Skládání zobrazení

Je-li $f$ zobrazení množiny $A$ do množiny $B$ a $g$ je zobrazení množiny $B$ do množiny $C$, pak $h = g \circ f$ je zobrazení množiny $A$ do množiny $C$, které označujeme jako složené zobrazení.

Složením zobrazení $f$ a $g$ je množina $f \circ g = \{(x,y)| \exists (x,z) \in g \wedge (z,y) \in f \}$.

Pokud budeme značit funkce $f(x)$ a $g(x)$, pak jejich složení můžeme zapsat také jako $f(g(x))$.

Složení zobrazení je operace, která je asociativní, ale obecně není komutativní, tzn. $f \circ g \neq g \circ f$. S vhodnou množinou zobrazení tvoří tato operace grupu.