Konvexní množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.1) (Robot: Přidávám nn:Konveks mengd |
|||
Řádek 14: | Řádek 14: | ||
** vznikne jako průnik konečně mnoha polorovin. |
** vznikne jako průnik konečně mnoha polorovin. |
||
* každý [[trojúhelník]] je konvexní |
* každý [[trojúhelník]] je konvexní |
||
* [[Kruh |
* [[Kruh]] a [[koule]] jsou konvexní |
||
* [[Krychle]] a [[kvádr]] jsou konvexní |
* [[Krychle]] a [[kvádr]] jsou konvexní |
||
* [[ |
* [[Kružnice]] ani [[kulová plocha]] nejsou konvexní |
||
== Vlastnosti == |
== Vlastnosti == |
Verze z 28. 2. 2012, 17:11
V matematice se pod pojmem konvexní množina obvykle rozumí podmnožina Euklideova prostoru anebo vektorového prostoru, která splňuje následující vlastnost:
Jde tedy o množinu M takovou, že pro všechna je splněna podmínka
- (za předpokladu že sčítání a násobení ve vzorci má smysl).
Příklady
- mnohoúhelník v rovině je konvexní, jestliže
- žádný jeho vnitřní úhel není větší než 180°
- vznikne jako průnik konečně mnoha polorovin.
- každý trojúhelník je konvexní
- Kruh a koule jsou konvexní
- Krychle a kvádr jsou konvexní
- Kružnice ani kulová plocha nejsou konvexní
Vlastnosti
- Průnik libovolného množství konvexních množin je konvexní.
- Sjednocení konvexních množin může, ale nemusí být konvexní: Ad nejprostší případ dvou částečně prolnutých koulí.