Přeskočit na obsah

Sainte-Laguëova metoda: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
1,4 a 1,2
Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním
Řádek 3: Řádek 3:


V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v [[Bosna a Hercegovina|Bosně a Hercegovině]], [[Indonésie|Indonésii]], [[Kosovo|Kosovu]], [[Lotyšsko|Lotyšsku]], na [[Nový Zéland|Novém Zélandu]], v [[Německo|Německu]] a částečně v [[Švýcarsko|Švýcarsku]]. Dříve byla používána ve [[Skandinávie|Skandinávii]], ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V [[Česko|České republice]] se tento dělitel používal pro [[komunální volby]], ale později byl nahrazen d'Hondtem.
V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v [[Bosna a Hercegovina|Bosně a Hercegovině]], [[Indonésie|Indonésii]], [[Kosovo|Kosovu]], [[Lotyšsko|Lotyšsku]], na [[Nový Zéland|Novém Zélandu]], v [[Německo|Německu]] a částečně v [[Švýcarsko|Švýcarsku]]. Dříve byla používána ve [[Skandinávie|Skandinávii]], ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V [[Česko|České republice]] se tento dělitel používal pro [[komunální volby]], ale později byl nahrazen d'Hondtem.


Existuje několik typů výpočtu pro Sainte-Laguëovu metodu, které se liší způsobem výpočtu, ale všechny vedou ke stejnému výsledku:
* dělitelská metoda se zaokrouhlováním
* metodou volebního dělitele 1, 3, 5 atd.

První způsob je nejúčinnější, druhý oblíbenější. Nevýhodou metody volebního dělitele je, že schematická práce málo přispívá k pochopení procesu. Další nevýhodou je mnoho kroků u voleb s mnoha mandáty.

=== Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním ===
Kolový počet hlasů se odhaduje iterativně, v prvním kole je celkový počet hlasů dělený celkovým počtem mandátů.<ref>{{Citace monografie
| příjmení = Pukelsheim
| jméno = Friedrich
| titul = Sitzzuteilungsmethoden – Ein Kompaktkurs über Stimmenverrechnungsverfahren in Verhältniswahlsystemen.
| vydavatel = Springer-Verlag
| rok = 2015
| url = https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-47361-0
| issn = 978-3-662-47361-0
}}</ref><ref>{{Citace monografie
| titul = Německý volební zákon §6
| rok = 2021
| url = https://www.bundeswahlleiter.de/dam/jcr/2596ba8d-34e4-4c9b-a731-a27f8fb0618f/bundeswahlgesetz.pdf
}}</ref>
Podíl pro každou stranu je počet hlasu strany dělené kolovým počtem hlasů. Počet odhadovaných mandátů v tomto kole je podíl strany zaokrouhlen dolů. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet <math> \min_i \bigg\{ \frac{V_i}{s_i-0,5}\bigg\} + 1 </math>, kde <math>V_i</math> je počet hlasů a <math>s_i</math> je odhadovaný počet mandátů pro stranu <math>i</math>, které počet odhadovaných mandátu je větší než nula. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet <math> \max_i \bigg\{ \frac{V_i}{s_i+0,5}\bigg\}- 1 </math>. Kola se opakují, dokud se součet odhadovaných mandátů neshoduje s počtem mandátů k rozdělení.

==== Příklad ====
Jako příklad přepočtu získaných hlasů na počet mandátů poslouží [[Volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky 2006|volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky z&nbsp;roku 2006]] v&nbsp;[[Liberecký kraj|Libereckém kraji]]. V tomto kraji bylo rozdělováno 8 mandátů a přepočet se týká jen těch stran, které prošly celostátní uzavírací klauzule. Následující tabulka ukazuje vypočet.
{| class="wikitable" border="2" cellpadding="5" cellspacing="0" style="margin-left: 2em; border:1px #aaa solid; border-collapse:collapse;"
! || kolový počet || ODS || ČSSD || KSČM || SZ || KDU-ČSL || součet mandátů
|-
| hlasy || || 83647 || 63181 || 24823 || 20646 || 9131 ||
|-
| 1. kolo podíl || 25178,5 || 3,32 || 2,51 || 0,99 || 0,82 || 0,36
|-
! 1. kolo zaokrouhlen || || 3 || 3 || 1 || 1 || 0 || 8
|}


== Popis metody volebního dělitele ==
== Popis metody volebního dělitele ==

Verze z 19. 2. 2023, 20:17

Metody pro přepočet hlasů na mandáty používané ve
volbách v České republice
od roku 1990

Zdroj: Metody pro přepočet hlasů na mandáty
ČSÚ

Sainte-Laguëova metoda (nebo též Sainte-Laguëoův dělitel) je jednou z metod volebního dělitele používaných na alokování křesel při poměrném volebním systému. Je velmi podobná d'Hondtově metodě, ale používá jinou řadu čísel. Jde o řadu pouze lichých čísel – 1, 3, 5, 7, 9 atd. Jinak je procedura s rozdělováním mandátů stejná jako u d'Hondtovy metody. Sainte-Laguëova metoda má ale odlišné vlastnosti - je obecně vnímána jako metoda, jejíž výsledek odpovídá poměrnému zastoupení jednotlivých stran lépe než d'Hondtova metoda, která zvýhodňuje větší strany.[1] Naopak se ale může stát, že strana s více než polovinou hlasů dostane méně než polovinu mandátů.

V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v Bosně a Hercegovině, Indonésii, Kosovu, Lotyšsku, na Novém Zélandu, v Německu a částečně v Švýcarsku. Dříve byla používána ve Skandinávii, ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V České republice se tento dělitel používal pro komunální volby, ale později byl nahrazen d'Hondtem.


Existuje několik typů výpočtu pro Sainte-Laguëovu metodu, které se liší způsobem výpočtu, ale všechny vedou ke stejnému výsledku:

  • dělitelská metoda se zaokrouhlováním
  • metodou volebního dělitele 1, 3, 5 atd.

První způsob je nejúčinnější, druhý oblíbenější. Nevýhodou metody volebního dělitele je, že schematická práce málo přispívá k pochopení procesu. Další nevýhodou je mnoho kroků u voleb s mnoha mandáty.

Popis dělitelské metody se zaokrouhlováním

Kolový počet hlasů se odhaduje iterativně, v prvním kole je celkový počet hlasů dělený celkovým počtem mandátů.[2][3] Podíl pro každou stranu je počet hlasu strany dělené kolovým počtem hlasů. Počet odhadovaných mandátů v tomto kole je podíl strany zaokrouhlen dolů. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet , kde je počet hlasů a je odhadovaný počet mandátů pro stranu , které počet odhadovaných mandátu je větší než nula. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet . Kola se opakují, dokud se součet odhadovaných mandátů neshoduje s počtem mandátů k rozdělení.

Příklad

Jako příklad přepočtu získaných hlasů na počet mandátů poslouží volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky z roku 2006Libereckém kraji. V tomto kraji bylo rozdělováno 8 mandátů a přepočet se týká jen těch stran, které prošly celostátní uzavírací klauzule. Následující tabulka ukazuje vypočet.

kolový počet ODS ČSSD KSČM SZ KDU-ČSL součet mandátů
hlasy 83647 63181 24823 20646 9131
1. kolo podíl 25178,5 3,32 2,51 0,99 0,82 0,36
1. kolo zaokrouhlen 3 3 1 1 0 8

Popis metody volebního dělitele

Po sečtení všech hlasů se postupně rozdělí jednotlivé mandáty jednotlivým stranám. Pro každou stranu se spočte volební dělitel

,

kde:

  • je počet hlasů, který dostala daná strana,
  • je počet křesel, které dosud obdržela daná strana. Dělitel je 1, 3, 5 atd.

Mandát pak dostane ta ze stran, jejíž hodnota volebního dělitele je největší možná. Tento proces se opakuje do té doby, než jsou rozděleny všechny mandáty.

Příklad

V tomto příkladu 230 000 voličů rozhoduje o rozdělení osmi mandátů mezi čtyři strany. Počet voličů každé ze stran se dělí 1, potom 3 a 5 (případně, pokud by to bylo nutné, 7, 9, 11...). Osm nejvyšších hodnot, označených hvězdičkou, se pohybuje od 100 000 až do 16,000. Za každou z nich dostane příslušná strana jeden mandát.

Pro porovnání, sloupec "Přesné poměrné zastoupení" ukazuje počet křesel (desetinné číslo), které by strana získala při výpočtu křesel v poměru přesně odpovídajícím počtu hlasů jednotlivým stranám. (Například 100 000/230 000 × 8 = 3.48.)

kolo

(1 mandát za kolo)

1 2 3 4 5 6 7 Získaná křesla

(tučně)

Dělitel strany A

mandáty po kole

100 000

1

33 333

1

33 333

2

20 000

2

20 000

2

20 000

3

14 286

3

3
Dělitel strany B

mandáty po kole

80 000

0

80 000

1

26 667

1

26 667

1

26 667

2

16 000

2

16 000

3

3
Dělitel strany C

mandáty po kole

30 000

0

30 000

0

30 000

0

30 000

1

10 000

1

10 000

1

10 000

1

1
Dělitel strany D

mandáty po kole

20 000

0

20 000

0

20 000

0

20 000

0

20 000

0

20 000

1

6 667

1

1

Tabulka dole ukazuje jednoduchý způsob, jak provést výpočet:

Jmenovatel /1 /3 /5 Získaná

křesla (*)

Přesné poměrné zastoupení
Party A 100 000* 33 333* 20 000* 3 3,5
Party B 80 000* 26 667* 16 000* 3 2,8
Party C 30 000* 10 000 6 000 1 1,0
Party D 20 000* 6 667 4 000 1 0,7
Dohromady 8 8

Pokud bychom stejný výpočet provedli pomocí D'Hondtovy metody, tak strana A získá čtyři mandáty a strana D žádný, což ukazuje zvýhodňování velkých stran touto metodou.

Modifikovaná Sainte-Laguëova metoda

Existuje modifikovaná verze Sainte-Laguëove metody, v níž je volební dělitel ak strana dosud obdržela nula křesel 1,4 či 1,2 (Švédsko) namísto 1; postup ak strana obdržela křeselo je shodný. Tato verze nahrává tím více větším stranám, čím menší je velikost volebního obvodu.

Reference

  1. LIJPHART, Arend. Electoral Laws and Their Political Consequences. Redakce Grofman Bernard. [s.l.]: Algora Publishing, 2003. (Agathon series on representation; sv. 1). ISBN 9780875862675. Kapitola Degrees of proportionality of proportional representation formulas, s. 170–179. , pp. 174–175.
  2. PUKELSHEIM, Friedrich. Sitzzuteilungsmethoden – Ein Kompaktkurs über Stimmenverrechnungsverfahren in Verhältniswahlsystemen.. [s.l.]: Springer-Verlag, 2015. Dostupné online. 
  3. Německý volební zákon §6. [s.l.]: [s.n.], 2021. Dostupné online.