Statistika: Porovnání verzí

Upravit odkazy
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Popisná a matematická statistika
drobné opravy
(Není zobrazeno 14 mezilehlých verzí od 2 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
'''Statistika''' (také '''statistická věda''') je [[věda]] a postup jak rozvíjet [[člověk|lidské]] [[znalost]]i použitím [[empirie|empirických]] [[data|dat]]. Je založena na [[matematická statistika|matematické statistice]], která je větví aplikované [[matematika|matematiky]]. V teorii statistiky jsou náhodnost a neurčitost modelovány pomocí [[teorie pravděpodobnosti]]. Do praxe statistiky patří plánování, sumarizace a analýza nepřesných pozorování. Cílem statistiky je najít „nejlepší“ informace z dostupných dat, proto ji někteří autoři označují jako součást [[teorie rozhodování]].
'''Statistika''' (také '''statistická věda''') je [[věda]] a postup jak rozvíjet [[člověk|lidské]] [[znalost]]i použitím [[empirie|empirických]] [[data|dat]]. Je založena na [[matematická statistika|matematické statistice]], která je větví aplikované [[matematika|matematiky]]. V teorii statistiky jsou náhodnost a neurčitost modelovány pomocí [[teorie pravděpodobnosti]]. Do praxe statistiky patří plánování, sumarizace a analýza nepřesných pozorování. Cílem statistiky je najít „nejlepší“ informace z dostupných dat, proto ji někteří autoři označují jako součást [[teorie rozhodování]].


== Významy ==
== Statistické metody ==


=== Popisná (deskriptivní) statistika ===
⚫
'''[[Popisná statistika|Popisná (deskriptivní) statistika]]''' se zabývá popisem stavu nebo vývoje hromadných jevů, které vykazují vliv [[Náhoda|náhody]]. Nejprve vymezí soubor entit, na nichž se bude uvažovaný jev zkoumat. Pak se všechny entity vyšetří z hlediska studovaného jevu. Výsledky šetření – kvalitativní i kvantitativní, vyjádřeny především číselným popisem – tvoří obraz studovaného hromadného jevu vzhledem k vyšetřovanému souboru.<ref>{{Citace elektronické monografie
{{Podrobně|Popisná statistika}}
⚫
Zabývá se popisem stavu nebo vývoje hromadných jevů, které vykazují vliv [[Náhoda|náhody]]. Nejprve vymezí soubor entit, na nichž se bude uvažovaný jev zkoumat. Pak se všechny entity vyšetří z hlediska studovaného jevu. Výsledky šetření – kvalitativní i kvantitativní, vyjádřeny především číselným popisem – tvoří obraz studovaného hromadného jevu vzhledem k vyšetřovanému souboru.<ref>{{Citace elektronické monografie
| url = http://homel.vsb.cz/~hom50/SLBSTATS/UST/GS02.HTM
| url = http://homel.vsb.cz/~hom50/SLBSTATS/UST/GS02.HTM
| titul = Úvod do statistiky
| titul = Úvod do statistiky
Řádek 11: Řádek 13:
}}</ref>
}}</ref>


=== Matematická statistika ===
⚫
'''[[Matematická statistika]]''' se vyvinula z popisné statistiky a jejím základem je [[teorie pravděpodobnosti]]. Zatímco popisná statistika zkoumá soubory entit přímo, matematická statistika je zkoumá prostřednictvím výběrů. Na získané údaje se pohlíží jako na výsledek určitého [[Náhodný pokus|náhodného pokusu]], který mohl dát i jiné výsledky. Všechny závěry matematické statistiky tak mají pravděpodobnostní charakter.<ref name="Encyklopedie_aplikovane_matematiky">{{Citace monografie
{{Podrobně|Matematická statistika}}
⚫
Vyvinula se z popisné statistiky a jejím základem je [[teorie pravděpodobnosti]]. Zatímco popisná statistika zkoumá soubory entit přímo, matematická statistika je zkoumá prostřednictvím výběrů. Na získané údaje se pohlíží jako na výsledek určitého [[Náhodný pokus|náhodného pokusu]], který mohl dát i jiné výsledky. Všechny závěry matematické statistiky tak mají pravděpodobnostní charakter.<ref name="Encyklopedie_aplikovane_matematiky">{{Citace monografie
| autor = kolektiv autorů
| autor = kolektiv autorů
| titul = Aplikovaná matematika
| titul = Aplikovaná matematika
Řádek 23: Řádek 27:
}}</ref>
}}</ref>


=== Jiné ===
Jako '''[[statistika (výběr)|statistiku]]''' také označujeme hodnoty, které získáme provedením [[Pravděpodobnostní výběr|náhodného výběru]].<ref>[http://www2.ef.jcu.cz/~sulista/pages/index.php?pagename=clil&act=view&set=4&example=13 CLIL - Content and Language Integrated Learning, Statistika]</ref> chápané jako hodnoty náhodné funkce definované na [[Prostor elementárních jevů|výběrovém prostoru]]
Jako statistiku také označujeme hodnoty, které získáme provedením [[Pravděpodobnostní výběr|náhodného výběru]],<ref>[http://www2.ef.jcu.cz/~sulista/pages/index.php?pagename=clil&act=view&set=4&example=13 CLIL - Content and Language Integrated Learning, Statistika]</ref> chápané jako hodnoty náhodné funkce definované na [[Prostor elementárních jevů|výběrovém prostoru]].


Statistické postupy lze zhruba rozdělit na metody '''konfirmační analýzy''' (např. intervaly spolehlivosti, regresní analýza ap.) a '''explorační analýzy''' (např. [[shluková analýza]], [[Faktorová analýza|explorační faktorová analýza]], [[analýza hlavních komponent|metoda hlavních komponent]] (PCA), metoda GUHA (kombinační analýza dat) apod.).
Statistické postupy lze zhruba rozdělit na metody '''konfirmační analýzy''' (např. intervaly spolehlivosti, regresní analýza ap.) a '''explorační analýzy''', jako jsou např. [[shluková analýza]], [[Faktorová analýza|explorační faktorová analýza]], [[analýza hlavních komponent|metoda hlavních komponent]] (PCA), metoda GUHA (kombinační analýza dat), [[explorační analýza dat]] aj.


Základní rozdíl těchto dvou přístupů lze charakterizovat takto:
Základní rozdíl těchto dvou přístupů lze charakterizovat takto:
# V KA formulujeme hypotézu a metody KA použijeme k tomu, abychom ji potvrdili či vyvrátili.
# V KA formulujeme hypotézu a metody KA použijeme k tomu, abychom ji potvrdili či vyvrátili.
# V EA máme k dispozici množství dat a od EA požadujeme, aby nám z nich vygenerovala nějaké hypotézy.
# V EA máme k dispozici množství dat a od EA požadujeme, aby nám z nich vygenerovala nějaké hypotézy.

== Historie ==
[[Soubor:Karl_Pearson,_1910.jpg|alt=|náhled|[[Karl Pearson]], zakladatel matematické statistiky]]
První díla vztahovaná k pravděpodobnosti a statistikám se datují k [[Arabský poloostrov|arabským]] matematikům a [[Kryptografie|kryptografům]]. Ti je vytvářeli v době [[Islámský zlatý věk|Islámského zlatého věku]]. [[Al-Khalil]] (717–786) v tomto období napsal ''Knihu kryptografických myšlenek'', která obsahuje první použití permutací a kombinací za cílem popsat co nejvíce [[Arabština|arabských]] slov se samohláskami i bez nich.<ref name="Al-Khalil"> Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality [https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1198/tas.2011.10191 Dostupné online]</ref>

První [[Evropa|evropskou]] publikací byla ''Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality'' napsaná [[John Graunt|Johnem Grauntem]] v roce 1663.<ref>WILLCOX, Walter (1938) "The Founder of Statistics".[https://www.jstor.org/stable/1400906?seq=1 Dostupné online]</ref>

Matematické základy moderní statistiky položil rozvojem [[teorie pravděpodobnosti]] v 17. století, na které se podílel kupříkladu [[Gerolamo Cardano]], [[Blaise Pascal]] či [[Pierre de Fermat]].<ref>{{Citace monografie
| příjmení = Franklin
| jméno = J.
| titul = The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal, Johns Hopkins
| rok vydání = 2002
| jazyk = en
}}</ref> Na přelomu 17. a 18. století byla vymyšlena metoda nejmenších čtverců. Její první použití v roce 1795 se připisuje [[Carl Friedrich Gauss|Carlu Friedrichovi Gaussovi]], i když k její publikaci došlo až v roce 1805 díky [[Adrien-Marie Legendre|Adrienovi-Marie Legendremu]].<ref>{{Citace periodika
| příjmení = Stigler
| jméno = Stephen
| titul = Gauss and the Invention of Least Squares
| periodikum = Annals of Statistics
| datum vydání = 1981-05
| ročník = 9
| číslo = 3
| strany = 465–474
| issn = 0090-5364
| doi = 10.1214/aos/1176345451
| poznámka = MR615423
Zbl: 0477.62001
| jazyk = en
| url = https://projecteuclid.org/euclid.aos/1176345451
| datum přístupu = 2020-05-14
}}</ref>

Zakladatelem matematické statistiky je [[Karl Pearson]], který mimo jiné založil v roce 1911 na londýnské University College historicky první katedru statistiky.<ref>{{Citace elektronické monografie
| titul = Karl Pearson
| url = http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pearson.html
| vydavatel = School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland
| místo = University of St Andrews, Scotland
| datum vydání =
| datum přístupu = 2020-05-15
| jazyk = en
}}</ref>

Použití moderních [[Počítač|počítačů]] na konci 20. a začátku 21. století pomohlo vývoji statistické vědy. Statistika je i nadále oblastí výzkumu; příkladem toho je například problém s analýzou [[Velká data|velkých dat]].<ref>{{Citace elektronického periodika
| titul = Science in a Complex World - Big Data: Opportunity or Threat? {{!}} Santa Fe Institute
| periodikum = www.santafe.edu
| url = https://www.santafe.edu//news-center/news/sfnm-wood-big-data
| jazyk = en
| datum přístupu = 2020-05-14
}}</ref>


== Odkazy ==
== Odkazy ==

=== Reference ===
=== Reference ===
<references />
{{Překlad|en|Statistics|955913971}}<references />


=== Související články ===
=== Související články ===
Řádek 42: Řádek 96:
* [[Eurostat]]
* [[Eurostat]]
* [[Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR]]
* [[Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR]]
* [[Wikipedie:Statistika]]


=== Externí odkazy ===
=== Externí odkazy ===
Řádek 50: Řádek 103:


{{Pahýl}}
{{Pahýl}}
{{Portály|Matematika}}
{{Autoritní data}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Statistika| ]]
[[Kategorie:Statistika| ]]
[[Kategorie:Obory a disciplíny matematiky]]
[[Kategorie:Obory a disciplíny matematiky]]

Verze z 16. 5. 2020, 20:27

Statistika (také statistická věda) je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je větví aplikované matematiky. V teorii statistiky jsou náhodnost a neurčitost modelovány pomocí teorie pravděpodobnosti. Do praxe statistiky patří plánování, sumarizace a analýza nepřesných pozorování. Cílem statistiky je najít „nejlepší“ informace z dostupných dat, proto ji někteří autoři označují jako součást teorie rozhodování.

Statistické metody

Popisná (deskriptivní) statistika

Podrobnější informace naleznete v článku Popisná statistika.

Zabývá se popisem stavu nebo vývoje hromadných jevů, které vykazují vliv náhody. Nejprve vymezí soubor entit, na nichž se bude uvažovaný jev zkoumat. Pak se všechny entity vyšetří z hlediska studovaného jevu. Výsledky šetření – kvalitativní i kvantitativní, vyjádřeny především číselným popisem – tvoří obraz studovaného hromadného jevu vzhledem k vyšetřovanému souboru.[1]

Matematická statistika

Podrobnější informace naleznete v článku Matematická statistika.

Vyvinula se z popisné statistiky a jejím základem je teorie pravděpodobnosti. Zatímco popisná statistika zkoumá soubory entit přímo, matematická statistika je zkoumá prostřednictvím výběrů. Na získané údaje se pohlíží jako na výsledek určitého náhodného pokusu, který mohl dát i jiné výsledky. Všechny závěry matematické statistiky tak mají pravděpodobnostní charakter.[2]

Jiné

Jako statistiku také označujeme hodnoty, které získáme provedením náhodného výběru,[3] chápané jako hodnoty náhodné funkce definované na výběrovém prostoru.

Statistické postupy lze zhruba rozdělit na metody konfirmační analýzy (např. intervaly spolehlivosti, regresní analýza ap.) a explorační analýzy, jako jsou např. shluková analýza, explorační faktorová analýza, metoda hlavních komponent (PCA), metoda GUHA (kombinační analýza dat), explorační analýza dat aj.

Základní rozdíl těchto dvou přístupů lze charakterizovat takto:

  1. V KA formulujeme hypotézu a metody KA použijeme k tomu, abychom ji potvrdili či vyvrátili.
  2. V EA máme k dispozici množství dat a od EA požadujeme, aby nám z nich vygenerovala nějaké hypotézy.

Historie

Karl Pearson, zakladatel matematické statistiky

První díla vztahovaná k pravděpodobnosti a statistikám se datují k arabským matematikům a kryptografům. Ti je vytvářeli v době Islámského zlatého věku. Al-Khalil (717–786) v tomto období napsal Knihu kryptografických myšlenek, která obsahuje první použití permutací a kombinací za cílem popsat co nejvíce arabských slov se samohláskami i bez nich.[4]

První evropskou publikací byla Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality napsaná Johnem Grauntem v roce 1663.[5]

Matematické základy moderní statistiky položil rozvojem teorie pravděpodobnosti v 17. století, na které se podílel kupříkladu Gerolamo Cardano, Blaise Pascal či Pierre de Fermat.[6] Na přelomu 17. a 18. století byla vymyšlena metoda nejmenších čtverců. Její první použití v roce 1795 se připisuje Carlu Friedrichovi Gaussovi, i když k její publikaci došlo až v roce 1805 díky Adrienovi-Marie Legendremu.[7]

Zakladatelem matematické statistiky je Karl Pearson, který mimo jiné založil v roce 1911 na londýnské University College historicky první katedru statistiky.[8]

Použití moderních počítačů na konci 20. a začátku 21. století pomohlo vývoji statistické vědy. Statistika je i nadále oblastí výzkumu; příkladem toho je například problém s analýzou velkých dat.[9]

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Statistics na anglické Wikipedii.

  1. ↑ HOMOLA, Vladimír. Úvod do statistiky [online]. [cit. 2020-02-15]. Dostupné online. 
  2. ↑ kolektiv autorů. Aplikovaná matematika. Praha: SNTL, 1978. 2386 s. (Oborové encyklopedie SNTL). S. 1899. (český) 
  3. ↑ CLIL - Content and Language Integrated Learning, Statistika
  4. ↑ Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality Dostupné online
  5. ↑ WILLCOX, Walter (1938) "The Founder of Statistics".Dostupné online
  6. ↑ FRANKLIN, J. The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal, Johns Hopkins. [s.l.]: [s.n.], 2002. (anglicky) 
  7. ↑ STIGLER, Stephen. Gauss and the Invention of Least Squares. Annals of Statistics. 1981-05, roč. 9, čís. 3, s. 465–474. MR615423 Zbl: 0477.62001. Dostupné online [cit. 2020-05-14]. ISSN 0090-5364. DOI 10.1214/aos/1176345451. (anglicky) 
  8. ↑ Karl Pearson [online]. University of St Andrews, Scotland: School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland [cit. 2020-05-15]. Dostupné online. (anglicky) 
  9. ↑ Science in a Complex World - Big Data: Opportunity or Threat? | Santa Fe Institute. www.santafe.edu [online]. [cit. 2020-05-14]. Dostupné online. (anglicky) 

Související články

Externí odkazy

Pahýl
Pahýl
 Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Statistika&oldid=18520302“