Dirichletova funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě.

Definice a graf[editovat | editovat zdroj]

Náznak grafu Dirichletovy funkce. Skutečný graf této funkce nelze žádným způsobem nakreslit ani si ho představit, což vedlo mnohé matematiky zejména v 19. století k pochybám, zda Dirichletova funkce je skutečně funkcí či jakousi "příšerou", která nepatří do matematiky. Dnes již matematika zcela bez námitek uznává i funkce mnohem podivnější.

Dirichletova funkce je definována následujícím předpisem[1]:

Ekvivalentně lze definovat: .

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Dirichletova funkce:

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. a b c d e Math Tutor [online]. [cit. 2015-12-06]. Kapitola Dirichletova funkce a její modifikace. Dostupné online.  

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]