Okruhový homomorfismus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V teorii okruhů či obecněji v abstraktní algebře se okruhovým homomorfismem rozumí homomorfismus mezi dvěma okruhy. Je to tedy každá funkce mezi dvěma okruhy, která je slučitelná se sčítáním a násobením v okruzích, neboli taková funkce f : RS, která splňuje:

  • f(a + b) = f(a) + f(b) pro všechna a a b z R
  • f(ab) = f(a) f(b) pro všechna a a b z R

kde (R,+,·) a (S,+,·) jsou řečené okruhy.

Platí, že složení okruhových homomorfismů je opět okruhový homomorfismus, z čehož plyne, že třída všech okruhů tvoří kategorii s okruhovými homomorfismy coby morfismy.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Ring homomorphism na anglické Wikipedii.