Radiometrické veličiny

Tento článek potřebuje úpravy.

Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.

Radiometrické veličiny (někdy označované energetické) popisují přenos energie zářením.

Radiometrické veličiny SI

veličina	symbol	jednotka SI	rozměr	poznámka
Zářivá energie	Q	joule	J	Zářivá energie vyjadřuje (celkové) množství energie, které dopadne na určitou plochu v prostoru za určitý čas.
Zářivý tok	Φe nebo Pe	watt	W	Zářivá energie za jednotku času procházející určitou plochou. Tato veličina je někdy označována jako zářivý výkon.
Zářivost	Ie	watt na steradián	W·sr−1	Výkon (hustota světelného toku) na jednotkový prostorový úhel.
Zář	Le	watt na steradián na metr čtverečný	W·sr−1·m−2	Výkon do jednotkového prostorového úhlu na "promítnutou" jednotkovou plochu zdroje.
Ozářenost	Ee nebo Ie	watt na metr čtverečný	W·m−2	Výkon dopadající na plochu - udává plošnou hustotu světelného toku.
Intenzita vyzařování / zářivá exitance / zářivá emitance	Me nebo He	watt na metr čtverečný	W·m−2	Výkon vyzářený plochou do celého poloprostoru - udává plošnou hustotu světelného toku, který odchází z nějaké plochy - může se jednat o světlo emitované i odražené.
Radiosita (celková intenzita vyzařování)	Je nebo Be	watt na metr čtverečný	W·m−2	Vlastní intenzita vyzařování plus intenzita odraženého záření z uvažované plochy.
Spektrální zář	Leλ	watt na steradián na metr kubický	W·sr−1·m−3	Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·sr−1·m−2·nm−1
Spektrální ozáření	Eeλ	watt na metr kubický	W·m−3	Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·m−2·nm−1

Integrální a spektrální radiometrické veličiny

Integrální veličiny popisují celkový účinek záření na celém rozsahu vlnové délky. Spektrální veličiny popisují účinek záření na určité vlnové délce λ.

Vztah mezi integrálními a spektrálními veličinami na příkladu zářivého toku:
Zářivý tok vyjadřuje celkové množství energie, které dopadne na určitou plochu za jednotku času (tedy všech vlnových délek), zatímco spektrální zářivý tok vyjadřuje množství energie jedné vlnové délky, které na určitou plochu dopadne za jednotku času.

Abychom z celkové (tedy integrální) veličiny zjistili její spektrální protějšek, využijeme limitního přechodu. To vychází z představy, že pravděpodobnost, že existuje foton, který má právě požadovanou vlnovou délku, je nulová. V limitním přechodu budeme proto muset dělit stále se zmenšujícím intervalem:

Označme pro účely následujícího výpočtu Φ_e(<λ₁,λ₂>) zářivý tok o vlnových délkách v intervalu <λ₁,λ₂>. Pak pro danou vlnovou délku λ platí následující vztah:

$\Phi_{\mathrm{e}\lambda}=\lim_{\overset{|\lambda_2 - \lambda_1| \to 0}{ \lambda \in < \lambda_1, \lambda_2>}}\frac{\Phi_e(< \lambda_1, \lambda_2>)}{|\lambda_2 - \lambda_1|} = \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}}{\mathrm{d}\lambda}$

Naopak máme-li spektrální zářivý tok a chceme-li z něho získat integrální (celkový) zářivý tok (tedy pro všechny možné vlnové délky), pak musíme, jak již název veličiny sám napovídá, využít určitého integrálu. Tato představa odpovídá neformálně řečeno tomu, že posčítáme hodnoty spektrálních zářivých toků přes všechny možné vlnové délky:

$\Phi_{\mathrm{e}}= \int_{0}^{\infty}\Phi_{\mathrm{e}\lambda}\mathrm{d}\lambda$

Pro všechny níže uvedené veličiny platí analogické vztahy.

Integrální a spektrální radiometrické veličiny

Integrální veličina		Spektrální veličina
Veličina	Vztah	Veličina	Vztah
Zářivý tok Φe [Φe] = W		Spektrální zářivý tok Φeλ [Φeλ] = W·m-1	$\Phi_{\mathrm{e}\lambda}=\frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}}{\mathrm{d}\lambda}$
Intenzita vyzařování He [He] = W·m-2	$H_\mathrm{e}=\frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}}{\mathrm{d}S'}$ S’ je plocha, ze které záření vychází.	Spektrální intenzita vyzařování Heλ [Heλ] = W·m-3	$H_{\mathrm{e}\lambda}=\frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e}\lambda}}{\mathrm{d}S'}$ S’ je plocha, ze které záření vychází.
Ozáření Ee [Ee] = W·m-2	$E_\mathrm{e}=\frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}}{\mathrm{d}S}$ S je ozářená plocha	Spektrální ozáření Eeλ [Eeλ] = W·m-3	$E_{\mathrm{e}\lambda}=\frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e}\lambda}}{\mathrm{d}S}$ S je ozářená plocha.
Zářivost Ie [Ie] = W·sr-1	$I_\mathrm{e}=\frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e}}{\mathrm{d}\Omega}$ Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září, [Ω] = sr Pro kuželový osvětlený prostor platí následující vztah: Ω = 2π(1-cosβ), kde β je poloviční vrcholový úhel kužele, do kterého zdroj svítí.	Spektrální zářivost Ieλ [Ieλ] = W·m-1·sr-1	$I_{\mathrm{e}\lambda}=\frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e}\lambda}}{\mathrm{d}\Omega;}$ Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září.
Zář Le [Le] = W.m-2·sr-1	$L_\mathrm{e}=\frac{\mathrm{d}^2\Phi_\mathrm{e}}{\cos \theta\mathrm{d}\Omega\mathrm{d}S}$ S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu $\frac{1}{\cos\theta}$ v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.	Spektrální zář Leλ [Leλ] = W·m-3·sr-1	$L_{\mathrm{e}\lambda}=\frac{\mathrm{d}^2\Phi_{\mathrm{e}\lambda}}{\cos \theta\mathrm{d}\Omega\mathrm{d}S}$ S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu $\frac{1}{\cos\theta}$ v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.

Další vztahy mezi radiometrickými veličinami

Z předchozího textu již víme, že zář je výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku a na jednotkový prostorový úhel ve směru paprsku. Definujme tedy:
$\mathrm{S}$ je plocha, bod $\mathrm{x}$ je jejím bodem.
$\omega$ je směr paprsku, $\theta$ je úhel, který svírá normálový vektor plochy se směrovým vektorem paprsku. Úhel $\theta$ nemůže být větší než 90°.
Potom zář odvodíme z veličiny zářivý tok pomocí limitního přechodu pro okolí bodu $\mathrm{x}$ a pro prostorový úhel v okolí směrového vektoru $\omega$ blížících se nule. Tato úvaha vede na následující vztah:

$L_e(\mathrm{S}, \omega) = \frac{\mathrm{d}^2 \Phi_e}{\cos\theta\mathrm{d}\mathrm{S}\,\mathrm{d}{\omega} }$

Chceme-li vyjádřit ozáření $\mathrm{E}_e$ v bodě $\mathrm{x}$, provedeme to, neformálně řečeno, tak, že nasčítáme všechny záře ze všech směrů $\omega$ pomocí následujícího vztahu:

$E_e(\mathrm{x}) = \int_{\mathrm{H(x)}}L_e(\mathrm{x}, \omega)\cos\theta\mathrm{d}\omega$, kde $\cos\theta$ je faktor, který zohledňuje natočení plochy $\mathrm{S}$, na níž se bod $\mathrm{x}$ nachází. $\mathrm{H(x)}$ značí hemisféru nad bodem $\mathrm{x}$.

Chceme-li z již známých veličin vyjádřit veličinu zářivý tok $\Phi_e$, který prochází plochou $\mathrm{S}$, sečteme pomocí integrálního počtu ozáření ve všech bodech plochy $\mathrm{S}$. Z této úvahy plyne následující vztah:

$\Phi_e =\int_{\mathrm{S}}\mathrm{E_e(x)dx} = \int_{\mathrm{S}}\int_{\mathrm{H(x)}}L_e(\mathrm{x}, \omega)\cos\theta\mathrm{d}\omega\mathrm{dx}$