Skládání zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Je-li f zobrazení množiny A do množiny B a g je zobrazení množiny B do množiny C, pak h = g \circ f je zobrazení množiny A do množiny C, které označujeme jako složené zobrazení.


Složením zobrazení f a g je množina f \circ g = \{(x,y)| \exists (x,z) \in g \wedge (z,y) \in f  \}.

Pokud budeme značit funkce f(x) a g(x), pak jejich složení můžeme zapsat také jako f(g(x)).

Složení zobrazení je operace, která je asociativní, ale obecně není komutativní, tzn. f \circ g \neq g \circ f. S vhodnou množinou zobrazení tvoří tato operace grupu.