Komolý dvacetistěn

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Komolý dvacetistěn
polopravidelný dvaatřicetistěn
Truncatedicosahedron.gif
Objem \frac{1}{4} (125+43\sqrt{5}) a^3 \approx 55.2877308a^3
Povrch \left ( 20 \cdot \frac32\sqrt{3} + 12 \cdot \frac54\sqrt{ 1 + 2/\sqrt{5}} \right ) a^2 \approx 72.607253a^2
Obrazec stěny pětiúhelníky a šestiúhelníky
Schläfliho symbol (5.6.6)
Počet vrcholů 20
Počet hran 90
Počet stěn 32
Poloměr opsané kulové plochy r_u = \frac{a}{2} \sqrt{1 + 9\varphi^2} = \frac{a}{4} \sqrt{58 +18\sqrt{5}} \approx 2.47801866  \cdot a
Duální mnohostěn dvanáctistěn

Komolý dvacetistěn je trojrozměrné těleso v prostoru, polopravidelný dvaatřicetistěn. Vzniká z dvacetistěnu seseknutím/zkomolením pětistěnných vrcholů právě o třetinu délky hrany. Tím vznikne 12 nových pětiúhelníků a z původních 20 trojúhelníků zas 20 pravidelných šestiúhelníků. Toto polopravidelné komolé těleso je dvaatřicetistěn, už ale jen archimédovský: Má 32 stěn (12 petiúhelníků a 20 šestiúhelníků), 90 hran a 60 vrcholů.

Toto těleso v praxi lze pozorovat jako molekulu fullerenu C60, známe ho také šitou konstrukci míčů, typicky fotbalových.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]


Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]