Rozumná funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Rozumná funkce je poněkud neurčitý pojem používaný v matematice a fyzice při méně přesném vyjadřování. V běžném významu je například při výpočtu rozumná taková funkce, pro kterou jsou použité operace definovány, a výsledky konečné.

Často takovými vlastnostmi funkcí jsou

Při použití ve fyzice často význam rozumná splývá s fyzikální, tzn. daná funkce se vyskytuje při popisu reálně existující fyzikální situace, nejedná se o „umělý“, ryze teoretický konstrukt, který nemá odraz v realitě.

Pokud jde o funkce nad komplexními čísly, prakticky vždy se za rozumné funkce považují funkce holomorfní. Nejenže jsou spojité, ale mají v každém bodě derivace všech řádů. Naopak všechny funkce neholomorfní se chovají dost nerozumně.

Příklady nerozumných funkcí[editovat | editovat zdroj]

Nelze obecně popsat, co znamená rozumná funkce, ale lze uvést příklady některých funkcí, které se za rozumné nepovažují téměř nikdy. Takové nerozumné funkce pak často slouží jako protipříklady v různých matematických důkazech.

Další příklady rozumného chování[editovat | editovat zdroj]