Sainte-Laguëova metoda: Porovnání verzí
1,4 a 1,2 |
Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním |
||
Řádek 3: | Řádek 3: | ||
V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v [[Bosna a Hercegovina|Bosně a Hercegovině]], [[Indonésie|Indonésii]], [[Kosovo|Kosovu]], [[Lotyšsko|Lotyšsku]], na [[Nový Zéland|Novém Zélandu]], v [[Německo|Německu]] a částečně v [[Švýcarsko|Švýcarsku]]. Dříve byla používána ve [[Skandinávie|Skandinávii]], ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V [[Česko|České republice]] se tento dělitel používal pro [[komunální volby]], ale později byl nahrazen d'Hondtem. |
V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v [[Bosna a Hercegovina|Bosně a Hercegovině]], [[Indonésie|Indonésii]], [[Kosovo|Kosovu]], [[Lotyšsko|Lotyšsku]], na [[Nový Zéland|Novém Zélandu]], v [[Německo|Německu]] a částečně v [[Švýcarsko|Švýcarsku]]. Dříve byla používána ve [[Skandinávie|Skandinávii]], ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V [[Česko|České republice]] se tento dělitel používal pro [[komunální volby]], ale později byl nahrazen d'Hondtem. |
||
Existuje několik typů výpočtu pro Sainte-Laguëovu metodu, které se liší způsobem výpočtu, ale všechny vedou ke stejnému výsledku: |
|||
* dělitelská metoda se zaokrouhlováním |
|||
* metodou volebního dělitele 1, 3, 5 atd. |
|||
První způsob je nejúčinnější, druhý oblíbenější. Nevýhodou metody volebního dělitele je, že schematická práce málo přispívá k pochopení procesu. Další nevýhodou je mnoho kroků u voleb s mnoha mandáty. |
|||
=== Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním === |
|||
Kolový počet hlasů se odhaduje iterativně, v prvním kole je celkový počet hlasů dělený celkovým počtem mandátů.<ref>{{Citace monografie |
|||
| příjmení = Pukelsheim |
|||
| jméno = Friedrich |
|||
| titul = Sitzzuteilungsmethoden – Ein Kompaktkurs über Stimmenverrechnungsverfahren in Verhältniswahlsystemen. |
|||
| vydavatel = Springer-Verlag |
|||
| rok = 2015 |
|||
| url = https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-47361-0 |
|||
| issn = 978-3-662-47361-0 |
|||
}}</ref><ref>{{Citace monografie |
|||
| titul = Německý volební zákon §6 |
|||
| rok = 2021 |
|||
| url = https://www.bundeswahlleiter.de/dam/jcr/2596ba8d-34e4-4c9b-a731-a27f8fb0618f/bundeswahlgesetz.pdf |
|||
}}</ref> |
|||
Podíl pro každou stranu je počet hlasu strany dělené kolovým počtem hlasů. Počet odhadovaných mandátů v tomto kole je podíl strany zaokrouhlen dolů. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet <math> \min_i \bigg\{ \frac{V_i}{s_i-0,5}\bigg\} + 1 </math>, kde <math>V_i</math> je počet hlasů a <math>s_i</math> je odhadovaný počet mandátů pro stranu <math>i</math>, které počet odhadovaných mandátu je větší než nula. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet <math> \max_i \bigg\{ \frac{V_i}{s_i+0,5}\bigg\}- 1 </math>. Kola se opakují, dokud se součet odhadovaných mandátů neshoduje s počtem mandátů k rozdělení. |
|||
==== Příklad ==== |
|||
Jako příklad přepočtu získaných hlasů na počet mandátů poslouží [[Volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky 2006|volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky z roku 2006]] v [[Liberecký kraj|Libereckém kraji]]. V tomto kraji bylo rozdělováno 8 mandátů a přepočet se týká jen těch stran, které prošly celostátní uzavírací klauzule. Následující tabulka ukazuje vypočet. |
|||
{| class="wikitable" border="2" cellpadding="5" cellspacing="0" style="margin-left: 2em; border:1px #aaa solid; border-collapse:collapse;" |
|||
! || kolový počet || ODS || ČSSD || KSČM || SZ || KDU-ČSL || součet mandátů |
|||
|- |
|||
| hlasy || || 83647 || 63181 || 24823 || 20646 || 9131 || |
|||
|- |
|||
| 1. kolo podíl || 25178,5 || 3,32 || 2,51 || 0,99 || 0,82 || 0,36 |
|||
|- |
|||
! 1. kolo zaokrouhlen || || 3 || 3 || 1 || 1 || 0 || 8 |
|||
|} |
|||
== Popis metody volebního dělitele == |
== Popis metody volebního dělitele == |
Verze z 19. 2. 2023, 20:17
Metody pro přepočet hlasů na mandáty používané ve volbách v České republice od roku 1990 |
---|
|
Sainte-Laguëova metoda (nebo též Sainte-Laguëoův dělitel) je jednou z metod volebního dělitele používaných na alokování křesel při poměrném volebním systému. Je velmi podobná d'Hondtově metodě, ale používá jinou řadu čísel. Jde o řadu pouze lichých čísel – 1, 3, 5, 7, 9 atd. Jinak je procedura s rozdělováním mandátů stejná jako u d'Hondtovy metody. Sainte-Laguëova metoda má ale odlišné vlastnosti - je obecně vnímána jako metoda, jejíž výsledek odpovídá poměrnému zastoupení jednotlivých stran lépe než d'Hondtova metoda, která zvýhodňuje větší strany.[1] Naopak se ale může stát, že strana s více než polovinou hlasů dostane méně než polovinu mandátů.
V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v Bosně a Hercegovině, Indonésii, Kosovu, Lotyšsku, na Novém Zélandu, v Německu a částečně v Švýcarsku. Dříve byla používána ve Skandinávii, ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V České republice se tento dělitel používal pro komunální volby, ale později byl nahrazen d'Hondtem.
Existuje několik typů výpočtu pro Sainte-Laguëovu metodu, které se liší způsobem výpočtu, ale všechny vedou ke stejnému výsledku:
- dělitelská metoda se zaokrouhlováním
- metodou volebního dělitele 1, 3, 5 atd.
První způsob je nejúčinnější, druhý oblíbenější. Nevýhodou metody volebního dělitele je, že schematická práce málo přispívá k pochopení procesu. Další nevýhodou je mnoho kroků u voleb s mnoha mandáty.
Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním
Kolový počet hlasů se odhaduje iterativně, v prvním kole je celkový počet hlasů dělený celkovým počtem mandátů.[2][3] Podíl pro každou stranu je počet hlasu strany dělené kolovým počtem hlasů. Počet odhadovaných mandátů v tomto kole je podíl strany zaokrouhlen dolů. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet , kde je počet hlasů a je odhadovaný počet mandátů pro stranu , které počet odhadovaných mandátu je větší než nula. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet . Kola se opakují, dokud se součet odhadovaných mandátů neshoduje s počtem mandátů k rozdělení.
Příklad
Jako příklad přepočtu získaných hlasů na počet mandátů poslouží volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky z roku 2006 v Libereckém kraji. V tomto kraji bylo rozdělováno 8 mandátů a přepočet se týká jen těch stran, které prošly celostátní uzavírací klauzule. Následující tabulka ukazuje vypočet.
kolový počet | ODS | ČSSD | KSČM | SZ | KDU-ČSL | součet mandátů | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
hlasy | 83647 | 63181 | 24823 | 20646 | 9131 | ||
1. kolo podíl | 25178,5 | 3,32 | 2,51 | 0,99 | 0,82 | 0,36 | |
1. kolo zaokrouhlen | 3 | 3 | 1 | 1 | 0 | 8 |
Popis metody volebního dělitele
Po sečtení všech hlasů se postupně rozdělí jednotlivé mandáty jednotlivým stranám. Pro každou stranu se spočte volební dělitel
,
kde:
- je počet hlasů, který dostala daná strana,
- je počet křesel, které dosud obdržela daná strana. Dělitel je 1, 3, 5 atd.
Mandát pak dostane ta ze stran, jejíž hodnota volebního dělitele je největší možná. Tento proces se opakuje do té doby, než jsou rozděleny všechny mandáty.
Příklad
V tomto příkladu 230 000 voličů rozhoduje o rozdělení osmi mandátů mezi čtyři strany. Počet voličů každé ze stran se dělí 1, potom 3 a 5 (případně, pokud by to bylo nutné, 7, 9, 11...). Osm nejvyšších hodnot, označených hvězdičkou, se pohybuje od 100 000 až do 16,000. Za každou z nich dostane příslušná strana jeden mandát.
Pro porovnání, sloupec "Přesné poměrné zastoupení" ukazuje počet křesel (desetinné číslo), které by strana získala při výpočtu křesel v poměru přesně odpovídajícím počtu hlasů jednotlivým stranám. (Například 100 000/230 000 × 8 = 3.48.)
kolo
(1 mandát za kolo) |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Získaná křesla
(tučně) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Dělitel strany A
mandáty po kole |
100 000
1 |
33 333
1 |
33 333
2 |
20 000
2 |
20 000
2 |
20 000
3 |
14 286
3 |
3 |
Dělitel strany B
mandáty po kole |
80 000
0 |
80 000
1 |
26 667
1 |
26 667
1 |
26 667
2 |
16 000
2 |
16 000
3 |
3 |
Dělitel strany C
mandáty po kole |
30 000
0 |
30 000
0 |
30 000
0 |
30 000
1 |
10 000
1 |
10 000
1 |
10 000
1 |
1 |
Dělitel strany D
mandáty po kole |
20 000
0 |
20 000
0 |
20 000
0 |
20 000
0 |
20 000
0 |
20 000
1 |
6 667
1 |
1 |
Tabulka dole ukazuje jednoduchý způsob, jak provést výpočet:
Jmenovatel | /1 | /3 | /5 | Získaná
křesla (*) |
Přesné poměrné zastoupení |
---|---|---|---|---|---|
Party A | 100 000* | 33 333* | 20 000* | 3 | 3,5 |
Party B | 80 000* | 26 667* | 16 000* | 3 | 2,8 |
Party C | 30 000* | 10 000 | 6 000 | 1 | 1,0 |
Party D | 20 000* | 6 667 | 4 000 | 1 | 0,7 |
Dohromady | 8 | 8 |
Pokud bychom stejný výpočet provedli pomocí D'Hondtovy metody, tak strana A získá čtyři mandáty a strana D žádný, což ukazuje zvýhodňování velkých stran touto metodou.
Modifikovaná Sainte-Laguëova metoda
Existuje modifikovaná verze Sainte-Laguëove metody, v níž je volební dělitel ak strana dosud obdržela nula křesel 1,4 či 1,2 (Švédsko) namísto 1; postup ak strana obdržela křeselo je shodný. Tato verze nahrává tím více větším stranám, čím menší je velikost volebního obvodu.
Reference
- ↑ LIJPHART, Arend. Electoral Laws and Their Political Consequences. Redakce Grofman Bernard. [s.l.]: Algora Publishing, 2003. (Agathon series on representation; sv. 1). ISBN 9780875862675. Kapitola Degrees of proportionality of proportional representation formulas, s. 170–179. , pp. 174–175.
- ↑ PUKELSHEIM, Friedrich. Sitzzuteilungsmethoden – Ein Kompaktkurs über Stimmenverrechnungsverfahren in Verhältniswahlsystemen.. [s.l.]: Springer-Verlag, 2015. Dostupné online.
- ↑ Německý volební zákon §6. [s.l.]: [s.n.], 2021. Dostupné online.