Riemannova funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Riemannova funkce je v matematice reálná funkce jedné reálné proměnné, definovaná na celé množině reálných čísel, v jejímž funkčním předpisu je znát záměr demonstrovat vlastnosti rozložení racionálních a iracionálních čísel v reálné množině.

Riemannovu funkci lze považovat za rozšíření Dirichletovy funkce.

Definice a graf[editovat | editovat zdroj]

Náznak grafu Riemannovy funkce

Riemannova funkce se označuje a je definována následovně:

Graf Riemannovy funkce nelze žádným způsobem nakreslit, ani si ho představit. To, zejména v 19. století, vedlo mnohé matematiky k pochybám, zda Riemannova funkce je regulérní funkcí, či konstruktem, který nepatří do matematiky. Dnes již matematika zcela bez námitek uznává i funkce mnohem podivnější.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Riemannova funkce má následující vlastnosti:

Související články[editovat | editovat zdroj]