Rezonanční obvod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Rezonanční obvod je komplexní jednobran. Vznikne paralelním nebo sériovým spojením kondenzátoru a cívky. Při jedné, tzv rezonanční frekvenci se v tomto obvodu vyrovnává kapacitní a induktivní reaktance a rezonanční obvod se pro tuto frekvenci chová jako činný odpor. Stav obvodu který nastane při rezonanční frekvenci se nazývá rezonance. Je to jev, při kterém se v obvodu RLC při určitém kmitočtu podstatně zvětší proud u sériového obvodu nebo se podstatně zvětší napětí u obvodu paralelního. Sériový rezonanční obvod má při rezonančním kmitočtu nejmenší impedanci. Paralelní rezonanční obvod má při rezonančním kmitočtu největší impedanci. Obvod má při této frekvenci pouze činný odpor.

Obsah

1 Odvození vztahu pro rezonanční frekvenci (Thompsonova vztahu)
2 Sériový rezonanční obvod

[editovat] Odvození vztahu pro rezonanční frekvenci (Thompsonova vztahu)

Vycházíme z předpokladu, že se reaktance při rezonanci rovnají. Platí:

$\ X_L = X_C$

$\ \omega_0L = \frac{1}{\omega_0C}$

$\ \omega_0^2 = \frac{1}{LC}$

$\ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

$\ 2 \pi f_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

$\ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

[editovat] Sériový rezonanční obvod

Sériový rezonanční obvod má při rezonančním kmitočtu nejmenší impedanci a největší proud, jenž je v celém obvodu konstantní.

Sériový rezonanční obvod

[editovat] Při frekvenci nižší než rezonanční

$\ f < f_0 => |\mathbf U_L| < |\mathbf U_C| => \varphi < 0$

Obvod má kapacitní charakter

[editovat] Při stejné frekvenci jako rezonanční

$\ f = f_0 => |\mathbf U_L| = |\mathbf U_C| => \varphi = 0$

obvod má odporový charakter

[editovat] Při frekvenci vyšší než rezonanční

$\ f > f_0 => |\mathbf U_L| > |\mathbf U_C| => \varphi > 0$

obvod má indukční charakter

[editovat] Vzorce

$\mathbf Z = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)$

$\ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

$\varphi = \operatorname{arctg} \frac{\Im \mathbf Z}{\Re \mathbf Z}$

[editovat] Činitel jakosti

V součástkách skutečného rezonančního obvodu vznikají při průchodu proudu ztráty. Skutečnou cívku můžeme nahradit ideální bezeztrátovou cívkou a ztrátovým odporem. Skutečný kondenzátor můžeme nahradit ideálním kondenzátorem a ztrátovým odporem - R_SO = R_L + R_C. Činitel jakosti se značí Q.

[editovat] Činitel jakosti v obvodu naprázdno

Udává kolikrát je větší napětí na cívce nebo na kondenzátoru při rezonančním kmitočtu než je napětí na odporu a než je celkové napětí. $Q_0 = \frac{\mathbf U_L}{\mathbf U_R} = \frac{\mathbf U_C}{\mathbf U_R} = \frac{X_L}{R} = \frac{X_C}{R} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 CR}$

Tento článek o elektronice je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Rezonanční obvod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Obsah

[editovat] Odvození vztahu pro rezonanční frekvenci (Thompsonova vztahu)

[editovat] Sériový rezonanční obvod

[editovat] Při frekvenci nižší než rezonanční

[editovat] Při stejné frekvenci jako rezonanční

[editovat] Při frekvenci vyšší než rezonanční

[editovat] Vzorce

[editovat] Činitel jakosti

[editovat] Činitel jakosti v obvodu naprázdno

Zobrazení

Osobní nástroje

Hledání

Navigace

Nástroje

V jiných jazycích