Logický člen

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Logický člen neboli hradlo[1] je základní stavební prvek logických obvodů, který vyčísluje logickou funkci. Typicky má jeden či více vstupů a jediný výstup. Hodnota na výstupu logického členu je funkcí hodnot vstupních:

y = f(x_1,x_2,...,x_n)\,\!

Terminologie[editovat | editovat zdroj]

Někdy se pojmy logický člen a hradlo rozlišují. Pojem hradlo pak označuje fyzickou součástku (např. integrovaný obvod). Zatímco pod pojmem logický člen je myšlen prvek realizující logickou funkci.

Značení[editovat | editovat zdroj]

Existují dva způsoby značení logických členů (oba definované ANSI/IEEE Std 91-1984 a jeho dodatkem ANSI/IEEE Std 91a-1991). Prvním jsou obdélníkové (čtvercové) značky (IEC, DIN). Druhým způsobem jsou značky složené z křivek (ANSI), které jsou rozšířeny v profesionálních systémech pro návrh logických obvodů. U obou způsobů značení existují v praxi drobné varianty. Negovaný výstup je často označen kolečkem.

Základní logické členy[editovat | editovat zdroj]

Pomocí logických členů AND, OR a NOT lze realizovat libovolný logický obvod a tedy i číslicový systém. Členy AND a OR jsou za pomoci členu NOT komplementární. To znamená, že je možné je vhodným způsobem vzájemně nahradit. Lze implementovat jakýkoliv číslicový systém pouze za pomoci logických členů NAND nebo NOR nebo AND a NOT a nebo OR a NOT (vždy stačí členy se dvěma vstupy), nikoli však například pomocí členu XOR. NAND a NOR se nazývají univerzální logické členy.

Symboly logických členů[editovat | editovat zdroj]

Následuje seznam nejdůležitějších logických členů včetně rovnice v Booleově algebře.

Opakovač (repeater)[editovat | editovat zdroj]

Nejjednodušším logickým členem je opakovač, který realizuje funkci identity. Může pracovat i jako buffer - zpožďovací člen s velmi krátkým zpožděním, typicky ns (nanosekundy), oddělovací člen s otevřeným kolektorem, výkonový budič (například sběrnice).

Funkce \mathbf{Y} = \mathbf{A}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL Buffer ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c||c|} X (A) & Y \\
\hline
0&0\\
1&1\\
\end{array}

IEC IEC BUF label.svg
DIN Buffer DIN.svg

NOT (Invertor)[editovat | editovat zdroj]

Dalším nejjednodušším logickým členem je invertor. Realizuje funkci tzv. logické negace. Někdy se místo něj používá negovaného logického součtu s přivedením hodnoty pouze na jediný vstup (v tomto případě "A"). Vzhledem k tomu, že na zbylém a nebo zbylých vstupech bude logická 0, nebude mít tento vstup již na provedení operace vliv. Taktéž je možno použít negovaného logického součinu, kdy se všechny vstupy propojí paralelně (mezi sebou).

Funkce \mathbf{Y} = \overline{\mathbf{A}}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL NOT ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c||c|} X (A) & Y \\
\hline
0&1\\
1&0\\
\end{array}

IEC IEC NOT label.svg
DIN NOT DIN.svg

AND (Konjunktor)[editovat | editovat zdroj]

Tento člen provádí funkci tzv. logického součinu (konjunkce).

Funkce \mathbf{Y} = \mathbf{A}\cdot\mathbf{B}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL AND ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&0\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1\\
\end{array}

IEC IEC AND label.svg
DIN AND DIN.svg

OR (Disjunktor)[editovat | editovat zdroj]

Tento člen provádí funkci tzv. logického součtu (disjunkce).

Funkce \mathbf{Y} = \mathbf{A}+\mathbf{B}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL OR ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&0\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&1\\
\end{array}

IEC IEC OR label.svg
DIN OR DIN.svg

NAND (Shefferova funkce)[editovat | editovat zdroj]

Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součinu (Shefferovu funkci) neboli součet negací. Je to nejběžněji používané hradlo . Propojením vstupů je schopno pracovat jako invertor. Lze pomocí něho realizovat většinu klopných obvodů.

Funkce \mathbf{Y} = \overline{\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}} = \overline{\mathbf{A}}+\overline{\mathbf{B}}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL NAND ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

IEC IEC NAND label.svg
DIN NAND DIN.svg

NOR (Peirceova funkce)[editovat | editovat zdroj]

Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součtu (Peirceovu funkci) neboli součin negací. Propojením vstupů je schopen pracovat jako invertor.

Funkce \mathbf{Y} = \overline{\mathbf{A}+\mathbf{B}} = \overline{\mathbf{A}}\cdot\overline{\mathbf{B}}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL NOR ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&1\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&0\\
\end{array}

IEC IEC NOR label.svg
DIN NOR DIN.svg

XOR[editovat | editovat zdroj]

Tento logický člen vyčísluje exkluzivní logický součet.

Funkce \mathbf{Y} = \mathbf{A} \oplus \mathbf{B} =  \overline{\mathbf{A}}\cdot{\mathbf{B}}+{\mathbf{A}}\cdot\overline{\mathbf{B}}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL XOR ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&0\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

IEC IEC XOR label.svg
DIN XOR DIN 2.svg

XNOR[editovat | editovat zdroj]

Jedná se o negaci exkluzivního logického součtu.

Funkce \mathbf{Y} = \overline{\mathbf{A} \oplus \mathbf{B}} = {\mathbf{A}}\cdot{\mathbf{B}}+\overline{\mathbf{A}}\cdot\overline{\mathbf{B}}
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL XNOR ANSI Labelled.svg


\begin{array}{|c|c||c|} X_1 (A) & X_2 (B) & Y \\
\hline
0&0&1\\
0&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1\\
\end{array}

IEC IEC XNOR label.svg
DIN XNOR DIN 2.svg

Realizace[editovat | editovat zdroj]

Integrovaný obvod 7400 se 4 hradly NAND je vyrobený pomocí tranzistorů

HW realizace[editovat | editovat zdroj]

Logický člen je možno realizovat vhodným zapojením aktivních součástek, tranzistorů, dále pak diod, rezistorů či dalších pasivních součástek. Často se lze setkat s logickými členy ve formě integrovaných obvodů (například řady 74xx), v nichž jsou hradla sestavena z několika tranzistorů. Logické integrované obvody se dělí na TTL, SCHOTTKY STTL, SCHOTTKY ALS, HTL, DTL, LS, CMOS, NMOS a další podle technologie výroby.

Různá provedení hradla NAND
7400 Circuit.svg 74LS00 Circuit.svg TTL NAND OC.svg
TTL TTL LS TTL s otevřeným kolektorem
Cmos nand.svg Nmos enhancement saturated nand.svg DTL NAND Gate.svg
CMOS NMOS DTL

Dnes se samostatné logické členy používají velmi málo a nahrazují je logické obvody s vyšší integrací, které provádějí složitější logické funkce. Tyto funkce jsou ale stále realizovány z mnoha jednodušších obvodů. Dalšími možnostmi realizace mohou být např. relé, hydraulické ventily či elektronky.

SW realizace[editovat | editovat zdroj]

V oblasti řízení se logické členy používají pro návrh logických sítí, které se potom aplikují do programovatelných logických automatů. Logické členy jsou potom pouze virtuální a realizaci zvolené logické funkce zajišťuje programový algoritmus.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. V počítači jsou jen jedničky a nuly, root.cz

Literatura[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]