Zapojení s operačním zesilovačem

Tento článek popisuje základní zapojení s operačními zesilovači, nejčastěji používají v různých elektronických obvodech.

Zde uváděné vztahy pro výpočty týkající se těchto zapojení předpokládají, že se pracuje s ideálním operačním zesilovačem. V běžných situacích to stačí, ale pokud vlastnosti zpracovávaného signálu dosahují hraničních hodnot použitého operačního zesilovače, je třeba sáhnout po složitějších vztazích platných pro reálné operační zesilovače.

V běžných obvodech se hodnoty odporu rezistorů pohybují mezi jednotkami kiloohmů až jednotkami megaohmů. Hodnoty odporů pod tímto rozsahem znamenají vyšší proudové zatížení a zbytečný ztrátový výkon. S hodnotami nad tímto rozsahem je zase spojen vyšší šum a náchylnost obvodů na rušení.

Invertující zesilovač

Invertující zesilovač

Invertující zesilovač je jedno z nejpoužívanějších zapojení. Na výstupu se objeví vstupní napětí vynásobené zápornou konstantou (tedy zinvertované). Velikost zesílení je daná poměrem odporů R_f a R_in. Ovšem pozor - tento vzorec platí jen tehdy, je-li zdrojem signálu obvod s nulovým vnitřním odporem (tedy obvod, chovající se jako ideální zdroj napětí).

$U_{vyst} = -\left( \frac{R_{f}}{R_{in}} \right) U_{vst}$

$Z_{vst} = R_{in}\,$

(protože zesilovač se vždy snaží mezi vstupy udržet nulové napětí, tedy na $-\,$ vstupu je tzv. plovoucí zem)

Neinvertující zesilovač

Neinvertující zesilovač

Neinvertující zesilovač zesiluje (násobí konstantou vždy větší než 1) vstupní napětí. Oproti Invertujícímu zesilovači, který má vstupní impedanci danou velikostí odporu R1, se u tohoto zapojení vstupní impedance blíží nekonečnu a nezávisí na hodnotách odporů R1 a R2.

$U_{vyst} = U_{vst} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)$

$Z_{vst} = \infin$

(reálně odpovídá vstupní impedanci samotného operačního zesilovače, která je ovšem typicky velmi vysoká 1 MΩ až 10 TΩ)

Sledovač napětí

Sledovač napětí

Sledovač napětí Impedančně přizpůsobíme velkou impedanci k malé, má na výstupu napětí rovné vstupnímu. Vstup má ovšem, podobně jako u neinvertujícího zesilovače, impedanci blížící se nekonečnu. Výstupní impedance je daná vlastnostmi použitého operačního zesilovače a je velmi nízká.

Sledovač se používá právě pro oddělení vysokoimpedančního vstupu a nízkoimpedančního výstupu.

$U_{vyst} = U_{vst}\,$

$Z_{vst} = \infin$

(reálně odpovídá vstupní impedanci samotného operačního zesilovače, která je ovšem typicky velmi vysoká 1 MΩ až 10 TΩ)

Komparátor

Komparátor

Komparátor porovnává napětí přivedená na vstupy + a -. Pokud je vyšší napětí na vstupu +, je na výstupu kladné saturační napětí operačního zesilovače, je li vyšší napětí na vstupu -, je na výstupu záporné saturační napětí operačního zesilovače. U normálních operačních zesilovačů je saturační napětí výstupu řádově o jeden nebo několik voltů nižší než napětí napájecí. Speciální tzv. rail-to-rail operační zesilovače jsou ovšem konstruovány tak, aby výstupní napětí mohlo dosahovat téměř hodnot napětí napájecího.

$U_{vyst} =\begin{cases} U_{S+} & \mbox{if } U_+ > U_- \\ U_{S-} & \mbox{if } U_+ < U_-\end{cases}$

Schmittův klopný obvod

Schmittův klopný obvod

Hysterezní diagram schmittova klopného obvodu

Schmittův klopný obvod je speciální komparátor, který má hysterezi. To znamená, že jeho výstup je závislý nejen na hodnotě vstupu, ale i na jeho původním stavu.

Podobně jako obyčejný komparátor s operačním zesilovačem, i schmittův klopný obvod dosahuje na výstupu kladného nebo záporného saturačního napětí.

Pokud je na výstupu například kladné napětí, nedojde k překlopení schmittova obvodu při pouhém splnění podmínky $U_+ < U_-\,$ jako u komparátoru, ale teprve až rozdíl obou napětí dosáhne prahové hodnoty $H_-\,$.

Podobně pokud je nyní na výstupu záporné saturační napětí, může dojít ke zpětnému překlopení schmittova obvodu teprve až v momentě, kdy je $U_+ > U_-\,$ o více než $H_+\,$.

Oba tyto děje jsou znázorněny na obrázku hysterezního diagramu. Je z něj vidět, že schmittův klopný obvod se v mezích ${\pm}H\,$ chová jako paměť minulého stavu.

Velikost hystereze se u schmittova klopného obvodu s operačním zesilovačem vypočítá podle vztahu:

${\pm}H = \pm U_S\left( \frac{R_{1}}{R_{2}} \right)$

Integrační zesilovač

Integrační zesilovač

Integrační zesilovač provádí integraci (invertovaného) vstupního signálu podle času. Výstupní napětí se vypočítá podle vztahu:

$U_{vyst} = \int_0^t - {U_{vst} \over RC} \, dt + U_{poc}$

kde $U_{poc}\,$ je počáteční napětí, které bylo na výstupu v čase $t_0\,$

Integrační zesilovač se mimo jiné dá použít jako filtr, konkrétně dolní propust, analogová paměť (při odpojení odporu R, stabilita paměti je závislá na kvalitě kondenzátoru).

Derivační zesilovač

Derivační zesilovač

Derivační zesilovač provádí derivaci (invertovaného) vstupního signálu podle času. Výstupní napětí se vypočítá podle vztahu: $U_{vyst} = - RC \left( {dU_{vst} \over dt} \right)$

kde $U_{vst}\,$ a $U_{vyst}\,$ jsou funkcemi času.

Derivační zesilovač se mimo jiné dá použít jako filtr, konkrétně horní propust.

Sčítací zesilovač

Sčítací zesilovač

Sčítací zesilovač sčítá napětí na jednotlivých vstupech, přičemž výsledek je invertovaný. V obecném případě platí pro výstupní napětí vztah:

$U_{vyst} = - R_{f} \left( { U_1 \over R_1 } + { U_2 \over R_2 } + \cdots + {U_n \over R_n} \right)$

Pokud jsou hodnoty odporů $R_1 = R_2 = \cdots = R_n$ shodné, ale odpor $R_f\,$ je nezávislý, pak platí:

$U_{vyst} = - \left( {R_f \over R_1} \right) (U_1 + U_2 + \cdots + U_n ) \,$

Jsou-li všechny odpory shodé, pak:

$U_{vyst} = - ( U_1 + U_2 + \cdots + U_n ) \,$

• Vstupní impedance jednotlivých vstupů jsou $Z_n = R_n\,$, protože ($U_-\,$ je plovoucí zem).

Přístrojový zesilovač

Přístrojový zesilovač

Přístrojový zesilovač je rozdílový zesilovač s uzavřenou smyčkou zpětné vazby, který zesiluje rozdíl vstupních napětí a potlačuje souhlasné napětí přivedené na jeho vstupy. Má velmi malou vstupní nesymetrii, vysoký činitel potlačení souhlasných signálů, velký vstupní odpor.

Zesílení obvodu je dáno vztahem:

$\frac{U_\mathrm{3}}{U_2 - U_1} = \left (1 + {2 R_2 \over R_\mathrm{1}} \right ) {R_4 \over R_3}$

Další zapojení

Výše uvedená zapojení jsou pouze výběrem těch základních, které lze s operačními zesilovači realizovat. Existuje nesčíslně mnoho dalších zapojení. Některá z nich si vystačí s jediným operačním zesilovačem, ale řada z nich jich vyžaduje více.

Některá z dalších zapojení:

• rozdílový zesilovač
• logaritmický zesilovač
• exponenciální zesilovač
• přesný usměrňovač
• detektor špiček
• detektor průchodu nulou
• indukční gyrátor
• konvertor záporné impedance
• různé typy oscilátorů
• různé typy filtrů

Související články

• Operační zesilovač