Světelný tok

Světelný tok vyjadřuje množství světelné energie, kterou přenese záření nebo zdroj vyzáří za časovou jednotku s přihlédnutím k citlivosti průměrného lidského oka na různé vlnové délky světla. Světelný tok je tedy fotometrická veličina charakterizující světelný výkon záření či jeho zdroje.

Značení

• Symbol veličiny: $\Phi$
• Jednotka SI: lumen, značka jednotky: lm

Definiční vztahy

Světelný tok $\Phi_\lambda$ monochromatického záření vlnové délky λ, jehož zářivý tok je $\Phi_{e\lambda}$, se určí podle vzorce

$\Phi_{\lambda} = K(\lambda)\,\,\Phi_{e\lambda} = K_m\,V(\lambda)\,\,\Phi_{e\lambda}$,

kde K(λ) je světelná účinnost monochromatického záření, která je rovna poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku, a V(λ) je poměrná světelná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožná s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována následovně:

$V(\lambda) = \frac{K(\lambda)}{K_m}$     (–, lm/W, lm/W),

kde K_m je maximum K(λ) určené při fotopickém vidění (vidění ve dne, při dostatečné intenzitě světla); připadá na vlnovou délku 555,155 nm a jeho hodnota je 683 lm/W.

Světelný tok $\Phi$ záření složeného z více monochromatických záření vlnových délek $\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n$ s odpovídajícími zářivými toky $\Phi_{e\lambda_i}$ lze určit ze vzorce

$\Phi = K_m \sum_{i=1}^{n} V(\lambda_i)\,\Phi_{e\lambda_i}$

Světelný tok $\Phi$ záření, které představuje spojité spektrum (nebo jeho část) lze určit jako

$\Phi = K_m \int_{0}^{\infty} V(\lambda)\,\frac{\mathrm{d}\Phi_e(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}\,\mathrm{d}\lambda$,

kde $\frac{\mathrm{d}\Phi_e(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}\equiv \Phi_{e\lambda}(\lambda)$ je spektrální hustota zářivého toku $\Phi_e(\lambda)$, který v tomto případě představuje souhrnný zářivý tok pro všechna záření s vlnovou délkou menší nebo rovnou $\lambda.$

Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny $K(\lambda)$, $K_m$ a $V(\lambda)$, definují se pro skotopické vidění (soumrakové a noční vidění) veličiny $K^\prime(\lambda)$, $K^\prime_m$ a $V^\prime(\lambda)$.

Vztah ke svítivosti

Z definice svítivosti vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΏ je definován vztahem

$\mathrm{d}\Phi = I\,\mathrm{d}\Omega.$

Odtud plyne, že je-li svítivost zdroje, v určité oblasti L úhlově vymezené v prostoru, konstantní s hodnotou svítivosti I_L, potom je světelný tok vyzařovaný do této oblasti dán vztahem

$\Phi_L = I_L\,\Omega_L$,

kde Ώ_L označuje úhlovou velikost (v prostorovém úhlu) oblasti L.

Související články

• Fotometrie
• Světelný zdroj