Krátká a dlouhá škála: Porovnání verzí
m malinké upřesnění |
m robot přidal: tr:Uzun ve kısa ölçekler |
||
Řádek 215: | Řádek 215: | ||
[[pt:Escalas curta e longa]] |
[[pt:Escalas curta e longa]] |
||
[[ru:Системы наименования чисел]] |
[[ru:Системы наименования чисел]] |
||
[[tr:Uzun ve kısa ölçekler]] |
|||
[[zh:西方的数字命名法]] |
[[zh:西方的数字命名法]] |
Verze z 31. 7. 2010, 10:03
Krátká a dlouhá škála jsou dva rozšířené různé systémy pojmenování vysokých čísel v desítkové soustavě. Základní rozdíl je ve velikosti násobku, po kterém se mění názvy čísel. V kontinentální Evropě se používá dlouhý systém s násobkem milion. To znamená, že bilion je milion milionů, trilion milion bilionů atd… Naproti tomu ve většině anglicky mluvících zemích se používá krátká škála s násobkem tisíc. V takovém systému bilion znamená tisíc milionů, trilion tisíc bilionů (a tedy milion milionů). V dlouhém systému se pro číslo tisíc milionů používá název miliarda, pro číslo tisíc bilionů biliarda atd… Tato pojmenování v krátkém systému nemají smysl.
Rozdíl v pojmenování vede často k chybným překladům a nedorozuměním.
Vedle těchto systémů existuje nebo existovala řada dalších systémů, zejména v asijských kulturách.
Historie
Francouzští matematici 15. století (Jehan Adam, Nicolas Chuquet, E. de la Roche) vzali za základ milion (106) a nad ním vytvořili systém velkých číslovek s latinskými předponami bi-, tri-, quadri- atd., kde násobitelem byl rovněž milion (106, 6 nul navíc), tzv. „dlouhý systém“. Bilion tedy znamenal milion milionů čili 1012, trilion milion bilionů 1018 atd. Z praktických důvodů se však užívalo i slovo milliard, které znamenalo tisíc milionů čili 109.
V průběhu 17. století však opět ve Francii a v Itálii vznikl jiný, tzv. krátký systém, kde násobitelem byl tisíc (103, tři nuly navíc). Bilion tedy znamenal tisíc milionů čili 109, trilion tisíc bilionů čili 1012 atd. Tento systém pronikl do britských kolonií a v 19. století převládl ve Francii a v USA. Mezinárodní konference o mírách a váhách doporučila roku 1948 přijetí dlouhého systému, což však udělala jen Francie.
V současné době se tedy užívání těchto číslovek v různých zemích liší. Téměř všechny anglicky mluvící země užívají krátký systém (109, 1012, …), kdežto na evropském kontinentě se užívá dlouhý (1012, 1018, …) a vedle něho také miliarda.
Porovnání krátkého a dlouhého systému
hodnota | dlouhý systém | princip vzniku čísla | krátký systém | princip vzniku čísla | předpona | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|
10 0 = | 1 | jedna | jedna | ||||
10 3 = | 1 000 | tisíc | tisíc (mille) | kilo (k) | |||
10 6 = | 1 000 000 | milion | million | mega (M) | |||
10 9 = | 1 000 000 000 | miliarda | billion | giga (G) | |||
1012 = | 1 000 000 000 000 | bilion | trillion | tera (T) | |||
1015 = | 1 000 000 000 000 000 | biliarda (někdy tisíc bilionů) | quadrillion | peta (P) | |||
1018 = | 1 000 000 000 000 000 000 | trilion | quintillion | exa (E) | |||
1021 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 | triliarda (někdy tisíc trilionů) | sextillion | zetta (Z) | |||
1024 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | kvadrilion | septillion | yotta (Y) | |||
1027 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | kvadriliarda (tisíc kvadrilionů) | octillion | ||||
1030 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | kvintilion | nonillion | ||||
1033 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | kvintiliarda (tisíc kvintilionů) | decillion | ||||
1036 = | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | sextilion | undecillion | ||||
1039 = |
1 00013 |
sextiliarda (tisíc sextilionů) | duodecillion | ||||
1042 = |
1 00014 |
septilion | tredecillion | ||||
1045 = |
1 00015 |
septiliarda (tisíc septilionů) | quadrdecillion | ||||
1048 = |
1 00016 |
oktilion | quindecillion | ||||
1051 = |
1 00017 |
oktiliarda (tisíc oktilionů) | sexdecillion | ||||
1054 = |
1 00018 |
nonilion | septendecillion | ||||
1057 = |
1 00019 |
noniliarda (tisíc nonilionů) | octodecillion | ||||
1060 = |
1 00020 |
decilion | novemdecillion | ||||
10120 = |
1 00040 |
vigintilion | novemtrigintillion | ||||
10180 = |
1 00060 |
trigintilion | novemquinquagintillion | ||||
10303 = |
1 000101 |
kvinkvagintiliarda | centillion | ||||
10600 = |
1 000200 |
centilion | - | ||||
10603 = |
1 000202 |
centiliarda | - |
Další velká čísla
- Googol 10100
- Googolplex 1010100
- Skewesovo číslo