Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
v úvodní větě všeobecné encyklopedie není žádný důvod být superstručný; naopak, alespoň základní definici je potřeba mít jasně srozumitelnou pro pokud možno každého |
m →Základní vlastnosti: odkazy značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 15: | Řádek 15: | ||
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka je roven <math>S = \frac{ab}{2}</math>. |
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka je roven <math>S = \frac{ab}{2}</math>. |
||
<!--zrušené vzorce = c v_c^2 = \frac{1}{4}c^2//--> |
<!--zrušené vzorce = c v_c^2 = \frac{1}{4}c^2//--> |
||
* Také podle Heronova vzorce je obsah roven <math>S = \sqrt[2]{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math> kde <math>s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>. |
* Také podle [[Heronův vzorec|Heronova vzorce]] je obsah roven <math>S = \sqrt[2]{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math> kde <math>s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>. |
||
* <math>o = a+b+c</math> |
* <math>o = a+b+c</math> |
||
* <math>c_b = \frac{b^2}{c}</math> |
* <math>c_b = \frac{b^2}{c}</math> |
Verze z 25. 3. 2019, 15:44
Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý, tzn. má velikost 90°; jinými slovy, dvě ze stran pravoúhlého trojúhelníka jsou na sebe kolmé.
Označení
Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana c protilehlá pravému úhlu jako přepona.
Základní vlastnosti
- Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty , a ; platí .
- Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta: .
- Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty.
- Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
- Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
- Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven .
- Také podle Heronova vzorce je obsah roven kde .
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu pravoúhlý trojúhelník na Wikimedia Commons
- Pravoúhlý trojúhelník v encyklopedii Mathworld (anglicky)