Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: Přidávám et:Lineaarfunktsioon |
m r2.7.2+) (Robot: Přidávám be:Лінейная функцыя |
||
Řádek 36: | Řádek 36: | ||
[[ar:دالة خطية]] |
[[ar:دالة خطية]] |
||
[[az:Xətti funksiya]] |
[[az:Xətti funksiya]] |
||
[[be:Лінейная функцыя]] |
|||
[[bg:Линейна функция]] |
[[bg:Линейна функция]] |
||
[[ca:Funció lineal]] |
[[ca:Funció lineal]] |
Verze z 16. 10. 2012, 11:10
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo roste. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty.
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- grafem lineární funkce nad reálnými čísly je přímka různoběžná s osou y
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: