Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot změnil: es:Función lineal |
|||
Řádek 38: | Řádek 38: | ||
[[en:Linear function]] |
[[en:Linear function]] |
||
[[eo:Lineara funkcio]] |
[[eo:Lineara funkcio]] |
||
[[es:Función |
[[es:Función lineal]] |
||
[[fi:Lineaarikuvaus]] |
[[fi:Lineaarikuvaus]] |
||
[[fr:Fonction linéaire]] |
[[fr:Fonction linéaire]] |
Verze z 10. 6. 2010, 00:41
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty.
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- grafem lineární funkce nad reálnými čísly je přímka různoběžná s osou y
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: