρ(x,y,z,t).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

$\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}$

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element Δm vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu ΔV, tzn.

$\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i$,

kde m_i je hmotnost i-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

$\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}$,

kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Objemová hmotnost

Stavební inženýrství rozlišuje při popisu vlastností stavebních materiálů hustotu (anglicky Particle density) a objemovou hmotnost (anglicky Bulk density). Objemová hmotnost se definuje jako poměr hmotnosti tělesa ku objemu tělesa včetně póru, mezer a dutin. Tedy objem stanovený z tzv. vnějších rozměrů. Objemová hmotnost je veličina závislá na vlhkosti materiálu. Pokud jsou póry vyplněny jen vzduchem, jedná se o objemovou hmotnost materiálu v suchém stavu. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu.

U materiálů s malou pórovitostí tedy, kde se hodnota blíží nule, se hodnoty hustoty a objemové hmotnosti rovnají. U materiálů s velkou pórovitostí je objemová hmotnost (v suchém stavu) vždy menší než hustota. Např. dřevo má hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m³.. Zatímco objemová hmotnost v suchém stavu je pro např. dub 630 kg/m³ a smrk 430 kg/m³. Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností se považuje balsa z hodnotou 130 kg/m³ a za nejtěžší dřevo se považuje guajak posvátný s hodnotou 1360 kg/m³. Jednotky má stejné jako hustota tedy kg/m³. Jako symbol se používá ρ [ró] se spodním indexem v tedy ρ_v.

Při známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu je možné stanovit celkovou pórovitost n_c:

$n_c=1-\frac{\rho_v}{\rho}$

Plošná hustota

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m², vyjadřovaná v g/m². Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.

Příklady hustot některých materiálů

• vzduch ~ 1,29 kg/m³
• aerogel ~ 1,9 kg/m³, nejlehčí člověkem vyrobená pevná látka
• voda ~ 1000 kg/m³, mořská voda ~ 1025 kg/m³
• iridium ~ 22 500 kg/m³, chemický prvek s největší hustotou
• bílý trpaslík ~ 10⁹ kg/m³
• neutronová hvězda ~ 10¹³ – 10¹⁵ kg/m³

Odkazy

Související články

• Hustoty látek
• Fyzikální veličina
• Tenzorová hustota